matita/matita/lib/lambda-delta/substitution/lift.ma

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department of the University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||
   7     ||A||  This file is distributed under the terms of the
   8     \   /  GNU General Public License Version 2
   9      \ /
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 include "lambda-delta/language/term.ma".
  13
  14 (* RELOCATION ***************************************************************)
  15
  16 inductive lift: term → nat → nat → term → Prop ≝
  17    | lift_sort   : ∀k,d,e. lift (⋆k) d e (⋆k)
  18    | lift_lref_lt: ∀i,d,e. i < d → lift (#i) d e (#i)
  19    | lift_lref_ge: ∀i,d,e. d ≤ i → lift (#i) d e (#(i + e))
  20    | lift_con2   : ∀I,V1,V2,T1,T2,d,e.
  21                    lift V1 d e V2 → lift T1 (d + 1) e T2 →
  22                    lift (♭I V1. T1) d e (♭I V2. T2)
  23 .
  24
  25 interpretation "relocation" 'RLift T1 d e T2 = (lift T1 d e T2).
  26
  27 (* The basic inversion lemmas ***********************************************)
  28
  29 lemma lift_inv_sort2_aux: ∀d,e,T1,T2. ↑[d,e] T1 ≡ T2 → ∀k. T2 = ⋆k → T1 = ⋆k.
  30 #d #e #T1 #T2 #H elim H -H d e T1 T2 //
  31    [ #i #d #e #_ #k #H destruct (***) (* DESTRUCT FAILS *)
  32
  33 lemma lift_inv_sort2: ∀d,e,T1,k. ↑[d,e] T1 ≡ ⋆k → T1 = ⋆k.
  34 #d #e #T1 #k #H lapply (lift_inv_sort2_aux … H) /2/
  35 qed.