matita/matita/contribs/lambda_delta/Basic_2/unfold/gr2.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "Basic_2/grammar/term_vector.ma".
  16
  17 (* GENERIC RELOCATION WITH PAIRS ********************************************)
  18
  19 let rec pluss (des:list2 nat nat) (i:nat) on des ≝ match des with
  20 [ nil2          ⇒ ⟠
  21 | cons2 d e des ⇒ {d + i, e} :: pluss des i
  22 ].
  23
  24 interpretation "plus (generic relocation with pairs)"
  25    'plus x y = (pluss x y).
  26
  27 inductive at: list2 nat nat → relation nat ≝
  28 | at_nil: ∀i. at ⟠ i i
  29 | at_lt : ∀des,d,e,i1,i2. i1 < d →
  30           at des i1 i2 → at ({d, e} :: des) i1 i2
  31 | at_ge : ∀des,d,e,i1,i2. d ≤ i1 →
  32           at des (i1 + e) i2 → at ({d, e} :: des) i1 i2
  33 .
  34
  35 interpretation "application (generic relocation with pairs)"
  36    'RAt i1 des i2 = (at des i1 i2).
  37
  38 inductive minuss: nat → relation (list2 nat nat) ≝
  39 | minuss_nil: ∀i. minuss i ⟠ ⟠
  40 | minuss_lt : ∀des1,des2,d,e,i. i < d → minuss i des1 des2 →
  41               minuss i ({d, e} :: des1) ({d - i, e} :: des2)
  42 | minuss_ge : ∀des1,des2,d,e,i. d ≤ i → minuss (e + i) des1 des2 →
  43               minuss i ({d, e} :: des1) des2
  44 .
  45
  46 interpretation "minus (generic relocation with pairs)"
  47    'RMinus des1 i des2 = (minuss i des1 des2).