matita/tests/pirrel.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 set "baseuri" "cic:/matita/test/".
  16
  17 include "logic/connectives.ma".
  18 include "logic/equality.ma".
  19
  20 axiom T : Type.
  21
  22 lemma step : ∀a:T.∀H:a=a. eq_ind T a (λx.a = x) H a (sym_eq ? ? ? H) = refl_eq T a.
  23 intros (a H). cases H. reflexivity.
  24 qed.
  25
  26 inductive eq4 (A : Type) (x : A) (y : A) : A → A → Prop ≝
  27   eq_refl4 : eq4 A x y x y.
  28
  29 lemma step4 : ∀a,b:T.∀H:eq4 T a b a b.
  30   eq4_ind T a b (λx,y.eq4 T x y a b) H a b H = eq_refl4 T a b.
  31 intros (a b H). cases H. reflexivity.
  32 qed.
  33