]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matita/tests/paramodulation/group.ma
GrafiteAst.Print (unused) removed.
[helm.git] / matita / tests / paramodulation / group.ma
1 (**************************************************************************)
2 (*       ___                                                              *)
3 (*      ||M||                                                             *)
4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
5 (*      ||T||                                                             *)
6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
9 (*      \   /                                                             *)
10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
12 (*                                                                        *)
13 (**************************************************************************)
14
15 set "baseuri" "cic:/matita/test/".
16
17 include "legacy/coq.ma".
18
19 alias id "nat" = "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1)".
20 alias id "eq" = "cic:/Coq/Init/Logic/eq.ind#xpointer(1/1)".
21 alias id "eq_ind" = "cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind.con".
22 alias id "eq_ind_r" = "cic:/Coq/Init/Logic/eq_ind_r.con".
23 alias id "sym_eq" = "cic:/Coq/Init/Logic/sym_eq.con".
24
25
26 theorem self:
27   \forall A:Set.
28   \forall f,g:A \to A.
29   \forall H:(\forall x,y:A. x = y).
30   \forall H:(\forall x,y,z:A. f x = y).
31   \forall x,y:A. x=y.
32 intros.auto paramodulation.
33 qed.
34
35 theorem GRP049_simple:
36   \forall A:Set.
37   \forall inv: A \to A.
38   \forall mult: A \to A \to A.
39   \forall H: (\forall x,y,z:A.mult z (inv (mult (inv (mult (inv (mult z y)) x)) (inv (mult y (mult (inv y) y))))) = x).
40   \forall a,b:A. mult (inv a) a = mult (inv b) b.
41 intros.auto paramodulation; exact a.
42 qed.
43
44 theorem GRP049 :
45   \forall A:Set.
46   \forall inv: A \to A.
47   \forall mult: A \to A \to A.
48   \forall H: (\forall x,y,z:A.mult z (inv (mult (inv (mult (inv (mult z y)) x)) (inv (mult y (mult (inv y) y))))) = x).
49   \forall a,b:A. mult a (inv a)= mult b (inv b).
50 intros.auto paramodulation.
51 qed.