]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/matita/contribs/ng_assembly2/emulator/memory/memory_base.ma
made executable again
[helm.git] / matita / matita / contribs / ng_assembly2 / emulator / memory / memory_base.ma
1 (**************************************************************************)
2 (*       ___                                                              *)
3 (*      ||M||                                                             *)
4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
5 (*      ||T||                                                             *)
6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
9 (*      \   /                                                             *)
10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
12 (*                                                                        *)
13 (**************************************************************************)
14
15 (* ********************************************************************** *)
16 (*                          Progetto FreeScale                            *)
17 (*                                                                        *)
18 (*   Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it              *)
19 (*   Sviluppo: 2008-2010                                                  *)
20 (*                                                                        *)
21 (* ********************************************************************** *)
22
23 include "common/comp.ma".
24 include "num/bool_lemmas.ma".
25
26 (* **************************** *)
27 (* TIPI PER I MODULI DI MEMORIA *)
28 (* **************************** *)
29
30 (* tipi di memoria:RAM/ROM/non installata *)
31 ninductive memory_type : Type ≝
32   MEM_READ_ONLY: memory_type
33 | MEM_READ_WRITE: memory_type
34 | MEM_OUT_OF_BOUND: memory_type.
35
36 (* iteratore sugli ottali *)
37 ndefinition forall_memory_type ≝ λP.
38  P MEM_READ_ONLY ⊗ P MEM_READ_WRITE ⊗ P MEM_OUT_OF_BOUND.
39
40 (* operatore = *)
41 ndefinition eq_memorytype ≝
42 λm1,m2.match m1 with
43   [ MEM_READ_ONLY ⇒ match m2 with [ MEM_READ_ONLY ⇒ true  | _ ⇒ false ]
44   | MEM_READ_WRITE ⇒ match m2 with [ MEM_READ_WRITE ⇒ true  | _ ⇒ false ] 
45   | MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ match m2 with [ MEM_OUT_OF_BOUND ⇒ true  | _ ⇒ false ]
46   ].
47
48 ndefinition memorytype_destruct_aux ≝
49 Πn1,n2:memory_type.ΠP:Prop.n1 = n2 →
50  match eq_memorytype n1 n2 with [ true ⇒ P → P | false ⇒ P ].
51
52 ndefinition memorytype_destruct : memorytype_destruct_aux.
53  #n1; #n2; #P; #H;
54  nrewrite < H;
55  nelim n1;
56  nnormalize;
57  napply (λx.x).
58 nqed.
59
60 nlemma eq_to_eqmemorytype : ∀n1,n2.n1 = n2 → eq_memorytype n1 n2 = true.
61  #n1; #n2; #H;
62  nrewrite > H;
63  nelim n2;
64  nnormalize;
65  napply refl_eq.
66 nqed.
67
68 nlemma neqmemorytype_to_neq : ∀n1,n2.eq_memorytype n1 n2 = false → n1 ≠ n2.
69  #n1; #n2; #H;
70  napply (not_to_not (n1 = n2) (eq_memorytype n1 n2 = true) …);
71  ##[ ##1: napply (eq_to_eqmemorytype n1 n2)
72  ##| ##2: napply (eqfalse_to_neqtrue … H)
73  ##]
74 nqed.
75
76 nlemma eqmemorytype_to_eq : ∀n1,n2.eq_memorytype n1 n2 = true → n1 = n2.
77  #n1; #n2;
78  ncases n1;
79  ncases n2;
80  nnormalize;
81  ##[ ##1,5,9: #H; napply refl_eq
82  ##| ##*: #H; ndestruct (*napply (bool_destruct … H)*)
83  ##]
84 nqed.
85
86 nlemma neq_to_neqmemorytype : ∀n1,n2.n1 ≠ n2 → eq_memorytype n1 n2 = false.
87  #n1; #n2; #H;
88  napply (neqtrue_to_eqfalse (eq_memorytype n1 n2));
89  napply (not_to_not (eq_memorytype n1 n2 = true) (n1 = n2) ? H);
90  napply (eqmemorytype_to_eq n1 n2).
91 nqed.
92
93 nlemma decidable_memorytype : ∀x,y:memory_type.decidable (x = y).
94  #x; #y; nnormalize;
95  napply (or2_elim (eq_memorytype x y = true) (eq_memorytype x y = false) ? (decidable_bexpr ?));
96  ##[ ##1: #H; napply (or2_intro1 (x = y) (x ≠ y) (eqmemorytype_to_eq … H))
97  ##| ##2: #H; napply (or2_intro2 (x = y) (x ≠ y) (neqmemorytype_to_neq … H))
98  ##]
99 nqed.
100
101 nlemma symmetric_eqmemorytype : symmetricT memory_type bool eq_memorytype.
102  #n1; #n2;
103  napply (or2_elim (n1 = n2) (n1 ≠ n2) ? (decidable_memorytype n1 n2));
104  ##[ ##1: #H; nrewrite > H; napply refl_eq
105  ##| ##2: #H; nrewrite > (neq_to_neqmemorytype n1 n2 H);
106           napply (symmetric_eq ? (eq_memorytype n2 n1) false);
107           napply (neq_to_neqmemorytype n2 n1 (symmetric_neq ? n1 n2 H))
108  ##]
109 nqed.
110
111 nlemma memorytype_is_comparable : comparable.
112  @ memory_type
113   ##[ napply MEM_READ_ONLY
114   ##| napply forall_memory_type
115   ##| napply eq_memorytype
116   ##| napply eqmemorytype_to_eq
117   ##| napply eq_to_eqmemorytype
118   ##| napply neqmemorytype_to_neq
119   ##| napply neq_to_neqmemorytype
120   ##| napply decidable_memorytype
121   ##| napply symmetric_eqmemorytype
122   ##]
123 nqed.
124
125 unification hint 0 ≔ ⊢ carr memorytype_is_comparable ≡ memory_type.