matita/matita/contribs/lambda_delta/basic_2/notation.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* NOTATION FOR THE FORMAL SYSTEM λδ ****************************************)
  16
  17 (* Grammar ******************************************************************)
  18
  19 notation "⓪"
  20  non associative with precedence 90
  21  for @{ 'Item0 }.
  22
  23 notation "hvbox( ⓪ { I } )"
  24  non associative with precedence 90
  25  for @{ 'Item0 $I }.
  26
  27 notation "⋆"
  28  non associative with precedence 90
  29  for @{ 'Star }.
  30
  31 notation "hvbox( ⋆ term 90 k )"
  32  non associative with precedence 90
  33  for @{ 'Star $k }.
  34
  35 notation "hvbox( # term 90 i )"
  36  non associative with precedence 90
  37  for @{ 'LRef $i }.
  38
  39 notation "hvbox( § term 90 p )"
  40  non associative with precedence 90
  41  for @{ 'GRef $p }.
  42
  43 notation "hvbox( ② term 55 T1 . break term 55 T )"
  44  non associative with precedence 55
  45  for @{ 'SnItem2 $T1 $T }.
  46
  47 notation "hvbox( ② { I } break term 55 T1 . break term 55 T )"
  48  non associative with precedence 55
  49  for @{ 'SnItem2 $I $T1 $T }.
  50
  51 notation "hvbox( ⓑ { I } break term 55 T1 . break term 55 T )"
  52  non associative with precedence 55
  53  for @{ 'SnBind2 $I $T1 $T }.
  54
  55 notation "hvbox( ⓕ { I } break term 55 T1 . break term 55 T )"
  56  non associative with precedence 55
  57  for @{ 'SnFlat2 $I $T1 $T }.
  58
  59 notation "hvbox( ⓓ  term 55 T1 . break term 55 T2 )"
  60  non associative with precedence 55
  61  for @{ 'SnAbbr $T1 $T2 }.
  62
  63 notation "hvbox( ⓛ  term 55 T1 . break term 55 T2 )"
  64  non associative with precedence 55
  65  for @{ 'SnAbst $T1 $T2 }.
  66
  67 notation "hvbox( ⓐ  term 55 T1 . break term 55 T2 )"
  68  non associative with precedence 55
  69  for @{ 'SnAppl $T1 $T2 }.
  70
  71 notation "hvbox( ⓝ  term 55 T1 . break term 55 T2 )"
  72  non associative with precedence 55
  73  for @{ 'SnCast $T1 $T2 }.
  74
  75 notation "hvbox( Ⓐ term 55 T1 . break term 55 T )"
  76  non associative with precedence 55
  77  for @{ 'SnApplV $T1 $T }.
  78
  79 notation > "hvbox( T . break ②{ I } break term 47 T1 )"
  80  non associative with precedence 46
  81  for @{ 'DxBind2 $T $I $T1 }.
  82
  83 notation "hvbox( T . break ⓑ { I } break term 48 T1 )"
  84  non associative with precedence 47
  85  for @{ 'DxBind2 $T $I $T1 }.
  86
  87 notation "hvbox( T1 . break ⓓ T2 )"
  88  left associative with precedence 48
  89  for @{ 'DxAbbr $T1 $T2 }.
  90
  91 notation "hvbox( T1 . break ⓛ T2 )"
  92  left associative with precedence 49
  93  for @{ 'DxAbst $T1 $T2 }.
  94
  95 notation "hvbox( T . break ④ { I } break { T1 , break T2 , break T3 } )"
  96  non associative with precedence 50
  97  for @{ 'DxItem4 $T $I $T1 $T2 $T3 }.
  98
  99 notation "hvbox( # [ x ] )"
 100  non associative with precedence 90
 101  for @{ 'Weight $x }.
 102
 103 notation "hvbox( # [ x , break y ] )"
 104  non associative with precedence 90
 105  for @{ 'Weight $x $y }.
 106
 107 notation "hvbox( 𝐒  ⦃ T ⦄ )"
 108    non associative with precedence 45
 109    for @{ 'Simple $T }.
 110
 111 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ≈ break term 46 T2 )"
 112    non associative with precedence 45
 113    for @{ 'Hom $L $T1 $T2 }.
 114
 115 notation "hvbox( T1 ≃ break term 46 T2 )"
 116    non associative with precedence 45
 117    for @{ 'Iso $T1 $T2 }.
 118
 119 (* Substitution *************************************************************)
 120
 121 notation "hvbox( L ⊢ break 𝐑 [ d , break e ] break ⦃ T ⦄ )"
 122    non associative with precedence 45
 123    for @{ 'Reducible $L $d $e $T }.
 124
 125 notation "hvbox( L ⊢ break  𝐈 [ d , break e ] break ⦃ T ⦄ )"
 126    non associative with precedence 45
 127    for @{ 'NotReducible $L $d $e $T }.
 128
 129 notation "hvbox( L ⊢ break 𝐍 [ d , break e ] break ⦃ T ⦄ )"
 130    non associative with precedence 45
 131    for @{ 'Normal $L $d $e $T }.
 132
 133 notation "hvbox( ⇧ [ d , break e ] break term 46 T1 ≡ break term 46 T2 )"
 134    non associative with precedence 45
 135    for @{ 'RLift $d $e $T1 $T2 }.
 136
 137 notation "hvbox( T1 break ≼ [ d , break e ] break term 46 T2 )"
 138    non associative with precedence 45
 139    for @{ 'SubEq $T1 $d $e $T2 }.
 140
 141 notation "hvbox( ≽ [ d , break e ] break term 46 T2 )"
 142    non associative with precedence 45
 143    for @{ 'SubEqBottom $d $e $T2 }.
 144
 145 notation "hvbox( ⇩ [ e ] break term 46 L1 ≡ break term 46 L2 )"
 146    non associative with precedence 45
 147    for @{ 'RDrop $e $L1 $L2 }.
 148
 149 notation "hvbox( ⇩ [ d , break e ] break term 46 L1 ≡ break term 46 L2 )"
 150    non associative with precedence 45
 151    for @{ 'RDrop $d $e $L1 $L2 }.
 152
 153 notation "hvbox( L ⊢ break ⌘ ⦃ T ⦄ ≡ break term 46 k )"
 154    non associative with precedence 45
 155    for @{ 'ICM $L $T $k }.
 156
 157 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 break ▶ [ d , break e ] break term 46 T2 )"
 158    non associative with precedence 45
 159    for @{ 'PSubst $L $T1 $d $e $T2 }.
 160
 161 (* Unfold *******************************************************************)
 162
 163 notation "hvbox( @ [ T1 ] break term 46 f ≡ break term 46 T2 )"
 164    non associative with precedence 45
 165    for @{ 'RAt $T1 $f $T2 }.
 166
 167 notation "hvbox( T1 ▭ break term 46 T2 ≡ break term 46 T )"
 168    non associative with precedence 45
 169    for @{ 'RMinus $T1 $T2 $T }.
 170
 171 notation "hvbox( ⇧ * [ e ] break term 46 T1 ≡ break term 46 T2 )"
 172    non associative with precedence 45
 173    for @{ 'RLiftStar $e $T1 $T2 }.
 174
 175 notation "hvbox( ⇩ * [ e ] break term 46 L1 ≡ break term 46 L2 )"
 176    non associative with precedence 45
 177    for @{ 'RDropStar $e $L1 $L2 }.
 178
 179 notation "hvbox( T1 break ▶* [ d , break e ] break term 46 T2 )"
 180    non associative with precedence 45
 181    for @{ 'PSubstStar $T1 $d $e $T2 }.
 182
 183 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 break ▶* [ d , break e ] break term 46 T2 )"
 184    non associative with precedence 45
 185    for @{ 'PSubstStar $L $T1 $d $e $T2 }.
 186
 187 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 break ▶▶* [ d , break e ] break term 46 T2 )"
 188    non associative with precedence 45
 189    for @{ 'PSubstStarAlt $L $T1 $d $e $T2 }.
 190
 191 notation "hvbox( T1 break ▼* [ d , break e ] ≡ break term 46 T2 )"
 192    non associative with precedence 45
 193    for @{ 'TSubst $T1 $d $e $T2 }.
 194
 195 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 break ▼* [ d , break e ] ≡ break term 46 T2 )"
 196    non associative with precedence 45
 197    for @{ 'TSubst $L $T1 $d $e $T2 }.
 198
 199 notation "hvbox( T1 break ▼▼* [ d , break e ] ≡ break term 46 T2 )"
 200    non associative with precedence 45
 201    for @{ 'TSubstAlt $T1 $d $e $T2 }.
 202
 203 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 break ▼▼* [ d , break e ] ≡ break term 46 T2 )"
 204    non associative with precedence 45
 205    for @{ 'TSubstAlt $L $T1 $d $e $T2 }.
 206
 207 (* Static typing ************************************************************)
 208
 209 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T ⁝ break term 46 A )"
 210    non associative with precedence 45
 211    for @{ 'AtomicArity $L $T $A }.
 212
 213 notation "hvbox( T1 ⁝ ⊑ break term 46 T2 )"
 214    non associative with precedence 45
 215    for @{ 'CrSubEqA $T1 $T2 }.
 216
 217 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T ÷ break term 46 A )"
 218    non associative with precedence 45
 219    for @{ 'BinaryArity $L $T $A }.
 220
 221 notation "hvbox( T1 ÷ ⊑ break term 46 T2 )"
 222    non associative with precedence 45
 223    for @{ 'CrSubEqB $T1 $T2 }.
 224
 225 notation "hvbox( ⦃ h , break L ⦄ ⊢ break term 46 T1 • break term 46 T2 )"
 226    non associative with precedence 45
 227    for @{ 'StaticType $h $L $T1 $T2 }.
 228
 229 (* Unwind *******************************************************************)
 230
 231 notation "hvbox( ⦃ h , break L ⦄ ⊢ break term 46 T1 •* break term 46 T2 )"
 232    non associative with precedence 45
 233    for @{ 'StaticTypeStar $h $L $T1 $T2 }.
 234
 235 (* Reducibility *************************************************************)
 236
 237 notation "hvbox( 𝐑  ⦃ T ⦄ )"
 238    non associative with precedence 45
 239    for @{ 'Reducible $T }.
 240
 241 notation "hvbox( L ⊢ break 𝐑 ⦃ T ⦄ )"
 242    non associative with precedence 45
 243    for @{ 'Reducible $L $T }.
 244
 245 notation "hvbox( 𝐈  ⦃ T ⦄ )"
 246    non associative with precedence 45
 247    for @{ 'NotReducible $T }.
 248
 249 notation "hvbox( L ⊢ break 𝐈 ⦃ T ⦄ )"
 250    non associative with precedence 45
 251    for @{ 'NotReducible $L $T }.
 252
 253 notation "hvbox( 𝐍  ⦃ T ⦄ )"
 254    non associative with precedence 45
 255    for @{ 'Normal $T }.
 256
 257 notation "hvbox( L ⊢ break 𝐍 ⦃ T ⦄ )"
 258    non associative with precedence 45
 259    for @{ 'Normal $L $T }.
 260
 261 notation "hvbox( 𝐖𝐇𝐑 ⦃ T ⦄ )"
 262    non associative with precedence 45
 263    for @{ 'WHdReducible $T }.
 264
 265 notation "hvbox( L ⊢ break 𝐖𝐇𝐑  ⦃ T ⦄ )"
 266    non associative with precedence 45
 267    for @{ 'WHdReducible $L $T }.
 268
 269 notation "hvbox( 𝐖𝐇𝐈  ⦃ T ⦄ )"
 270    non associative with precedence 45
 271    for @{ 'NotWHdReducible $T }.
 272
 273 notation "hvbox( L ⊢ break 𝐖𝐇𝐈 ⦃ T ⦄ )"
 274    non associative with precedence 45
 275    for @{ 'NotWHdReducible $L $T }.
 276
 277 notation "hvbox( 𝐖𝐇𝐍 ⦃ T ⦄ )"
 278    non associative with precedence 45
 279    for @{ 'WHdNormal $T }.
 280
 281 notation "hvbox( L ⊢ break 𝐖𝐇𝐍 ⦃ T ⦄ )"
 282    non associative with precedence 45
 283    for @{ 'WHdNormal $L $T }.
 284
 285 notation "hvbox( T1 ➡ break term 46 T2 )"
 286    non associative with precedence 45
 287    for @{ 'PRed $T1 $T2 }.
 288
 289 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ➡ break term 46 T2 )"
 290    non associative with precedence 45
 291    for @{ 'PRed $L $T1 $T2 }.
 292
 293 notation "hvbox( L1 ⊢ ➡ break term 46 L2 )"
 294    non associative with precedence 45
 295    for @{ 'CPRed $L1 $L2 }.
 296
 297 (* Computation **************************************************************)
 298
 299 notation "hvbox( T1 ➡* break term 46 T2 )"
 300    non associative with precedence 45
 301    for @{ 'PRedStar $T1 $T2 }.
 302
 303 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ➡* break term 46 T2 )"
 304    non associative with precedence 45
 305    for @{ 'PRedStar $L $T1 $T2 }.
 306
 307 notation "hvbox( L1 ⊢ ➡* break term 46 L2 )"
 308    non associative with precedence 45
 309    for @{ 'CPRedStar $L1 $L2 }.
 310
 311 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ➡* break 𝐍 ⦃ T2 ⦄ )"
 312    non associative with precedence 45
 313    for @{ 'PEval $L $T1 $T2 }.
 314
 315 notation "hvbox( ⬇ * term 46 T  )"
 316    non associative with precedence 45
 317    for @{ 'SN $T }.
 318
 319 notation "hvbox( L ⊢ break ⬇ * term 46 T )"
 320    non associative with precedence 45
 321    for @{ 'SN $L $T }.
 322
 323 notation "hvbox( L ⊢ break ⬇ ⬇ * term 46 T )"
 324    non associative with precedence 45
 325    for @{ 'SNAlt $L $T }.
 326
 327 notation "hvbox( ⦃ L, break T ⦄ ϵ break [ R ] break 〚 A 〛 )"
 328    non associative with precedence 45
 329    for @{ 'InEInt $R $L $T $A }.
 330
 331 notation "hvbox( T1 ⊑ break [ R ] break term 46 T2 )"
 332    non associative with precedence 45
 333    for @{ 'CrSubEq $T1 $R $T2 }.
 334
 335 (* Conversion ***************************************************************)
 336
 337 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ⬌ break term 46 T2 )"
 338    non associative with precedence 45
 339    for @{ 'PConv $L $T1 $T2 }.
 340
 341 notation "hvbox( T1 ⊢ ⬌ break term 46 T2 )"
 342    non associative with precedence 45
 343    for @{ 'CPConv $T1 $T2 }.
 344
 345 (* Equivalence **************************************************************)
 346
 347 notation "hvbox( L ⊢ break term 46 T1 ⬌* break term 46 T2 )"
 348    non associative with precedence 45
 349    for @{ 'PConvStar $L $T1 $T2 }.
 350
 351 notation "hvbox( T1 ⊢ ⬌* break term 46 T2 )"
 352    non associative with precedence 45
 353    for @{ 'CPConvStar $T1 $T2 }.
 354
 355 (* Dynamic typing ***********************************************************)
 356
 357 notation "hvbox( ⦃ h , break L ⦄ ⊢ break term 46 T1 : break term 46 T2 )"
 358    non associative with precedence 45
 359    for @{ 'NativeType $h $L $T1 $T2 }.
 360
 361 notation "hvbox( ⦃ h , break L ⦄ ⊢ break term 46 T1 :: break term 46 T2 )"
 362    non associative with precedence 45
 363    for @{ 'NativeTypeAlt $h $L $T1 $T2 }.
 364
 365 notation "hvbox( h ⊢ break term 46 L1 : ⊑ break term 46 L2 )"
 366    non associative with precedence 45
 367    for @{ 'CrSubEqN $h $L1 $L2 }.