]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/ng_TPTP/CASC_2008/ROB006-1.ma
a wrong conjecture bypassed!
[helm.git] / matita / matita / contribs / ng_TPTP / CASC_2008 / ROB006-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: ROB006-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : ROB006-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
8
9 (*  Domain   : Robbins Algebra *)
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11 (*  Problem  : Exists absorbed element => Boolean *)
12
13 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
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15 (*             Theorem formulation : Denies Huntington's axiom. *)
16
17 (*  English  : If there are elements c and d such that c+d=d, then the  *)
18
19 (*             algebra is Boolean. *)
20
21 (*  Refs     : [HMT71] Henkin et al. (1971), Cylindrical Algebras *)
22
23 (*           : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
24
25 (*           : [Wos92] Wos (1992), An Opportunity to Test Your Skills, and th *)
26
27 (*           : [LW92]  Lusk & Wos (1992), Benchmark Problems in Which Equalit *)
28
29 (*  Source   : [Wos92] *)
30
31 (*  Names    : Theorem 1.1 [Win90] *)
32
33 (*           : RA4 [LW92] *)
34
35 (*  Status   : Unsatisfiable *)
36
37 (*  Rating   : 0.78 v3.4.0, 0.88 v3.3.0, 0.86 v3.1.0, 0.89 v2.7.0, 0.91 v2.6.0, 0.83 v2.5.0, 0.75 v2.4.0, 0.67 v2.3.0, 1.00 v2.0.0 *)
38
39 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   2 RR) *)
40
41 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
42
43 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
44
45 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
46
47 (*             Number of functors    :    6 (   4 constant; 0-2 arity) *)
48
49 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
50
51 (*             Maximal term depth    :    6 (   3 average) *)
52
53 (*  Comments : Commutativity, associativity, and Huntington's axiom  *)
54
55 (*             axiomatize Boolean algebra. *)
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57 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
58
59 (* ----Include axioms for Robbins algebra  *)
60
61 (* Inclusion of: Axioms/ROB001-0.ax *)
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63 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
64
65 (*  File     : ROB001-0 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
66
67 (*  Domain   : Robbins algebra *)
68
69 (*  Axioms   : Robbins algebra axioms *)
70
71 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
72
73 (*  English  :  *)
74
75 (*  Refs     : [HMT71] Henkin et al. (1971), Cylindrical Algebras *)
76
77 (*           : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
78
79 (*  Source   : [OTTER] *)
80
81 (*  Names    : Lemma 2.2 [Win90] *)
82
83 (*  Status   :  *)
84
85 (*  Syntax   : Number of clauses    :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   0 RR) *)
86
87 (*             Number of atoms      :    3 (   3 equality) *)
88
89 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
90
91 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
92
93 (*             Number of functors   :    2 (   0 constant; 1-2 arity) *)
94
95 (*             Number of variables  :    7 (   0 singleton) *)
96
97 (*             Maximal term depth   :    6 (   3 average) *)
98
99 (*  Comments :  *)
100
101 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
102
103 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
104
105 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
106 ntheorem prove_huntingtons_axiom:
107  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
108 ∀a:Univ.
109 ∀add:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
110 ∀b:Univ.
111 ∀c:Univ.
112 ∀d:Univ.
113 ∀negate:∀_:Univ.Univ.
114 ∀H0:eq Univ (add c d) d.
115 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (negate (add (negate (add X Y)) (negate (add X (negate Y))))) X.
116 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (add (add X Y) Z) (add X (add Y Z)).
117 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (add X Y) (add Y X).eq Univ (add (negate (add a (negate b))) (negate (add (negate a) (negate b)))) b)
118 .
119 #Univ ##.
120 #X ##.
121 #Y ##.
122 #Z ##.
123 #a ##.
124 #add ##.
125 #b ##.
126 #c ##.
127 #d ##.
128 #negate ##.
129 #H0 ##.
130 #H1 ##.
131 #H2 ##.
132 #H3 ##.
133 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
134 ntry (nassumption) ##;
135 nqed.
136
137 (* -------------------------------------------------------------------------- *)