matita/matita/tests/TPTP/Veloci/GRP606-1.p.ma

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   2 include "logic/equality.ma".
   3 (* Inclusion of: GRP606-1.p *)
   4 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   5 (*  File     : GRP606-1 : TPTP v3.1.1. Released v2.6.0. *)
   6 (*  Domain   : Group Theory (Abelian) *)
   7 (*  Problem  : Axiom for Abelian group theory, in double div and inv, part 2 *)
   8 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
   9 (*  English  :  *)
  10 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
  11 (*  Source   : [TPTP] *)
  12 (*  Names    :  *)
  13 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  14 (*  Rating   : 0.00 v2.6.0 *)
  15 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
  16 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
  17 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  18 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  19 (*             Number of functors    :    5 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  20 (*             Number of variables   :    5 (   0 singleton) *)
  21 (*             Maximal term depth    :    7 (   3 average) *)
  22 (*  Comments : A UEQ part of GRP109-1 *)
  23 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  24 theorem prove_these_axioms_2:
  25  \forall Univ:Set.
  26 \forall a2:Univ.
  27 \forall b2:Univ.
  28 \forall double_divide:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  29 \forall inverse:\forall _:Univ.Univ.
  30 \forall multiply:\forall _:Univ.\forall _:Univ.Univ.
  31 \forall H0:\forall A:Univ.\forall B:Univ.eq Univ (multiply A B) (inverse (double_divide B A)).
  32 \forall H1:\forall A:Univ.\forall B:Univ.\forall C:Univ.eq Univ (double_divide (inverse (double_divide A (inverse (double_divide (inverse B) (double_divide A C))))) C) B.eq Univ (multiply (multiply (inverse b2) b2) a2) a2
  33 .
  34 intros.
  35 autobatch paramodulation timeout=100;
  36 try assumption.
  37 print proofterm.
  38 qed.
  39 (* -------------------------------------------------------------------------- *)