]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/ng_TPTP/CASC_2008/COL003-1.ma
update in ground
[helm.git] / matita / matita / contribs / ng_TPTP / CASC_2008 / COL003-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: COL003-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : COL003-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
8
9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
10
11 (*  Problem  : Strong fixed point for B and W *)
12
13 (*  Version  : [WM88] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  : The strong fixed point property holds for the set  *)
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17 (*             P consisting of the combinators B and W alone, where ((Bx)y)z  *)
18
19 (*             = x(yz) and (Wx)y = (xy)y. *)
20
21 (*  Refs     : [Smu85] Smullyan (1978), To Mock a Mocking Bird and Other Logi *)
22
23 (*           : [MW87]  McCune & Wos (1987), A Case Study in Automated Theorem *)
24
25 (*           : [WM88]  Wos & McCune (1988), Challenge Problems Focusing on Eq *)
26
27 (*           : [Wos88] Wos (1988), Automated Reasoning - 33 Basic Research Pr *)
28
29 (*           : [Ove90] Overbeek (1990), ATP competition announced at CADE-10 *)
30
31 (*           : [LW92]  Lusk & Wos (1992), Benchmark Problems in Which Equalit *)
32
33 (*           : [Wos93] Wos (1993), The Kernel Strategy and Its Use for the St *)
34
35 (*           : [Ove93] Overbeek (1993), The CADE-11 Competitions: A Personal  *)
36
37 (*           : [LM93]  Lusk & McCune (1993), Uniform Strategies: The CADE-11  *)
38
39 (*           : [Zha93] Zhang (1993), Automated Proofs of Equality Problems in *)
40
41 (*  Source   : [WM88] *)
42
43 (*  Names    : C2 [WM88] *)
44
45 (*           : Problem 2 [WM88] *)
46
47 (*           : Test Problem 17 [Wos88] *)
48
49 (*           : Sages and Combinatory Logic [Wos88] *)
50
51 (*           : CADE-11 Competition Eq-8 [Ove90] *)
52
53 (*           : CL2 [LW92] *)
54
55 (*           : THEOREM EQ-8 [LM93] *)
56
57 (*           : Question 3 [Wos93] *)
58
59 (*           : Question 5 [Wos93] *)
60
61 (*           : PROBLEM 8 [Zha93] *)
62
63 (*  Status   : Unsatisfiable *)
64
65 (*  Rating   : 0.67 v3.4.0, 0.75 v3.3.0, 0.71 v3.2.0, 0.79 v3.1.0, 0.78 v2.7.0, 0.73 v2.6.0, 0.67 v2.5.0, 0.25 v2.4.0, 0.33 v2.3.0, 0.67 v2.2.1, 1.00 v2.0.0 *)
66
67 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
68
69 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
70
71 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
72
73 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
74
75 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
76
77 (*             Number of variables   :    6 (   0 singleton) *)
78
79 (*             Maximal term depth    :    4 (   3 average) *)
80
81 (*  Comments :  *)
82
83 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
84 ntheorem prove_strong_fixed_point:
85  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
86 ∀apply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
87 ∀b:Univ.
88 ∀f:∀_:Univ.Univ.
89 ∀w:Univ.
90 ∀H0:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (apply (apply w X) Y) (apply (apply X Y) Y).
91 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply b X) Y) Z) (apply X (apply Y Z)).∃Y:Univ.eq Univ (apply Y (f Y)) (apply (f Y) (apply Y (f Y))))
92 .
93 #Univ ##.
94 #X ##.
95 #Y ##.
96 #Z ##.
97 #apply ##.
98 #b ##.
99 #f ##.
100 #w ##.
101 #H0 ##.
102 #H1 ##.
103 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
104 ##2:
105 nauto by H0,H1 ##;
106 ##| ##skip ##]
107 ntry (nassumption) ##;
108 nqed.
109
110 (* -------------------------------------------------------------------------- *)