matita/matita/contribs/lambda_delta/ground_2/xoa.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was generated by xoa.native: do not edit *********************)
  16
  17 include "basics/pts.ma".
  18
  19 (* multiple existental quantifier (1, 2) *)
  20
  21 inductive ex1_2 (A0,A1:Type[0]) (P0:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  22    | ex1_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → ex1_2 ? ? ?
  23 .
  24
  25 interpretation "multiple existental quantifier (1, 2)" 'Ex P0 = (ex1_2 ? ? P0).
  26
  27 (* multiple existental quantifier (1, 3) *)
  28
  29 inductive ex1_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  30    | ex1_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → ex1_3 ? ? ? ?
  31 .
  32
  33 interpretation "multiple existental quantifier (1, 3)" 'Ex P0 = (ex1_3 ? ? ? P0).
  34
  35 (* multiple existental quantifier (2, 1) *)
  36
  37 inductive ex2_1 (A0:Type[0]) (P0,P1:A0→Prop) : Prop ≝
  38    | ex2_1_intro: ∀x0. P0 x0 → P1 x0 → ex2_1 ? ? ?
  39 .
  40
  41 interpretation "multiple existental quantifier (2, 1)" 'Ex P0 P1 = (ex2_1 ? P0 P1).
  42
  43 (* multiple existental quantifier (2, 2) *)
  44
  45 inductive ex2_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  46    | ex2_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → ex2_2 ? ? ? ?
  47 .
  48
  49 interpretation "multiple existental quantifier (2, 2)" 'Ex P0 P1 = (ex2_2 ? ? P0 P1).
  50
  51 (* multiple existental quantifier (2, 3) *)
  52
  53 inductive ex2_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  54    | ex2_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → ex2_3 ? ? ? ? ?
  55 .
  56
  57 interpretation "multiple existental quantifier (2, 3)" 'Ex P0 P1 = (ex2_3 ? ? ? P0 P1).
  58
  59 (* multiple existental quantifier (3, 1) *)
  60
  61 inductive ex3_1 (A0:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→Prop) : Prop ≝
  62    | ex3_1_intro: ∀x0. P0 x0 → P1 x0 → P2 x0 → ex3_1 ? ? ? ?
  63 .
  64
  65 interpretation "multiple existental quantifier (3, 1)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_1 ? P0 P1 P2).
  66
  67 (* multiple existental quantifier (3, 2) *)
  68
  69 inductive ex3_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  70    | ex3_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → P2 x0 x1 → ex3_2 ? ? ? ? ?
  71 .
  72
  73 interpretation "multiple existental quantifier (3, 2)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_2 ? ? P0 P1 P2).
  74
  75 (* multiple existental quantifier (3, 3) *)
  76
  77 inductive ex3_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  78    | ex3_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → P2 x0 x1 x2 → ex3_3 ? ? ? ? ? ?
  79 .
  80
  81 interpretation "multiple existental quantifier (3, 3)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_3 ? ? ? P0 P1 P2).
  82
  83 (* multiple existental quantifier (3, 4) *)
  84
  85 inductive ex3_4 (A0,A1,A2,A3:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→A2→A3→Prop) : Prop ≝
  86    | ex3_4_intro: ∀x0,x1,x2,x3. P0 x0 x1 x2 x3 → P1 x0 x1 x2 x3 → P2 x0 x1 x2 x3 → ex3_4 ? ? ? ? ? ? ?
  87 .
  88
  89 interpretation "multiple existental quantifier (3, 4)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_4 ? ? ? ? P0 P1 P2).
  90
  91 (* multiple existental quantifier (4, 1) *)
  92
  93 inductive ex4_1 (A0:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→Prop) : Prop ≝
  94    | ex4_1_intro: ∀x0. P0 x0 → P1 x0 → P2 x0 → P3 x0 → ex4_1 ? ? ? ? ?
  95 .
  96
  97 interpretation "multiple existental quantifier (4, 1)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_1 ? P0 P1 P2 P3).
  98
  99 (* multiple existental quantifier (4, 2) *)
 100
 101 inductive ex4_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→A1→Prop) : Prop ≝
 102    | ex4_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → P2 x0 x1 → P3 x0 x1 → ex4_2 ? ? ? ? ? ?
 103 .
 104
 105 interpretation "multiple existental quantifier (4, 2)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_2 ? ? P0 P1 P2 P3).
 106
 107 (* multiple existental quantifier (4, 3) *)
 108
 109 inductive ex4_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
 110    | ex4_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → P2 x0 x1 x2 → P3 x0 x1 x2 → ex4_3 ? ? ? ? ? ? ?
 111 .
 112
 113 interpretation "multiple existental quantifier (4, 3)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_3 ? ? ? P0 P1 P2 P3).
 114
 115 (* multiple existental quantifier (4, 4) *)
 116
 117 inductive ex4_4 (A0,A1,A2,A3:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→A1→A2→A3→Prop) : Prop ≝
 118    | ex4_4_intro: ∀x0,x1,x2,x3. P0 x0 x1 x2 x3 → P1 x0 x1 x2 x3 → P2 x0 x1 x2 x3 → P3 x0 x1 x2 x3 → ex4_4 ? ? ? ? ? ? ? ?
 119 .
 120
 121 interpretation "multiple existental quantifier (4, 4)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_4 ? ? ? ? P0 P1 P2 P3).
 122
 123 (* multiple existental quantifier (4, 5) *)
 124
 125 inductive ex4_5 (A0,A1,A2,A3,A4:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→A1→A2→A3→A4→Prop) : Prop ≝
 126    | ex4_5_intro: ∀x0,x1,x2,x3,x4. P0 x0 x1 x2 x3 x4 → P1 x0 x1 x2 x3 x4 → P2 x0 x1 x2 x3 x4 → P3 x0 x1 x2 x3 x4 → ex4_5 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
 127 .
 128
 129 interpretation "multiple existental quantifier (4, 5)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_5 ? ? ? ? ? P0 P1 P2 P3).
 130
 131 (* multiple existental quantifier (5, 2) *)
 132
 133 inductive ex5_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4:A0→A1→Prop) : Prop ≝
 134    | ex5_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → P2 x0 x1 → P3 x0 x1 → P4 x0 x1 → ex5_2 ? ? ? ? ? ? ?
 135 .
 136
 137 interpretation "multiple existental quantifier (5, 2)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 = (ex5_2 ? ? P0 P1 P2 P3 P4).
 138
 139 (* multiple existental quantifier (5, 3) *)
 140
 141 inductive ex5_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
 142    | ex5_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → P2 x0 x1 x2 → P3 x0 x1 x2 → P4 x0 x1 x2 → ex5_3 ? ? ? ? ? ? ? ?
 143 .
 144
 145 interpretation "multiple existental quantifier (5, 3)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 = (ex5_3 ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4).
 146
 147 (* multiple existental quantifier (5, 4) *)
 148
 149 inductive ex5_4 (A0,A1,A2,A3:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4:A0→A1→A2→A3→Prop) : Prop ≝
 150    | ex5_4_intro: ∀x0,x1,x2,x3. P0 x0 x1 x2 x3 → P1 x0 x1 x2 x3 → P2 x0 x1 x2 x3 → P3 x0 x1 x2 x3 → P4 x0 x1 x2 x3 → ex5_4 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
 151 .
 152
 153 interpretation "multiple existental quantifier (5, 4)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 = (ex5_4 ? ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4).
 154
 155 (* multiple existental quantifier (5, 5) *)
 156
 157 inductive ex5_5 (A0,A1,A2,A3,A4:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4:A0→A1→A2→A3→A4→Prop) : Prop ≝
 158    | ex5_5_intro: ∀x0,x1,x2,x3,x4. P0 x0 x1 x2 x3 x4 → P1 x0 x1 x2 x3 x4 → P2 x0 x1 x2 x3 x4 → P3 x0 x1 x2 x3 x4 → P4 x0 x1 x2 x3 x4 → ex5_5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
 159 .
 160
 161 interpretation "multiple existental quantifier (5, 5)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 = (ex5_5 ? ? ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4).
 162
 163 (* multiple existental quantifier (6, 4) *)
 164
 165 inductive ex6_4 (A0,A1,A2,A3:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4,P5:A0→A1→A2→A3→Prop) : Prop ≝
 166    | ex6_4_intro: ∀x0,x1,x2,x3. P0 x0 x1 x2 x3 → P1 x0 x1 x2 x3 → P2 x0 x1 x2 x3 → P3 x0 x1 x2 x3 → P4 x0 x1 x2 x3 → P5 x0 x1 x2 x3 → ex6_4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
 167 .
 168
 169 interpretation "multiple existental quantifier (6, 4)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 P5 = (ex6_4 ? ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4 P5).
 170
 171 (* multiple existental quantifier (6, 6) *)
 172
 173 inductive ex6_6 (A0,A1,A2,A3,A4,A5:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4,P5:A0→A1→A2→A3→A4→A5→Prop) : Prop ≝
 174    | ex6_6_intro: ∀x0,x1,x2,x3,x4,x5. P0 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P1 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P2 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P3 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P4 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P5 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → ex6_6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
 175 .
 176
 177 interpretation "multiple existental quantifier (6, 6)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 P5 = (ex6_6 ? ? ? ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4 P5).
 178
 179 (* multiple existental quantifier (6, 7) *)
 180
 181 inductive ex6_7 (A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4,P5:A0→A1→A2→A3→A4→A5→A6→Prop) : Prop ≝
 182    | ex6_7_intro: ∀x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6. P0 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P1 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P2 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P3 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P4 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P5 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → ex6_7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
 183 .
 184
 185 interpretation "multiple existental quantifier (6, 7)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 P5 = (ex6_7 ? ? ? ? ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4 P5).
 186
 187 (* multiple existental quantifier (7, 7) *)
 188
 189 inductive ex7_7 (A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4,P5,P6:A0→A1→A2→A3→A4→A5→A6→Prop) : Prop ≝
 190    | ex7_7_intro: ∀x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6. P0 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P1 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P2 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P3 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P4 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P5 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → P6 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 → ex7_7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
 191 .
 192
 193 interpretation "multiple existental quantifier (7, 7)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 = (ex7_7 ? ? ? ? ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6).
 194
 195 (* multiple disjunction connective (3) *)
 196
 197 inductive or3 (P0,P1,P2:Prop) : Prop ≝
 198    | or3_intro0: P0 → or3 ? ? ?
 199    | or3_intro1: P1 → or3 ? ? ?
 200    | or3_intro2: P2 → or3 ? ? ?
 201 .
 202
 203 interpretation "multiple disjunction connective (3)" 'Or P0 P1 P2 = (or3 P0 P1 P2).
 204
 205 (* multiple disjunction connective (4) *)
 206
 207 inductive or4 (P0,P1,P2,P3:Prop) : Prop ≝
 208    | or4_intro0: P0 → or4 ? ? ? ?
 209    | or4_intro1: P1 → or4 ? ? ? ?
 210    | or4_intro2: P2 → or4 ? ? ? ?
 211    | or4_intro3: P3 → or4 ? ? ? ?
 212 .
 213
 214 interpretation "multiple disjunction connective (4)" 'Or P0 P1 P2 P3 = (or4 P0 P1 P2 P3).
 215
 216 (* multiple conjunction connective (3) *)
 217
 218 inductive and3 (P0,P1,P2:Prop) : Prop ≝
 219    | and3_intro: P0 → P1 → P2 → and3 ? ? ?
 220 .
 221
 222 interpretation "multiple conjunction connective (3)" 'And P0 P1 P2 = (and3 P0 P1 P2).
 223
 224 (* multiple conjunction connective (4) *)
 225
 226 inductive and4 (P0,P1,P2,P3:Prop) : Prop ≝
 227    | and4_intro: P0 → P1 → P2 → P3 → and4 ? ? ? ?
 228 .
 229
 230 interpretation "multiple conjunction connective (4)" 'And P0 P1 P2 P3 = (and4 P0 P1 P2 P3).
 231