matita/matita/tests/TPTP/Veloci/GRP542-1.p.ma

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   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: GRP542-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : GRP542-1 : TPTP v3.1.1. Released v2.6.0. *)
   6 (*  Domain   : Group Theory (Abelian) *)
   7 (*  Problem  : Axiom for Abelian group theory, in division and identity, part 2 *)
   8 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
  11 (*  Source   : [TPTP] *)
  12 (*  Names    :  *)
  13 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  14 (*  Rating   : 0.00 v2.6.0 *)
  15 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
  16 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
  17 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  18 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  19 (*             Number of functors    :    6 (   3 constant; 0-2 arity) *)
  20 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
  21 (*             Maximal term depth    :    6 (   2 average) *)
  22 (*  Comments : A UEQ part of GRP093-1 *)
  23 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  24 theorem prove_these_axioms_2:
  25  \forall Univ:Set.
  26 \forall a2:Univ.
  27 \forall b2:Univ.
  28 \forall divide:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  29 \forall identity:Univ.
  30 \forall inverse:\forall _:Univ.Univ.
  31 \forall multiply:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  32 \forall H0:\forall A:Univ.eq Univ identity (divide A A).
  33 \forall H1:\forall A:Univ.eq Univ (inverse A) (divide identity A).
  34 \forall H2:\forall A:Univ.\forall B:Univ.eq Univ (multiply A B) (divide A (divide identity B)).
  35 \forall H3:\forall A:Univ.\forall B:Univ.\forall C:Univ.eq Univ (divide (divide identity (divide (divide (divide A B) C) A)) C) B.eq Univ (multiply (multiply (inverse b2) b2) a2) a2
  36 .
  37 intros.
  38 autobatch paramodulation timeout=100;
  39 try assumption.
  40 print proofterm.
  41 qed.
  42 (* -------------------------------------------------------------------------- *)