matita/matita/tests/first.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
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  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15
  16
  17 inductive nat : Set \def
  18   | O : nat
  19   | S : nat \to nat.
  20
  21 inductive eq (A:Set): A \to A \to Prop \def
  22   refl: \forall x:A.eq A x x.
  23
  24 inductive list (A:Set) : Set \def
  25   | nil : list A
  26   | cons : A \to list A \to list A.
  27
  28 let rec list_len (A:Set) (l:list A) on l \def
  29   match l with
  30   [ nil \Rightarrow O
  31   | (cons a tl) \Rightarrow S (list_len A tl)].
  32
  33 theorem stupid: \forall A:Set.eq ? (list_len A (nil ?)) O.
  34 intros.
  35 normalize.
  36 apply refl.
  37 qed.