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[helm.git] / matita / matita / contribs / ng_TPTP / CASC_2008 / COL057-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: COL057-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : COL057-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
8
9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
10
11 (*  Problem  : Strong fixed point for S, B, C, and I *)
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13 (*  Version  : [WM88] (equality) axioms. *)
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15 (*  English  : The strong fixed point property holds for the set  *)
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17 (*             P consisting of the combinators S, B, C, and I, where  *)
18
19 (*             ((Sx)y)z = (xz)(yz), ((Bx)y)z = x(yz), ((Cx)y)z = (xz)y, and  *)
20
21 (*             Ix = x. *)
22
23 (*  Refs     : [LW92]  Lusk & Wos (1992), Benchmark Problems in Which Equalit *)
24
25 (*  Source   : [LW92] *)
26
27 (*  Names    : CL5 [LW92] *)
28
29 (*  Status   : Unsatisfiable *)
30
31 (*  Rating   : 0.22 v3.4.0, 0.25 v3.3.0, 0.36 v3.1.0, 0.56 v2.7.0, 0.27 v2.6.0, 0.17 v2.5.0, 0.00 v2.1.0, 0.25 v2.0.0 *)
32
33 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
34
35 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
36
37 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
38
39 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
40
41 (*             Number of functors    :    6 (   4 constant; 0-2 arity) *)
42
43 (*             Number of variables   :   11 (   0 singleton) *)
44
45 (*             Maximal term depth    :    4 (   3 average) *)
46
47 (*  Comments :  *)
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49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
50 ntheorem prove_strong_fixed_point:
51  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
52 ∀apply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
53 ∀b:Univ.
54 ∀c:Univ.
55 ∀f:∀_:Univ.Univ.
56 ∀i:Univ.
57 ∀s:Univ.
58 ∀H0:∀X:Univ.eq Univ (apply i X) X.
59 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply c X) Y) Z) (apply (apply X Z) Y).
60 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply b X) Y) Z) (apply X (apply Y Z)).
61 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply s X) Y) Z) (apply (apply X Z) (apply Y Z)).∃Y:Univ.eq Univ (apply Y (f Y)) (apply (f Y) (apply Y (f Y))))
62 .
63 #Univ ##.
64 #X ##.
65 #Y ##.
66 #Z ##.
67 #apply ##.
68 #b ##.
69 #c ##.
70 #f ##.
71 #i ##.
72 #s ##.
73 #H0 ##.
74 #H1 ##.
75 #H2 ##.
76 #H3 ##.
77 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
78 ##2:
79 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
80 ##| ##skip ##]
81 ntry (nassumption) ##;
82 nqed.
83
84 (* -------------------------------------------------------------------------- *)