1 (**************************************************************************)
4 (* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
6 (* ||I|| Developers: *)
7 (* ||T|| The HELM team. *)
8 (* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
10 (* \ / This file is distributed under the terms of the *)
11 (* v GNU General Public License Version 2 *)
13 (**************************************************************************)
15 include "basic_2/dynamic/nta_lift.ma".
17 (* NATIVE TYPE ASSIGNMENT ON TERMS ******************************************)
19 (* Main properties **********************************************************)
21 (* Basic_1: was: ty3_unique *)
22 theorem nta_mono: ∀h,L,T,U1. ⦃h, L⦄ ⊢ T : U1 → ∀U2. ⦃h, L⦄ ⊢ T : U2 →
24 #h #L #T #U1 #H elim H -L -T -U1
26 lapply (nta_inv_sort1 … H) -H //
27 | #L #K #V #W11 #W12 #i #HLK #_ #HW112 #IHVW11 #X #H
28 elim (nta_inv_lref1 … H) -H * #K0 #V0 #W21 #W22 #HLK0 #HVW21 #HW212 #HX
29 lapply (ldrop_mono … HLK0 … HLK) -HLK0 #H destruct
30 lapply (ldrop_fwd_ldrop2 … HLK) -HLK #HLK
31 @(cpcs_trans … HX) -X /3 width=9 by cpcs_lift/ (**) (* to slow without trace *)
32 | #L #K #W #V1 #V #i #HLK #_ #HWV #_ #X #H
33 elim (nta_inv_lref1 … H) -H * #K0 #W0 #V2 #V0 #HLK0 #_ #HWV0 #HX
34 lapply (ldrop_mono … HLK0 … HLK) -HLK0 -HLK #H destruct
35 lapply (lift_mono … HWV0 … HWV) -HWV0 -HWV #H destruct //
36 | #I #L #V #W1 #T #U1 #_ #_ #_ #IHTU1 #X #H
37 elim (nta_inv_bind1 … H) -H #W2 #U2 #_ #HTU2 #H
38 @(cpcs_trans … H) -X /3 width=1/
39 | #L #V #W1 #T #U1 #_ #_ #_ #IHTU1 #X #H
40 elim (nta_fwd_pure1 … H) -H #U2 #W2 #_ #HTU2 #H
41 @(cpcs_trans … H) -X /3 width=1/
42 | #L #V #W1 #T #U1 #_ #_ #IHTU1 #_ #X #H
43 elim (nta_fwd_pure1 … H) -H #U2 #W2 #_ #HTU2 #H
44 @(cpcs_trans … H) -X /3 width=1/
45 | #L #T #U1 #_ #_ #X #H
46 elim (nta_inv_cast1 … H) -H //
47 | #L #T #U11 #U12 #V12 #_ #HU112 #_ #IHTU11 #_ #U2 #HTU2
48 @(cpcs_canc_sn … HU112) -U12 /2 width=1/
52 (* Advanced properties ******************************************************)
54 lemma nta_cast_alt: ∀h,L,T,W,U. ⦃h, L⦄ ⊢ T : W → ⦃h, L⦄ ⊢ T : U →
56 #h #L #T #W #U #HTW #HTU
57 lapply (nta_mono … HTW … HTU) #HWU
58 elim (nta_fwd_correct … HTU) -HTU /3 width=3/