]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/ng_TPTP/GRP487-1.ma
update in ground
[helm.git] / matita / matita / contribs / ng_TPTP / GRP487-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: GRP487-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : GRP487-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
8
9 (*  Domain   : Group Theory *)
10
11 (*  Problem  : Axiom for group theory, in double division and identity, part 1 *)
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13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
18
19 (*  Source   : [TPTP] *)
20
21 (*  Names    :  *)
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23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
24
25 (*  Rating   : 0.00 v2.6.0 *)
26
27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
28
29 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
30
31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
32
33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
34
35 (*             Number of functors    :    5 (   2 constant; 0-2 arity) *)
36
37 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
38
39 (*             Maximal term depth    :    7 (   2 average) *)
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41 (*  Comments : A UEQ part of GRP077-1 *)
42
43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
44 ntheorem prove_these_axioms_1:
45  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
46 ∀a1:Univ.
47 ∀double_divide:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
48 ∀identity:Univ.
49 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
50 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
51 ∀H0:∀A:Univ.eq Univ identity (double_divide A (inverse A)).
52 ∀H1:∀A:Univ.eq Univ (inverse A) (double_divide A identity).
53 ∀H2:∀A:Univ.∀B:Univ.eq Univ (multiply A B) (double_divide (double_divide B A) identity).
54 ∀H3:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (double_divide A (double_divide (double_divide (double_divide identity (double_divide (double_divide A identity) (double_divide B C))) B) identity)) C.eq Univ (multiply (inverse a1) a1) identity)
55 .
56 #Univ ##.
57 #A ##.
58 #B ##.
59 #C ##.
60 #a1 ##.
61 #double_divide ##.
62 #identity ##.
63 #inverse ##.
64 #multiply ##.
65 #H0 ##.
66 #H1 ##.
67 #H2 ##.
68 #H3 ##.
69 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
70 ntry (nassumption) ##;
71 nqed.
72
73 (* -------------------------------------------------------------------------- *)