matita/matita/tests/TPTP/Veloci/COL084-1.p.ma

   1
   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: COL084-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : COL084-1 : TPTP v3.1.1. Released v2.6.0. *)
   6 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
   7 (*  Problem  : Compatible Birds, part 2 *)
   8 (*  Version  : Especial. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     : [Smu85] Smullyan (1978), To Mock a Mocking Bird and Other Logi *)
  11 (*  Source   : [TPTP] *)
  12 (*  Names    :  *)
  13 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  14 (*  Rating   : 0.00 v2.6.0 *)
  15 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
  16 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
  17 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  18 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  19 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  20 (*             Number of variables   :    6 (   2 singleton) *)
  21 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  22 (*  Comments : A UEQ part of COL054-1 *)
  23 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  24 theorem prove_birds_are_compatible_2:
  25  \forall Univ:Set.
  26 \forall b:Univ.
  27 \forall compose:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  28 \forall mocking_bird:Univ.
  29 \forall response:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  30 \forall H0:\forall A:Univ.\forall B:Univ.\forall C:Univ.eq Univ (response (compose A B) C) (response A (response B C)).
  31 \forall H1:\forall A:Univ.eq Univ (response mocking_bird A) (response A A).\exist A:Univ.\exist B:Univ.eq Univ (response b B) A
  32 .
  33 intros.
  34 exists[
  35 2:
  36 exists[
  37 2:
  38 autobatch paramodulation timeout=100;]
  39 assumption.] skip.
  40 print proofterm.
  41 qed.
  42 (* -------------------------------------------------------------------------- *)