matita/matita/lib/lambda-delta/xoa_defs.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 (* This file was generated by xoa.native: do not edit *********************)
  16
  17 include "basics/pts.ma".
  18
  19 inductive ex2_1 (A0:Type[0]) (P0,P1:A0→Prop) : Prop ≝
  20    | ex2_1_intro: ∀x0. P0 x0 → P1 x0 → ex2_1 ? ? ?
  21 .
  22
  23 interpretation "multiple existental quantifier (2, 1)" 'Ex P0 P1 = (ex2_1 ? P0 P1).
  24
  25 inductive ex2_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  26    | ex2_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → ex2_2 ? ? ? ?
  27 .
  28
  29 interpretation "multiple existental quantifier (2, 2)" 'Ex P0 P1 = (ex2_2 ? ? P0 P1).
  30
  31 inductive ex3_1 (A0:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→Prop) : Prop ≝
  32    | ex3_1_intro: ∀x0. P0 x0 → P1 x0 → P2 x0 → ex3_1 ? ? ? ?
  33 .
  34
  35 interpretation "multiple existental quantifier (3, 1)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_1 ? P0 P1 P2).
  36
  37 inductive ex3_2 (A0,A1:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→Prop) : Prop ≝
  38    | ex3_2_intro: ∀x0,x1. P0 x0 x1 → P1 x0 x1 → P2 x0 x1 → ex3_2 ? ? ? ? ?
  39 .
  40
  41 interpretation "multiple existental quantifier (3, 2)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_2 ? ? P0 P1 P2).
  42
  43 inductive ex3_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1,P2:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  44    | ex3_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → P2 x0 x1 x2 → ex3_3 ? ? ? ? ? ?
  45 .
  46
  47 interpretation "multiple existental quantifier (3, 3)" 'Ex P0 P1 P2 = (ex3_3 ? ? ? P0 P1 P2).
  48
  49 inductive ex4_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  50    | ex4_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → P2 x0 x1 x2 → P3 x0 x1 x2 → ex4_3 ? ? ? ? ? ? ?
  51 .
  52
  53 interpretation "multiple existental quantifier (4, 3)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_3 ? ? ? P0 P1 P2 P3).
  54
  55 inductive ex4_4 (A0,A1,A2,A3:Type[0]) (P0,P1,P2,P3:A0→A1→A2→A3→Prop) : Prop ≝
  56    | ex4_4_intro: ∀x0,x1,x2,x3. P0 x0 x1 x2 x3 → P1 x0 x1 x2 x3 → P2 x0 x1 x2 x3 → P3 x0 x1 x2 x3 → ex4_4 ? ? ? ? ? ? ? ?
  57 .
  58
  59 interpretation "multiple existental quantifier (4, 4)" 'Ex P0 P1 P2 P3 = (ex4_4 ? ? ? ? P0 P1 P2 P3).
  60
  61 inductive ex5_3 (A0,A1,A2:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4:A0→A1→A2→Prop) : Prop ≝
  62    | ex5_3_intro: ∀x0,x1,x2. P0 x0 x1 x2 → P1 x0 x1 x2 → P2 x0 x1 x2 → P3 x0 x1 x2 → P4 x0 x1 x2 → ex5_3 ? ? ? ? ? ? ? ?
  63 .
  64
  65 interpretation "multiple existental quantifier (5, 3)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 = (ex5_3 ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4).
  66
  67 inductive ex5_4 (A0,A1,A2,A3:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4:A0→A1→A2→A3→Prop) : Prop ≝
  68    | ex5_4_intro: ∀x0,x1,x2,x3. P0 x0 x1 x2 x3 → P1 x0 x1 x2 x3 → P2 x0 x1 x2 x3 → P3 x0 x1 x2 x3 → P4 x0 x1 x2 x3 → ex5_4 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
  69 .
  70
  71 interpretation "multiple existental quantifier (5, 4)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 = (ex5_4 ? ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4).
  72
  73 inductive ex6_6 (A0,A1,A2,A3,A4,A5:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4,P5:A0→A1→A2→A3→A4→A5→Prop) : Prop ≝
  74    | ex6_6_intro: ∀x0,x1,x2,x3,x4,x5. P0 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P1 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P2 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P3 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P4 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P5 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → ex6_6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
  75 .
  76
  77 interpretation "multiple existental quantifier (6, 6)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 P5 = (ex6_6 ? ? ? ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4 P5).
  78
  79 inductive ex7_6 (A0,A1,A2,A3,A4,A5:Type[0]) (P0,P1,P2,P3,P4,P5,P6:A0→A1→A2→A3→A4→A5→Prop) : Prop ≝
  80    | ex7_6_intro: ∀x0,x1,x2,x3,x4,x5. P0 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P1 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P2 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P3 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P4 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P5 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → P6 x0 x1 x2 x3 x4 x5 → ex7_6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
  81 .
  82
  83 interpretation "multiple existental quantifier (7, 6)" 'Ex P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 = (ex7_6 ? ? ? ? ? ? P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6).
  84
  85 inductive or3 (P0,P1,P2:Prop) : Prop ≝
  86    | or3_intro0: P0 → or3 ? ? ?
  87    | or3_intro1: P1 → or3 ? ? ?
  88    | or3_intro2: P2 → or3 ? ? ?
  89 .
  90
  91 interpretation "multiple disjunction connective (3)" 'Or P0 P1 P2 = (or3 P0 P1 P2).
  92
  93 inductive or4 (P0,P1,P2,P3:Prop) : Prop ≝
  94    | or4_intro0: P0 → or4 ? ? ? ?
  95    | or4_intro1: P1 → or4 ? ? ? ?
  96    | or4_intro2: P2 → or4 ? ? ? ?
  97    | or4_intro3: P3 → or4 ? ? ? ?
  98 .
  99
 100 interpretation "multiple disjunction connective (4)" 'Or P0 P1 P2 P3 = (or4 P0 P1 P2 P3).
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