matita/matita/tests/coercions_dependent.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15
  16
  17 include "nat/nat.ma".
  18 include "list/list.ma".
  19 include "decidable_kit/list_aux.ma".
  20 (* tests from "Dependent Coersion" by Luo and Soloviev *)
  21
  22 inductive vec (A : Type) : nat -> Type :=
  23  | vnil : vec A O
  24  | vcons : ∀a:A.∀n:nat.vec A n -> vec A (S n).
  25
  26 axiom c : ∀A,B.∀l:list A.vec B (length A l).
  27
  28 axiom veclen : ∀A,n.vec A n -> nat.
  29
  30 coercion cic:/matita/tests/coercions_dependent/c.con.
  31
  32 alias num (instance 0) = "natural number".
  33 definition xxx := veclen nat ? [3; 4; 7].