1 (**************************************************************************)
4 (* ||A|| A project by Andrea Asperti *)
6 (* ||I|| Developers: *)
7 (* ||T|| The HELM team. *)
8 (* ||A|| http://helm.cs.unibo.it *)
10 (* \ / This file is distributed under the terms of the *)
11 (* v GNU General Public License Version 2 *)
13 (**************************************************************************)
15 (* ********************************************************************** *)
16 (* Progetto FreeScale *)
18 (* Sviluppato da: Ing. Cosimo Oliboni, oliboni@cs.unibo.it *)
19 (* Sviluppo: 2008-2010 *)
21 (* ********************************************************************** *)
23 include "num/comp_num.ma".
24 include "num/exadecim.ma".
25 include "num/bitrigesim.ma".
31 ndefinition byte8 ≝ comp_num exadecim.
32 ndefinition mk_byte8 ≝ λe1,e2.mk_comp_num exadecim e1 e2.
35 notation "〈x,y〉" non associative with precedence 80
36 for @{ mk_comp_num exadecim $x $y }.
38 ndefinition byte8_is_comparable ≝ cn_is_comparable exadecim_is_comparable.
39 ndefinition byte8_is_comparable_ext ≝ cn_is_comparable_ext exadecim_is_comparable_ext.
40 unification hint 0 ≔ ⊢ carr (comp_base byte8_is_comparable_ext) ≡ comp_num exadecim.
41 unification hint 0 ≔ ⊢ carr (comp_base byte8_is_comparable_ext) ≡ byte8.
42 unification hint 0 ≔ ⊢ carr byte8_is_comparable ≡ comp_num exadecim.
43 unification hint 0 ≔ ⊢ carr byte8_is_comparable ≡ byte8.
45 (* operatore estensione unsigned *)
46 ndefinition extu_b8 ≝ λe2.〈zeroc ?,e2〉.
48 (* operatore estensione signed *)
50 λe2.〈(match getMSBc ? e2 with
51 [ true ⇒ predc ? (zeroc ?) | false ⇒ zeroc ? ]),e2〉.
53 (* operatore moltiplicazione senza segno: e*e=[0x00,0xE1] *)
55 λe1,e2:exadecim.match e1 with
57 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x0〉 | x2 ⇒ 〈x0,x0〉 | x3 ⇒ 〈x0,x0〉
58 | x4 ⇒ 〈x0,x0〉 | x5 ⇒ 〈x0,x0〉 | x6 ⇒ 〈x0,x0〉 | x7 ⇒ 〈x0,x0〉
59 | x8 ⇒ 〈x0,x0〉 | x9 ⇒ 〈x0,x0〉 | xA ⇒ 〈x0,x0〉 | xB ⇒ 〈x0,x0〉
60 | xC ⇒ 〈x0,x0〉 | xD ⇒ 〈x0,x0〉 | xE ⇒ 〈x0,x0〉 | xF ⇒ 〈x0,x0〉 ]
62 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x1〉 | x2 ⇒ 〈x0,x2〉 | x3 ⇒ 〈x0,x3〉
63 | x4 ⇒ 〈x0,x4〉 | x5 ⇒ 〈x0,x5〉 | x6 ⇒ 〈x0,x6〉 | x7 ⇒ 〈x0,x7〉
64 | x8 ⇒ 〈x0,x8〉 | x9 ⇒ 〈x0,x9〉 | xA ⇒ 〈x0,xA〉 | xB ⇒ 〈x0,xB〉
65 | xC ⇒ 〈x0,xC〉 | xD ⇒ 〈x0,xD〉 | xE ⇒ 〈x0,xE〉 | xF ⇒ 〈x0,xF〉 ]
67 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x2〉 | x2 ⇒ 〈x0,x4〉 | x3 ⇒ 〈x0,x6〉
68 | x4 ⇒ 〈x0,x8〉 | x5 ⇒ 〈x0,xA〉 | x6 ⇒ 〈x0,xC〉 | x7 ⇒ 〈x0,xE〉
69 | x8 ⇒ 〈x1,x0〉 | x9 ⇒ 〈x1,x2〉 | xA ⇒ 〈x1,x4〉 | xB ⇒ 〈x1,x6〉
70 | xC ⇒ 〈x1,x8〉 | xD ⇒ 〈x1,xA〉 | xE ⇒ 〈x1,xC〉 | xF ⇒ 〈x1,xE〉 ]
72 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x3〉 | x2 ⇒ 〈x0,x6〉 | x3 ⇒ 〈x0,x9〉
73 | x4 ⇒ 〈x0,xC〉 | x5 ⇒ 〈x0,xF〉 | x6 ⇒ 〈x1,x2〉 | x7 ⇒ 〈x1,x5〉
74 | x8 ⇒ 〈x1,x8〉 | x9 ⇒ 〈x1,xB〉 | xA ⇒ 〈x1,xE〉 | xB ⇒ 〈x2,x1〉
75 | xC ⇒ 〈x2,x4〉 | xD ⇒ 〈x2,x7〉 | xE ⇒ 〈x2,xA〉 | xF ⇒ 〈x2,xD〉 ]
77 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x4〉 | x2 ⇒ 〈x0,x8〉 | x3 ⇒ 〈x0,xC〉
78 | x4 ⇒ 〈x1,x0〉 | x5 ⇒ 〈x1,x4〉 | x6 ⇒ 〈x1,x8〉 | x7 ⇒ 〈x1,xC〉
79 | x8 ⇒ 〈x2,x0〉 | x9 ⇒ 〈x2,x4〉 | xA ⇒ 〈x2,x8〉 | xB ⇒ 〈x2,xC〉
80 | xC ⇒ 〈x3,x0〉 | xD ⇒ 〈x3,x4〉 | xE ⇒ 〈x3,x8〉 | xF ⇒ 〈x3,xC〉 ]
82 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x5〉 | x2 ⇒ 〈x0,xA〉 | x3 ⇒ 〈x0,xF〉
83 | x4 ⇒ 〈x1,x4〉 | x5 ⇒ 〈x1,x9〉 | x6 ⇒ 〈x1,xE〉 | x7 ⇒ 〈x2,x3〉
84 | x8 ⇒ 〈x2,x8〉 | x9 ⇒ 〈x2,xD〉 | xA ⇒ 〈x3,x2〉 | xB ⇒ 〈x3,x7〉
85 | xC ⇒ 〈x3,xC〉 | xD ⇒ 〈x4,x1〉 | xE ⇒ 〈x4,x6〉 | xF ⇒ 〈x4,xB〉 ]
87 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x6〉 | x2 ⇒ 〈x0,xC〉 | x3 ⇒ 〈x1,x2〉
88 | x4 ⇒ 〈x1,x8〉 | x5 ⇒ 〈x1,xE〉 | x6 ⇒ 〈x2,x4〉 | x7 ⇒ 〈x2,xA〉
89 | x8 ⇒ 〈x3,x0〉 | x9 ⇒ 〈x3,x6〉 | xA ⇒ 〈x3,xC〉 | xB ⇒ 〈x4,x2〉
90 | xC ⇒ 〈x4,x8〉 | xD ⇒ 〈x4,xE〉 | xE ⇒ 〈x5,x4〉 | xF ⇒ 〈x5,xA〉 ]
92 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x7〉 | x2 ⇒ 〈x0,xE〉 | x3 ⇒ 〈x1,x5〉
93 | x4 ⇒ 〈x1,xC〉 | x5 ⇒ 〈x2,x3〉 | x6 ⇒ 〈x2,xA〉 | x7 ⇒ 〈x3,x1〉
94 | x8 ⇒ 〈x3,x8〉 | x9 ⇒ 〈x3,xF〉 | xA ⇒ 〈x4,x6〉 | xB ⇒ 〈x4,xD〉
95 | xC ⇒ 〈x5,x4〉 | xD ⇒ 〈x5,xB〉 | xE ⇒ 〈x6,x2〉 | xF ⇒ 〈x6,x9〉 ]
97 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x8〉 | x2 ⇒ 〈x1,x0〉 | x3 ⇒ 〈x1,x8〉
98 | x4 ⇒ 〈x2,x0〉 | x5 ⇒ 〈x2,x8〉 | x6 ⇒ 〈x3,x0〉 | x7 ⇒ 〈x3,x8〉
99 | x8 ⇒ 〈x4,x0〉 | x9 ⇒ 〈x4,x8〉 | xA ⇒ 〈x5,x0〉 | xB ⇒ 〈x5,x8〉
100 | xC ⇒ 〈x6,x0〉 | xD ⇒ 〈x6,x8〉 | xE ⇒ 〈x7,x0〉 | xF ⇒ 〈x7,x8〉 ]
102 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x9〉 | x2 ⇒ 〈x1,x2〉 | x3 ⇒ 〈x1,xB〉
103 | x4 ⇒ 〈x2,x4〉 | x5 ⇒ 〈x2,xD〉 | x6 ⇒ 〈x3,x6〉 | x7 ⇒ 〈x3,xF〉
104 | x8 ⇒ 〈x4,x8〉 | x9 ⇒ 〈x5,x1〉 | xA ⇒ 〈x5,xA〉 | xB ⇒ 〈x6,x3〉
105 | xC ⇒ 〈x6,xC〉 | xD ⇒ 〈x7,x5〉 | xE ⇒ 〈x7,xE〉 | xF ⇒ 〈x8,x7〉 ]
107 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xA〉 | x2 ⇒ 〈x1,x4〉 | x3 ⇒ 〈x1,xE〉
108 | x4 ⇒ 〈x2,x8〉 | x5 ⇒ 〈x3,x2〉 | x6 ⇒ 〈x3,xC〉 | x7 ⇒ 〈x4,x6〉
109 | x8 ⇒ 〈x5,x0〉 | x9 ⇒ 〈x5,xA〉 | xA ⇒ 〈x6,x4〉 | xB ⇒ 〈x6,xE〉
110 | xC ⇒ 〈x7,x8〉 | xD ⇒ 〈x8,x2〉 | xE ⇒ 〈x8,xC〉 | xF ⇒ 〈x9,x6〉 ]
112 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xB〉 | x2 ⇒ 〈x1,x6〉 | x3 ⇒ 〈x2,x1〉
113 | x4 ⇒ 〈x2,xC〉 | x5 ⇒ 〈x3,x7〉 | x6 ⇒ 〈x4,x2〉 | x7 ⇒ 〈x4,xD〉
114 | x8 ⇒ 〈x5,x8〉 | x9 ⇒ 〈x6,x3〉 | xA ⇒ 〈x6,xE〉 | xB ⇒ 〈x7,x9〉
115 | xC ⇒ 〈x8,x4〉 | xD ⇒ 〈x8,xF〉 | xE ⇒ 〈x9,xA〉 | xF ⇒ 〈xA,x5〉 ]
117 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xC〉 | x2 ⇒ 〈x1,x8〉 | x3 ⇒ 〈x2,x4〉
118 | x4 ⇒ 〈x3,x0〉 | x5 ⇒ 〈x3,xC〉 | x6 ⇒ 〈x4,x8〉 | x7 ⇒ 〈x5,x4〉
119 | x8 ⇒ 〈x6,x0〉 | x9 ⇒ 〈x6,xC〉 | xA ⇒ 〈x7,x8〉 | xB ⇒ 〈x8,x4〉
120 | xC ⇒ 〈x9,x0〉 | xD ⇒ 〈x9,xC〉 | xE ⇒ 〈xA,x8〉 | xF ⇒ 〈xB,x4〉 ]
122 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xD〉 | x2 ⇒ 〈x1,xA〉 | x3 ⇒ 〈x2,x7〉
123 | x4 ⇒ 〈x3,x4〉 | x5 ⇒ 〈x4,x1〉 | x6 ⇒ 〈x4,xE〉 | x7 ⇒ 〈x5,xB〉
124 | x8 ⇒ 〈x6,x8〉 | x9 ⇒ 〈x7,x5〉 | xA ⇒ 〈x8,x2〉 | xB ⇒ 〈x8,xF〉
125 | xC ⇒ 〈x9,xC〉 | xD ⇒ 〈xA,x9〉 | xE ⇒ 〈xB,x6〉 | xF ⇒ 〈xC,x3〉 ]
127 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xE〉 | x2 ⇒ 〈x1,xC〉 | x3 ⇒ 〈x2,xA〉
128 | x4 ⇒ 〈x3,x8〉 | x5 ⇒ 〈x4,x6〉 | x6 ⇒ 〈x5,x4〉 | x7 ⇒ 〈x6,x2〉
129 | x8 ⇒ 〈x7,x0〉 | x9 ⇒ 〈x7,xE〉 | xA ⇒ 〈x8,xC〉 | xB ⇒ 〈x9,xA〉
130 | xC ⇒ 〈xA,x8〉 | xD ⇒ 〈xB,x6〉 | xE ⇒ 〈xC,x4〉 | xF ⇒ 〈xD,x2〉 ]
132 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,xF〉 | x2 ⇒ 〈x1,xE〉 | x3 ⇒ 〈x2,xD〉
133 | x4 ⇒ 〈x3,xC〉 | x5 ⇒ 〈x4,xB〉 | x6 ⇒ 〈x5,xA〉 | x7 ⇒ 〈x6,x9〉
134 | x8 ⇒ 〈x7,x8〉 | x9 ⇒ 〈x8,x7〉 | xA ⇒ 〈x9,x6〉 | xB ⇒ 〈xA,x5〉
135 | xC ⇒ 〈xB,x4〉 | xD ⇒ 〈xC,x3〉 | xE ⇒ 〈xD,x2〉 | xF ⇒ 〈xE,x1〉 ]
138 (* operatore moltiplicazione con segno *)
139 ndefinition muls_ex ≝
140 λe1,e2:exadecim.match e1 with
142 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x0〉 | x2 ⇒ 〈x0,x0〉 | x3 ⇒ 〈x0,x0〉
143 | x4 ⇒ 〈x0,x0〉 | x5 ⇒ 〈x0,x0〉 | x6 ⇒ 〈x0,x0〉 | x7 ⇒ 〈x0,x0〉
144 | x8 ⇒ 〈x0,x0〉 | x9 ⇒ 〈x0,x0〉 | xA ⇒ 〈x0,x0〉 | xB ⇒ 〈x0,x0〉
145 | xC ⇒ 〈x0,x0〉 | xD ⇒ 〈x0,x0〉 | xE ⇒ 〈x0,x0〉 | xF ⇒ 〈x0,x0〉 ]
147 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x1〉 | x2 ⇒ 〈x0,x2〉 | x3 ⇒ 〈x0,x3〉
148 | x4 ⇒ 〈x0,x4〉 | x5 ⇒ 〈x0,x5〉 | x6 ⇒ 〈x0,x6〉 | x7 ⇒ 〈x0,x7〉
149 | x8 ⇒ 〈xF,x8〉 | x9 ⇒ 〈xF,x9〉 | xA ⇒ 〈xF,xA〉 | xB ⇒ 〈xF,xB〉
150 | xC ⇒ 〈xF,xC〉 | xD ⇒ 〈xF,xD〉 | xE ⇒ 〈xF,xE〉 | xF ⇒ 〈xF,xF〉 ]
152 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x2〉 | x2 ⇒ 〈x0,x4〉 | x3 ⇒ 〈x0,x6〉
153 | x4 ⇒ 〈x0,x8〉 | x5 ⇒ 〈x0,xA〉 | x6 ⇒ 〈x0,xC〉 | x7 ⇒ 〈x0,xE〉
154 | x8 ⇒ 〈xF,x0〉 | x9 ⇒ 〈xF,x2〉 | xA ⇒ 〈xF,x4〉 | xB ⇒ 〈xF,x6〉
155 | xC ⇒ 〈xF,x8〉 | xD ⇒ 〈xF,xA〉 | xE ⇒ 〈xF,xC〉 | xF ⇒ 〈xF,xE〉 ]
157 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x3〉 | x2 ⇒ 〈x0,x6〉 | x3 ⇒ 〈x0,x9〉
158 | x4 ⇒ 〈x0,xC〉 | x5 ⇒ 〈x0,xF〉 | x6 ⇒ 〈x1,x2〉 | x7 ⇒ 〈x1,x5〉
159 | x8 ⇒ 〈xE,x8〉 | x9 ⇒ 〈xE,xB〉 | xA ⇒ 〈xE,xE〉 | xB ⇒ 〈xF,x1〉
160 | xC ⇒ 〈xF,x4〉 | xD ⇒ 〈xF,x7〉 | xE ⇒ 〈xF,xA〉 | xF ⇒ 〈xF,xD〉 ]
162 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x4〉 | x2 ⇒ 〈x0,x8〉 | x3 ⇒ 〈x0,xC〉
163 | x4 ⇒ 〈x1,x0〉 | x5 ⇒ 〈x1,x4〉 | x6 ⇒ 〈x1,x8〉 | x7 ⇒ 〈x1,xC〉
164 | x8 ⇒ 〈xE,x0〉 | x9 ⇒ 〈xE,x4〉 | xA ⇒ 〈xE,x8〉 | xB ⇒ 〈xE,xC〉
165 | xC ⇒ 〈xF,x0〉 | xD ⇒ 〈xF,x4〉 | xE ⇒ 〈xF,x8〉 | xF ⇒ 〈xF,xC〉 ]
167 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x5〉 | x2 ⇒ 〈x0,xA〉 | x3 ⇒ 〈x0,xF〉
168 | x4 ⇒ 〈x1,x4〉 | x5 ⇒ 〈x1,x9〉 | x6 ⇒ 〈x1,xE〉 | x7 ⇒ 〈x2,x3〉
169 | x8 ⇒ 〈xD,x8〉 | x9 ⇒ 〈xD,xD〉 | xA ⇒ 〈xE,x2〉 | xB ⇒ 〈xE,x7〉
170 | xC ⇒ 〈xE,xC〉 | xD ⇒ 〈xF,x1〉 | xE ⇒ 〈xF,x6〉 | xF ⇒ 〈xF,xB〉 ]
172 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x6〉 | x2 ⇒ 〈x0,xC〉 | x3 ⇒ 〈x1,x2〉
173 | x4 ⇒ 〈x1,x8〉 | x5 ⇒ 〈x1,xE〉 | x6 ⇒ 〈x2,x4〉 | x7 ⇒ 〈x2,xA〉
174 | x8 ⇒ 〈xD,x0〉 | x9 ⇒ 〈xD,x6〉 | xA ⇒ 〈xD,xC〉 | xB ⇒ 〈xE,x2〉
175 | xC ⇒ 〈xE,x8〉 | xD ⇒ 〈xE,xE〉 | xE ⇒ 〈xF,x4〉 | xF ⇒ 〈xF,xA〉 ]
177 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈x0,x7〉 | x2 ⇒ 〈x0,xE〉 | x3 ⇒ 〈x1,x5〉
178 | x4 ⇒ 〈x1,xC〉 | x5 ⇒ 〈x2,x3〉 | x6 ⇒ 〈x2,xA〉 | x7 ⇒ 〈x3,x1〉
179 | x8 ⇒ 〈xC,x8〉 | x9 ⇒ 〈xC,xF〉 | xA ⇒ 〈xD,x6〉 | xB ⇒ 〈xD,xD〉
180 | xC ⇒ 〈xE,x4〉 | xD ⇒ 〈xE,xB〉 | xE ⇒ 〈xF,x2〉 | xF ⇒ 〈xF,x9〉 ]
182 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,x8〉 | x2 ⇒ 〈xF,x0〉 | x3 ⇒ 〈xE,x8〉
183 | x4 ⇒ 〈xE,x0〉 | x5 ⇒ 〈xD,x8〉 | x6 ⇒ 〈xD,x0〉 | x7 ⇒ 〈xC,x8〉
184 | x8 ⇒ 〈x4,x0〉 | x9 ⇒ 〈x3,x8〉 | xA ⇒ 〈x3,x0〉 | xB ⇒ 〈x2,x8〉
185 | xC ⇒ 〈x2,x0〉 | xD ⇒ 〈x1,x8〉 | xE ⇒ 〈x1,x0〉 | xF ⇒ 〈x0,x8〉 ]
187 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,x9〉 | x2 ⇒ 〈xF,x2〉 | x3 ⇒ 〈xE,xB〉
188 | x4 ⇒ 〈xE,x4〉 | x5 ⇒ 〈xD,xD〉 | x6 ⇒ 〈xD,x6〉 | x7 ⇒ 〈xC,xF〉
189 | x8 ⇒ 〈x3,x8〉 | x9 ⇒ 〈x3,x1〉 | xA ⇒ 〈x2,xA〉 | xB ⇒ 〈x2,x3〉
190 | xC ⇒ 〈x1,xC〉 | xD ⇒ 〈x1,x5〉 | xE ⇒ 〈x0,xE〉 | xF ⇒ 〈x0,x7〉 ]
192 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xA〉 | x2 ⇒ 〈xF,x4〉 | x3 ⇒ 〈xE,xE〉
193 | x4 ⇒ 〈xE,x8〉 | x5 ⇒ 〈xE,x2〉 | x6 ⇒ 〈xD,xC〉 | x7 ⇒ 〈xD,x6〉
194 | x8 ⇒ 〈x3,x0〉 | x9 ⇒ 〈x2,xA〉 | xA ⇒ 〈x2,x4〉 | xB ⇒ 〈x1,xE〉
195 | xC ⇒ 〈x1,x8〉 | xD ⇒ 〈x1,x2〉 | xE ⇒ 〈x0,xC〉 | xF ⇒ 〈x0,x6〉 ]
197 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xB〉 | x2 ⇒ 〈xF,x6〉 | x3 ⇒ 〈xF,x1〉
198 | x4 ⇒ 〈xE,xC〉 | x5 ⇒ 〈xE,x7〉 | x6 ⇒ 〈xE,x2〉 | x7 ⇒ 〈xD,xD〉
199 | x8 ⇒ 〈x2,x8〉 | x9 ⇒ 〈x2,x3〉 | xA ⇒ 〈x1,xE〉 | xB ⇒ 〈x1,x9〉
200 | xC ⇒ 〈x1,x4〉 | xD ⇒ 〈x0,xF〉 | xE ⇒ 〈x0,xA〉 | xF ⇒ 〈x0,x5〉 ]
202 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xC〉 | x2 ⇒ 〈xF,x8〉 | x3 ⇒ 〈xF,x4〉
203 | x4 ⇒ 〈xF,x0〉 | x5 ⇒ 〈xE,xC〉 | x6 ⇒ 〈xE,x8〉 | x7 ⇒ 〈xE,x4〉
204 | x8 ⇒ 〈x2,x0〉 | x9 ⇒ 〈x1,xC〉 | xA ⇒ 〈x1,x8〉 | xB ⇒ 〈x1,x4〉
205 | xC ⇒ 〈x1,x0〉 | xD ⇒ 〈x0,xC〉 | xE ⇒ 〈x0,x8〉 | xF ⇒ 〈x0,x4〉 ]
207 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xD〉 | x2 ⇒ 〈xF,xA〉 | x3 ⇒ 〈xF,x7〉
208 | x4 ⇒ 〈xF,x4〉 | x5 ⇒ 〈xF,x1〉 | x6 ⇒ 〈xE,xE〉 | x7 ⇒ 〈xE,xB〉
209 | x8 ⇒ 〈x1,x8〉 | x9 ⇒ 〈x1,x5〉 | xA ⇒ 〈x1,x2〉 | xB ⇒ 〈x0,xF〉
210 | xC ⇒ 〈x0,xC〉 | xD ⇒ 〈x0,x9〉 | xE ⇒ 〈x0,x6〉 | xF ⇒ 〈x0,x3〉 ]
212 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xE〉 | x2 ⇒ 〈xF,xC〉 | x3 ⇒ 〈xF,xA〉
213 | x4 ⇒ 〈xF,x8〉 | x5 ⇒ 〈xF,x6〉 | x6 ⇒ 〈xF,x4〉 | x7 ⇒ 〈xF,x2〉
214 | x8 ⇒ 〈x1,x0〉 | x9 ⇒ 〈x0,xE〉 | xA ⇒ 〈x0,xC〉 | xB ⇒ 〈x0,xA〉
215 | xC ⇒ 〈x0,x8〉 | xD ⇒ 〈x0,x6〉 | xE ⇒ 〈x0,x4〉 | xF ⇒ 〈x0,x2〉 ]
217 [ x0 ⇒ 〈x0,x0〉 | x1 ⇒ 〈xF,xF〉 | x2 ⇒ 〈xF,xE〉 | x3 ⇒ 〈xF,xD〉
218 | x4 ⇒ 〈xF,xC〉 | x5 ⇒ 〈xF,xB〉 | x6 ⇒ 〈xF,xA〉 | x7 ⇒ 〈xF,x9〉
219 | x8 ⇒ 〈x0,x8〉 | x9 ⇒ 〈x0,x7〉 | xA ⇒ 〈x0,x6〉 | xB ⇒ 〈x0,x5〉
220 | xC ⇒ 〈x0,x4〉 | xD ⇒ 〈x0,x3〉 | xE ⇒ 〈x0,x2〉 | xF ⇒ 〈x0,x1〉 ]
223 (* correzione per somma su BCD *)
224 (* input: halfcarry,carry,X(BCD+BCD) *)
225 (* output: X',carry' *)
228 match ltc ? X 〈x9,xA〉 with
231 (* X' = [(b16l X):0x0-0x9] X + [h=1 ? 0x06 : 0x00] + [c=1 ? 0x60 : 0x00]
232 [(b16l X):0xA-0xF] X + 0x06 + [c=1 ? 0x60 : 0x00] *)
234 let X' ≝ match (ltc ? (cnL ? X) xA) ⊗ (⊖h) with
236 | false ⇒ plusc_d_d ? X 〈x0,x6〉 ] in
237 let X'' ≝ match c with
238 [ true ⇒ plusc_d_d ? X' 〈x6,x0〉
243 (* X' = [X:0x9A-0xFF]
244 [(b16l X):0x0-0x9] X + [h=1 ? 0x06 : 0x00] + 0x60
245 [(b16l X):0xA-0xF] X + 0x6 + 0x60 *)
247 let X' ≝ match (ltc ? (cnL ? X) xA) ⊗ (⊖h) with
249 | false ⇒ plusc_d_d ? X 〈x0,x6〉 ] in
250 let X'' ≝ plusc_d_d ? X' 〈x6,x0〉 in
255 ninductive rec_byte8 : byte8 → Type ≝
256 b8_O : rec_byte8 (zeroc ?)
257 | b8_S : ∀n.rec_byte8 n → rec_byte8 (succc ? n).
259 (* byte → byte ricorsivi *)
260 ndefinition b8_to_recb8_aux1 : Πn.rec_byte8 〈n,x0〉 → rec_byte8 〈succc ? n,x0〉 ≝
261 λn.λrecb:rec_byte8 〈n,x0〉.
262 b8_S 〈n,xF〉 (b8_S 〈n,xE〉 (b8_S 〈n,xD〉 (b8_S 〈n,xC〉 (
263 b8_S 〈n,xB〉 (b8_S 〈n,xA〉 (b8_S 〈n,x9〉 (b8_S 〈n,x8〉 (
264 b8_S 〈n,x7〉 (b8_S 〈n,x6〉 (b8_S 〈n,x5〉 (b8_S 〈n,x4〉 (
265 b8_S 〈n,x3〉 (b8_S 〈n,x2〉 (b8_S 〈n,x1〉 (b8_S 〈n,x0〉 recb))))))))))))))).
267 (* ... cifra esadecimale superiore *)
268 nlet rec b8_to_recb8_aux2 (n:exadecim) (r:rec_exadecim n) on r ≝
269 match r return λx.λy:rec_exadecim x.rec_byte8 〈x,x0〉 with
271 | ex_S t n' ⇒ b8_to_recb8_aux1 ? (b8_to_recb8_aux2 t n')
274 (* ... cifra esadecimale inferiore *)
275 ndefinition b8_to_recb8_aux3 : Πn1,n2.rec_byte8 〈n1,x0〉 → rec_byte8 〈n1,n2〉 ≝
276 λn1,n2.λrecb:rec_byte8 〈n1,x0〉.
277 match n2 return λx.rec_byte8 〈n1,x〉 with
279 | x1 ⇒ b8_S 〈n1,x0〉 recb
280 | x2 ⇒ b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)
281 | x3 ⇒ b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb))
282 | x4 ⇒ b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))
283 | x5 ⇒ b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (
284 b8_S 〈n1,x0〉 recb))))
285 | x6 ⇒ b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (
286 b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))))
287 | x7 ⇒ b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (
288 b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb))))))
289 | x8 ⇒ b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (
290 b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))))))
291 | x9 ⇒ b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (
292 b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (
293 b8_S 〈n1,x0〉 recb))))))))
294 | xA ⇒ b8_S 〈n1,x9〉 (b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (
295 b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (
296 b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))))))))
297 | xB ⇒ b8_S 〈n1,xA〉 (b8_S 〈n1,x9〉 (b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (
298 b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (
299 b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb))))))))))
300 | xC ⇒ b8_S 〈n1,xB〉 (b8_S 〈n1,xA〉 (b8_S 〈n1,x9〉 (b8_S 〈n1,x8〉 (
301 b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (
302 b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))))))))))
303 | xD ⇒ b8_S 〈n1,xC〉 (b8_S 〈n1,xB〉 (b8_S 〈n1,xA〉 (b8_S 〈n1,x9〉 (
304 b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (
305 b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (
306 b8_S 〈n1,x0〉 recb))))))))))))
307 | xE ⇒ b8_S 〈n1,xD〉 (b8_S 〈n1,xC〉 (b8_S 〈n1,xB〉 (b8_S 〈n1,xA〉 (
308 b8_S 〈n1,x9〉 (b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (b8_S 〈n1,x6〉 (
309 b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (b8_S 〈n1,x2〉 (
310 b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb)))))))))))))
311 | xF ⇒ b8_S 〈n1,xE〉 (b8_S 〈n1,xD〉 (b8_S 〈n1,xC〉 (b8_S 〈n1,xB〉 (
312 b8_S 〈n1,xA〉 (b8_S 〈n1,x9〉 (b8_S 〈n1,x8〉 (b8_S 〈n1,x7〉 (
313 b8_S 〈n1,x6〉 (b8_S 〈n1,x5〉 (b8_S 〈n1,x4〉 (b8_S 〈n1,x3〉 (
314 b8_S 〈n1,x2〉 (b8_S 〈n1,x1〉 (b8_S 〈n1,x0〉 recb))))))))))))))
318 nlemma b8_to_recb8 : Πb.rec_byte8 b.
319 #b; nletin K ≝ (b8_to_recb8_aux3
320 (b8h b) (b8l b) (b8_to_recb8_aux2 (b8h b) (ex_to_recex (b8h b))));
321 ncases b in K; #e1; #e2; #K; napply K;
325 ndefinition b8_to_recb8 : Πb.rec_byte8 b ≝
327 [ mk_comp_num h l ⇒ b8_to_recb8_aux3 h l (b8_to_recb8_aux2 h (ex_to_recex h)) ].
329 (* ottali → esadecimali *)
330 ndefinition b8_of_bit ≝
332 [ t00 ⇒ 〈x0,x0〉 | t01 ⇒ 〈x0,x1〉 | t02 ⇒ 〈x0,x2〉 | t03 ⇒ 〈x0,x3〉
333 | t04 ⇒ 〈x0,x4〉 | t05 ⇒ 〈x0,x5〉 | t06 ⇒ 〈x0,x6〉 | t07 ⇒ 〈x0,x7〉
334 | t08 ⇒ 〈x0,x8〉 | t09 ⇒ 〈x0,x9〉 | t0A ⇒ 〈x0,xA〉 | t0B ⇒ 〈x0,xB〉
335 | t0C ⇒ 〈x0,xC〉 | t0D ⇒ 〈x0,xD〉 | t0E ⇒ 〈x0,xE〉 | t0F ⇒ 〈x0,xF〉
336 | t10 ⇒ 〈x1,x0〉 | t11 ⇒ 〈x1,x1〉 | t12 ⇒ 〈x1,x2〉 | t13 ⇒ 〈x1,x3〉
337 | t14 ⇒ 〈x1,x4〉 | t15 ⇒ 〈x1,x5〉 | t16 ⇒ 〈x1,x6〉 | t17 ⇒ 〈x1,x7〉
338 | t18 ⇒ 〈x1,x8〉 | t19 ⇒ 〈x1,x9〉 | t1A ⇒ 〈x1,xA〉 | t1B ⇒ 〈x1,xB〉
339 | t1C ⇒ 〈x1,xC〉 | t1D ⇒ 〈x1,xD〉 | t1E ⇒ 〈x1,xE〉 | t1F ⇒ 〈x1,xF〉