matita/matita/contribs/lambdadelta/static_2/syntax/teqx_teqx.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "static_2/syntax/teqg_teqg.ma".
  16 include "static_2/syntax/teqx.ma".
  17
  18 (* SORT-IRRELEVANT EQUIVALENCE ON TERMS *************************************)
  19
  20 (* Main properties **********************************************************)
  21
  22 theorem teqx_trans:
  23         Transitive … teqx.
  24 /2 width=3 by teqg_trans/ qed-.
  25
  26 theorem teqx_canc_sn:
  27         left_cancellable … teqx.
  28 /2 width=3 by teqg_canc_sn/ qed-.
  29
  30 theorem teqx_canc_dx:
  31         right_cancellable … teqx.
  32 /2 width=3 by teqg_canc_dx/ qed-.
  33 (*
  34 theorem teqx_repl: ∀T1,T2. T1 ≛ T2 →
  35                    ∀U1. T1 ≛ U1 → ∀U2. T2 ≛ U2 → U1 ≛ U2.
  36 /3 width=3 by teqx_canc_sn, teqx_trans/ qed-.
  37
  38 (* Negated main properies ***************************************************)
  39
  40 theorem teqx_tneqx_trans: ∀T1,T. T1 ≛ T → ∀T2. (T ≛ T2 → ⊥) → T1 ≛ T2 → ⊥.
  41 /3 width=3 by teqx_canc_sn/ qed-.
  42
  43 theorem tneqx_teqx_canc_dx: ∀T1,T. (T1 ≛ T → ⊥) → ∀T2. T2 ≛ T → T1 ≛ T2 → ⊥.
  44 /3 width=3 by teqx_trans/ qed-.
  45 *)