]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/ng_TPTP/CASC_2008/GRP423-1.ma
a wrong conjecture bypassed!
[helm.git] / matita / matita / contribs / ng_TPTP / CASC_2008 / GRP423-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: GRP423-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : GRP423-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
8
9 (*  Domain   : Group Theory *)
10
11 (*  Problem  : Axiom for group theory, in product & inverse, part 3 *)
12
13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [Kun92] Kunen (1992), Single Axioms for Groups *)
18
19 (*           : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
20
21 (*  Source   : [TPTP] *)
22
23 (*  Names    :  *)
24
25 (*  Status   : Unsatisfiable *)
26
27 (*  Rating   : 0.22 v3.4.0, 0.25 v3.3.0, 0.36 v3.1.0, 0.22 v2.7.0, 0.36 v2.6.0 *)
28
29 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
30
31 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
32
33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
34
35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
36
37 (*             Number of functors    :    5 (   3 constant; 0-2 arity) *)
38
39 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
40
41 (*             Maximal term depth    :   11 (   4 average) *)
42
43 (*  Comments : A UEQ part of GRP055-1 *)
44
45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
46 ntheorem prove_these_axioms_3:
47  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
48 ∀a3:Univ.
49 ∀b3:Univ.
50 ∀c3:Univ.
51 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
52 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
53 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (inverse (multiply (inverse (multiply A (inverse (multiply (inverse B) (multiply (inverse C) (inverse (multiply (inverse C) C))))))) (multiply A C))) B.eq Univ (multiply (multiply a3 b3) c3) (multiply a3 (multiply b3 c3)))
54 .
55 #Univ ##.
56 #A ##.
57 #B ##.
58 #C ##.
59 #a3 ##.
60 #b3 ##.
61 #c3 ##.
62 #inverse ##.
63 #multiply ##.
64 #H0 ##.
65 nauto by H0 ##;
66 ntry (nassumption) ##;
67 nqed.
68
69 (* -------------------------------------------------------------------------- *)