]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/ng_TPTP/CASC_2008/COL049-1.ma
update in ground
[helm.git] / matita / matita / contribs / ng_TPTP / CASC_2008 / COL049-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: COL049-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : COL049-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
8
9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
10
11 (*  Problem  : Strong fixed point for B, W, and M *)
12
13 (*  Version  : [WM88] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  : The strong fixed point property holds for the set  *)
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17 (*             P consisting of the combinators B, W, and M, where ((Bx)y)z  *)
18
19 (*             = x(yz), (Wx)y = (xy)y, Mx = xx. *)
20
21 (*  Refs     : [Smu85] Smullyan (1978), To Mock a Mocking Bird and Other Logi *)
22
23 (*           : [MW87]  McCune & Wos (1987), A Case Study in Automated Theorem *)
24
25 (*           : [WM88]  Wos & McCune (1988), Challenge Problems Focusing on Eq *)
26
27 (*           : [Ove90] Overbeek (1990), ATP competition announced at CADE-10 *)
28
29 (*           : [LW92]  Lusk & Wos (1992), Benchmark Problems in Which Equalit *)
30
31 (*           : [Wos93] Wos (1993), The Kernel Strategy and Its Use for the St *)
32
33 (*           : [Ove93] Overbeek (1993), The CADE-11 Competitions: A Personal  *)
34
35 (*           : [LM93]  Lusk & McCune (1993), Uniform Strategies: The CADE-11  *)
36
37 (*           : [Zha93] Zhang (1993), Automated Proofs of Equality Problems in *)
38
39 (*  Source   : [Ove90] *)
40
41 (*  Names    : Problem 2 [WM88] *)
42
43 (*           : CADE-11 Competition Eq-6 [Ove90] *)
44
45 (*           : CL1 [LW92] *)
46
47 (*           : THEOREM EQ-6 [LM93] *)
48
49 (*           : Question 2 [Wos93] *)
50
51 (*           : PROBLEM 6 [Zha93] *)
52
53 (*  Status   : Unsatisfiable *)
54
55 (*  Rating   : 0.22 v3.4.0, 0.25 v3.3.0, 0.29 v3.1.0, 0.44 v2.7.0, 0.27 v2.6.0, 0.17 v2.5.0, 0.25 v2.4.0, 0.00 v2.2.1, 0.22 v2.2.0, 0.14 v2.1.0, 0.62 v2.0.0 *)
56
57 (*  Syntax   : Number of clauses     :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   1 RR) *)
58
59 (*             Number of atoms       :    4 (   4 equality) *)
60
61 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
62
63 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
64
65 (*             Number of functors    :    5 (   3 constant; 0-2 arity) *)
66
67 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
68
69 (*             Maximal term depth    :    4 (   3 average) *)
70
71 (*  Comments :  *)
72
73 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
74 ntheorem prove_strong_fixed_point:
75  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
76 ∀apply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
77 ∀b:Univ.
78 ∀f:∀_:Univ.Univ.
79 ∀m:Univ.
80 ∀w:Univ.
81 ∀H0:∀X:Univ.eq Univ (apply m X) (apply X X).
82 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (apply (apply w X) Y) (apply (apply X Y) Y).
83 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply b X) Y) Z) (apply X (apply Y Z)).∃Y:Univ.eq Univ (apply Y (f Y)) (apply (f Y) (apply Y (f Y))))
84 .
85 #Univ ##.
86 #X ##.
87 #Y ##.
88 #Z ##.
89 #apply ##.
90 #b ##.
91 #f ##.
92 #m ##.
93 #w ##.
94 #H0 ##.
95 #H1 ##.
96 #H2 ##.
97 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
98 ##2:
99 nauto by H0,H1,H2 ##;
100 ##| ##skip ##]
101 ntry (nassumption) ##;
102 nqed.
103
104 (* -------------------------------------------------------------------------- *)