matita/matita/contribs/lambdadelta/basic_2/etc/fpn/fpbs_conj.etc

   1 (*
   2 inclade "basic_2/computation/fpns.ma".
   3 inclade "basic_2/computation/fpbs.ma".
   4 inclade "basic_2/reduction/fpbc.ma".
   5
   6 lemma fpn_dec: ∀h,g,G1,G2,L1,L2,T1,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ≽[h, g] ⦃G2, L2, T2⦄ →
   7                Decidable (⦃G1, L1, T1⦄ ⊢ ➡[h, g] ⦃G2, L2, T2⦄).
   8 #h #g #G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H elim (fpb_fpbc_or_fpn … H) -H /2 width=1 by or_introl/
   9 #H12 @or_intror
  10 #H @(fpbc_fwd_bteq … H12) -H12 @(fpn_fwd_bteq … H)
  11 qed-.
  12 *)
  13 (*
  14 lemma fpns_dec: ∀h,g,G1,G2,L1,L2,T1,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ≥[h, g] ⦃G2, L2, T2⦄ →
  15                 Decidable (⦃G1, L1, T1⦄ ⊢ ➡*[h, g] ⦃G2, L2, T2⦄).
  16 #h #g #G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H @(fpbs_ind … H) -G2 -L2 -T2 /2 width=1 by or_introl/
  17 #G #G2 #L #L2 #T #T2 #H #H2 *
  18 #H1 elim (fpn_dec … H2) -H2 #H2 /3 width=5 by fpns_strap1, or_introl/
  19 [ @or_intror #H12
  20 | @or_intror #H12 @H1 -H1
  21 *)
  22 (*
  23 inclade "basic_2/grammar/bteq_bteq.ma".
  24 inclade "basic_2/computation/fpns.ma".
  25
  26 (* Advanced forward lemmas **************************************************)
  27
  28 lemma fpbs_bteq_fwd_fpns: ∀h,g,G1,G2,L1,L2,T1,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ≥[h, g] ⦃G2, L2, T2⦄ →
  29                           ⦃G1, L1, T1⦄ ⋕ ⦃G2, L2, T2⦄ → ⦃G1, L1, T1⦄ ⊢ ➡*[h, g] ⦃G2, L2, T2⦄.
  30 #h #g #G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H @(fpbs_ind … H) -G2 -L2 -T2 //
  31 #G #G2 #L #L2 #T #T2 #H1 #H2 #IH1 #H12 elim (bteq_dec G1 G L1 L T1 T)
  32 [ -H1 /4 width=10 by fpns_strap1, fpb_bteq_fwd_fpn, bteq_canc_sn/
  33 | -IH1 #H
  34 *)