]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1A/flt/fwd.ma
update in ground
[helm.git] / matita / matita / contribs / lambdadelta / basic_1A / flt / fwd.ma
1 (**************************************************************************)
2 (*       ___                                                              *)
3 (*      ||M||                                                             *)
4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
5 (*      ||T||                                                             *)
6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
9 (*      \   /                                                             *)
10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
12 (*                                                                        *)
13 (**************************************************************************)
14
15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
16
17 include "basic_1A/flt/defs.ma".
18
19 fact flt_wf__q_ind:
20  \forall (P: ((C \to (T \to Prop)))).(((\forall (n: nat).((\lambda (P0: ((C 
21 \to (T \to Prop)))).(\lambda (n0: nat).(\forall (c: C).(\forall (t: T).((eq 
22 nat (fweight c t) n0) \to (P0 c t)))))) P n))) \to (\forall (c: C).(\forall 
23 (t: T).(P c t))))
24 \def
25  let Q \def (\lambda (P: ((C \to (T \to Prop)))).(\lambda (n: nat).(\forall 
26 (c: C).(\forall (t: T).((eq nat (fweight c t) n) \to (P c t)))))) in (\lambda 
27 (P: ((C \to (T \to Prop)))).(\lambda (H: ((\forall (n: nat).(\forall (c: 
28 C).(\forall (t: T).((eq nat (fweight c t) n) \to (P c t))))))).(\lambda (c: 
29 C).(\lambda (t: T).(H (fweight c t) c t (refl_equal nat (fweight c t))))))).
30
31 lemma flt_wf_ind:
32  \forall (P: ((C \to (T \to Prop)))).(((\forall (c2: C).(\forall (t2: 
33 T).(((\forall (c1: C).(\forall (t1: T).((flt c1 t1 c2 t2) \to (P c1 t1))))) 
34 \to (P c2 t2))))) \to (\forall (c: C).(\forall (t: T).(P c t))))
35 \def
36  let Q \def (\lambda (P: ((C \to (T \to Prop)))).(\lambda (n: nat).(\forall 
37 (c: C).(\forall (t: T).((eq nat (fweight c t) n) \to (P c t)))))) in (\lambda 
38 (P: ((C \to (T \to Prop)))).(\lambda (H: ((\forall (c2: C).(\forall (t2: 
39 T).(((\forall (c1: C).(\forall (t1: T).((flt c1 t1 c2 t2) \to (P c1 t1))))) 
40 \to (P c2 t2)))))).(\lambda (c: C).(\lambda (t: T).(flt_wf__q_ind P (\lambda 
41 (n: nat).(lt_wf_ind n (Q P) (\lambda (n0: nat).(\lambda (H0: ((\forall (m: 
42 nat).((lt m n0) \to (Q P m))))).(\lambda (c0: C).(\lambda (t0: T).(\lambda 
43 (H1: (eq nat (fweight c0 t0) n0)).(let H2 \def (eq_ind_r nat n0 (\lambda (n1: 
44 nat).(\forall (m: nat).((lt m n1) \to (\forall (c1: C).(\forall (t1: T).((eq 
45 nat (fweight c1 t1) m) \to (P c1 t1))))))) H0 (fweight c0 t0) H1) in (H c0 t0 
46 (\lambda (c1: C).(\lambda (t1: T).(\lambda (H3: (flt c1 t1 c0 t0)).(H2 
47 (fweight c1 t1) H3 c1 t1 (refl_equal nat (fweight c1 t1))))))))))))))) c 
48 t))))).
49