]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/tests/injection.ma
dama, tests, legacy ported
[helm.git] / matita / tests / injection.ma
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2 (*       ___                                                              *)
3 (*      ||M||                                                             *)
4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
5 (*      ||T||                                                             *)
6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
9 (*      \   /                                                             *)
10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
12 (*                                                                        *)
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17 include "coq.ma".
18
19 alias id "nat" = "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1)".
20 alias id "bool" = "cic:/Coq/Init/Datatypes/bool.ind#xpointer(1/1)".
21 alias id "S" = "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1/2)".
22
23 inductive t0 : Type :=
24    k0 : nat → nat → t0
25  | k0' : bool → bool → t0.
26
27 theorem injection_test0: ∀n,n',m,m'. k0 n m = k0 n' m' → m = m'.
28  intros;
29  destruct H;
30  reflexivity.
31 qed.
32
33 inductive t : Type → Type :=
34    k : nat → t nat
35  | k': bool → t bool.
36  
37 theorem injection_test1: ∀n,n'. k n = k n' → n = n'.
38  intros;
39  destruct H;
40  reflexivity.
41 qed.
42
43 inductive tt (A:Type) : Type -> Type :=
44    k1: nat → nat → tt A nat
45  | k2: bool → bool → tt A bool.
46  
47 theorem injection_test2: ∀n,n',m,m'. k1 bool n n' = k1 bool m m' → n' = m'.
48  intros;
49  destruct H;
50  reflexivity.
51 qed.
52
53 inductive ttree : Type → Type :=
54    tempty: ttree nat
55  | tnode : ∀A. ttree A → ttree A → ttree A.
56
57 theorem injection_test4:
58  ∀n,n',m,m'. k1 bool (S n) (S (S m)) = k1 bool (S n') (S (S (S m'))) → m = S m'.
59  intros;
60  destruct H;
61  reflexivity.
62 qed.