]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/ng_TPTP/CASC_2008/COL003-12.ma
update in ground
[helm.git] / matita / matita / contribs / ng_TPTP / CASC_2008 / COL003-12.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: COL003-12.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : COL003-12 : TPTP v3.7.0. Released v2.1.0. *)
8
9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
10
11 (*  Problem  : Strong fixed point for B and W *)
12
13 (*  Version  : [WM88] (equality) axioms. *)
14
15 (*             Theorem formulation : The fixed point is provided and checked. *)
16
17 (*  English  : The strong fixed point property holds for the set  *)
18
19 (*             P consisting of the combinators B and W alone, where ((Bx)y)z  *)
20
21 (*             = x(yz) and (Wx)y = (xy)y. *)
22
23 (*  Refs     : [Smu85] Smullyan (1978), To Mock a Mocking Bird and Other Logi *)
24
25 (*           : [MW87]  McCune & Wos (1987), A Case Study in Automated Theorem *)
26
27 (*           : [WM88]  Wos & McCune (1988), Challenge Problems Focusing on Eq *)
28
29 (*           : [Wos93] Wos (1993), The Kernel Strategy and Its Use for the St *)
30
31 (*  Source   : [TPTP] *)
32
33 (*  Names    : J sage [MW87] *)
34
35 (*  Status   : Unsatisfiable *)
36
37 (*  Rating   : 0.22 v3.4.0, 0.25 v3.3.0, 0.07 v3.1.0, 0.22 v2.7.0, 0.18 v2.6.0, 0.17 v2.5.0, 0.00 v2.2.1, 0.25 v2.2.0, 0.40 v2.1.0 *)
38
39 (*  Syntax   : Number of clauses     :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   2 RR) *)
40
41 (*             Number of atoms       :    4 (   4 equality) *)
42
43 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
44
45 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
46
47 (*             Number of functors    :    5 (   4 constant; 0-2 arity) *)
48
49 (*             Number of variables   :    5 (   0 singleton) *)
50
51 (*             Maximal term depth    :    5 (   3 average) *)
52
53 (*  Comments : Found by Statman. *)
54
55 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
56 ntheorem prove_strong_fixed_point:
57  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
58 ∀apply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
59 ∀b:Univ.
60 ∀fixed_pt:Univ.
61 ∀strong_fixed_point:Univ.
62 ∀w:Univ.
63 ∀H0:eq Univ strong_fixed_point (apply (apply b (apply w w)) (apply (apply b w) (apply (apply b b) b))).
64 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (apply (apply w X) Y) (apply (apply X Y) Y).
65 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply b X) Y) Z) (apply X (apply Y Z)).eq Univ (apply strong_fixed_point fixed_pt) (apply fixed_pt (apply strong_fixed_point fixed_pt)))
66 .
67 #Univ ##.
68 #X ##.
69 #Y ##.
70 #Z ##.
71 #apply ##.
72 #b ##.
73 #fixed_pt ##.
74 #strong_fixed_point ##.
75 #w ##.
76 #H0 ##.
77 #H1 ##.
78 #H2 ##.
79 nauto by H0,H1,H2 ##;
80 ntry (nassumption) ##;
81 nqed.
82
83 (* -------------------------------------------------------------------------- *)