]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_1A/s/fwd.ma
update in delayed_updating
[helm.git] / matita / matita / contribs / lambdadelta / basic_1A / s / fwd.ma
1 (**************************************************************************)
2 (*       ___                                                              *)
3 (*      ||M||                                                             *)
4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
5 (*      ||T||                                                             *)
6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
9 (*      \   /                                                             *)
10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
12 (*                                                                        *)
13 (**************************************************************************)
14
15 (* This file was automatically generated: do not edit *********************)
16
17 include "basic_1A/s/defs.ma".
18
19 lemma s_inj:
20  \forall (k: K).(\forall (i: nat).(\forall (j: nat).((eq nat (s k i) (s k j)) 
21 \to (eq nat i j))))
22 \def
23  \lambda (k: K).(K_ind (\lambda (k0: K).(\forall (i: nat).(\forall (j: 
24 nat).((eq nat (s k0 i) (s k0 j)) \to (eq nat i j))))) (\lambda (b: 
25 B).(\lambda (i: nat).(\lambda (j: nat).(\lambda (H: (eq nat (s (Bind b) i) (s 
26 (Bind b) j))).(eq_add_S i j H))))) (\lambda (f: F).(\lambda (i: nat).(\lambda 
27 (j: nat).(\lambda (H: (eq nat (s (Flat f) i) (s (Flat f) j))).H)))) k).
28
29 lemma s_le_gen:
30  \forall (k: K).(\forall (i: nat).(\forall (j: nat).((le (s k i) (s k j)) \to 
31 (le i j))))
32 \def
33  \lambda (k: K).(K_ind (\lambda (k0: K).(\forall (i: nat).(\forall (j: 
34 nat).((le (s k0 i) (s k0 j)) \to (le i j))))) (\lambda (b: B).(\lambda (i: 
35 nat).(\lambda (j: nat).(\lambda (H: (le (s (Bind b) i) (s (Bind b) 
36 j))).(le_S_n i j H))))) (\lambda (f: F).(\lambda (i: nat).(\lambda (j: 
37 nat).(\lambda (H: (le (s (Flat f) i) (s (Flat f) j))).H)))) k).
38
39 lemma s_lt_gen:
40  \forall (k: K).(\forall (i: nat).(\forall (j: nat).((lt (s k i) (s k j)) \to 
41 (lt i j))))
42 \def
43  \lambda (k: K).(K_ind (\lambda (k0: K).(\forall (i: nat).(\forall (j: 
44 nat).((lt (s k0 i) (s k0 j)) \to (lt i j))))) (\lambda (b: B).(\lambda (i: 
45 nat).(\lambda (j: nat).(\lambda (H: (lt (s (Bind b) i) (s (Bind b) 
46 j))).(le_S_n (S i) j H))))) (\lambda (f: F).(\lambda (i: nat).(\lambda (j: 
47 nat).(\lambda (H: (lt (s (Flat f) i) (s (Flat f) j))).H)))) k).
48