matitaB/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27 ;;
  28 let inside c =
  29  if !debug then
  30   begin
  31    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  32    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  33    times := time1 :: !times;
  34    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  35   end
  36 ;;
  37 let outside ok =
  38  if !debug then
  39   begin
  40    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  41    let time1 =
  42     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  43    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  44    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  45    try
  46     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  47    with
  48     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  49  end
  50 ;;
  51
  52
  53 let wrap_exc msg = function
  54   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  55   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  56   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  57   | e -> raise e
  58 ;;
  59
  60 let exp_implicit status ~localise metasenv subst context with_type t =
  61  function
  62   | `Closed ->
  63       let metasenv,subst,expty =
  64        match with_type with
  65           None -> metasenv,subst,None
  66         | Some typ ->
  67            let (metasenv,subst),typ =
  68             try
  69              NCicMetaSubst.delift status
  70               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  71                 try Some (NCicUnification.unify status m s c t1 t2)
  72                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  73               metasenv subst context ~-1 (0,NCic.Irl 0) typ
  74             with
  75               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  76             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  77                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type: " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context typ)))
  78
  79            in
  80             metasenv,subst,Some typ
  81       in
  82        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] ?with_type:expty `IsTerm,subst
  83   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsType,subst
  84   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  85   | `Tagged s ->
  86       NCicMetaSubst.mk_meta
  87         ~attrs:[`Name s] metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  88   | `Vector ->
  89       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  90        "can only be used in argument position")))
  91   | _ -> assert false
  92 ;;
  93
  94 let check_allowed_sort_elimination status localise r orig =
  95    let mkapp he arg =
  96      match he with
  97      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  98      | t -> C.Appl [t;arg] in
  99    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 100    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 101      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 102      let arity1 = NCicReduction.whd status ~subst context arity1 in
 103      pp (lazy(status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 104         status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 105         status#ppmetasenv ~subst metasenv));
 106      match arity1 with
 107      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 108         let metasenv, _, meta, _ =
 109           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `IsType
 110         in
 111         let metasenv, subst =
 112           try NCicUnification.unify status metasenv subst context
 113                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 114           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 115             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 116             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 117             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 118         in
 119         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 120          (mkapp (NCicSubstitution.lift status 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 121      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 122         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `IsSort in
 123         let metasenv, subst =
 124           try NCicUnification.unify status metasenv subst context
 125                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 126           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 127             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 128             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 129             (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 130         in
 131         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination status
 132             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 133             metasenv, subst
 134         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 135           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 136      | _ -> assert false
 137      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 138    in
 139     aux
 140 ;;
 141
 142 (* CSC: temporary thing, waiting for better times *)
 143 let mk_fresh_name context name =
 144 try
 145  let rex = Str.regexp "[0-9']*$" in
 146  let rex2 = Str.regexp "'*$" in
 147  let basename = Str.global_replace rex "" in
 148  let suffix name =
 149   ignore (Str.search_forward rex name 0);
 150   let n = Str.matched_string name in
 151   let n = Str.global_replace rex2 "" n in
 152    if n = "" then 0 else int_of_string n
 153 in
 154  let name' = basename name in
 155  let name' = if name' = "_" then "H" else name' in
 156  let last =
 157   List.fold_left
 158    (fun last (name,_) ->
 159      if basename name = name' then
 160       max last (suffix name)
 161      else
 162       last
 163    ) (-1) context
 164  in
 165   name' ^ (if last = -1 then "" else string_of_int (last + 1))
 166 with exn -> prerr_endline ("XXX" ^ Printexc.to_string exn); assert false
 167
 168 let rec typeof (status:#NCicCoercion.status)
 169   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 170   metasenv subst context term expty
 171 =
 172   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 173     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 174     match expty with
 175     | Some expty ->
 176        (match t with
 177        | C.Implicit _ -> assert false
 178        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 179        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 180        | _ ->
 181           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 182           (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 183           (status#ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 184            try
 185              let metasenv, subst =
 186     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 187                NCicUnification.unify status metasenv subst context infty expty
 188     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 189              in
 190              metasenv, subst, t, expty
 191            with
 192            | NCicUnification.Uncertain _
 193            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 194              try_coercions status ~localise
 195                metasenv subst context t orig infty (`Type expty) exc)
 196     | None -> metasenv, subst, t, infty
 197     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 198   in
 199   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 200     fun t as orig ->
 201     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 202     pp (lazy (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 203        match expty with None -> "None" | Some e ->
 204        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 205     let metasenv, subst, t, infty =
 206     match t with
 207     | C.Rel n ->
 208         let infty =
 209          (try
 210            match List.nth context (n - 1) with
 211            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift status n ty
 212            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift status n ty
 213          with Failure _ ->
 214            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 215         in
 216         metasenv, subst, t, infty
 217     | C.Sort s ->
 218          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort status s)
 219          with
 220          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 221               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 222          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 223     | C.Implicit infos ->
 224          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 225            exp_implicit status ~localise metasenv subst context expty t infos
 226          in
 227          if expty = None then
 228           typeof_aux metasenv subst context None t
 229          else
 230           metasenv, subst, t, ty
 231     | C.Meta (n,l) as t ->
 232        let metasenv, ty =
 233         try
 234          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv, ty
 235         with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 236          NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n
 237        in
 238        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta status l ty
 239     | C.Const _ ->
 240        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context t
 241     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 242        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 243        let metasenv, subst, s, s1 =
 244          force_to_sort status
 245            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 246        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 247        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 248        let metasenv, subst, t, s2 =
 249          force_to_sort status
 250            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 251        let metasenv, subst, s, t, ty =
 252          sort_of_prod status localise metasenv subst
 253            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 254        in
 255        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 256     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 257        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 258          match expty with
 259          | None -> None, None, false
 260          | Some expty ->
 261              match NCicReduction.whd status ~subst context expty with
 262              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 263              | _ -> None, None, true
 264        in
 265        let (metasenv,subst), s =
 266          match exp_s with
 267          | Some exp_s ->
 268              (* optimized case: implicit and implicitly typed meta
 269               * the optimization prevents proliferation of metas  *)
 270              (match s with
 271               | C.Implicit _ -> (metasenv,subst),exp_s
 272               | _ ->
 273                   let metasenv, subst, s = match s with
 274                     | C.Meta (n,_)
 275                         when (try (match NCicUtils.lookup_meta n metasenv with
 276                               | _,_,C.Implicit (`Typeof _) -> true
 277                               | _ -> false)
 278                         with
 279                           | _ -> false) -> metasenv, subst, s
 280                     | _ ->  check_type status ~localise metasenv subst context s in
 281                   (try
 282                     pp(lazy("Force source to: "^status#ppterm ~metasenv ~subst
 283                        ~context exp_s));
 284                     NCicUnification.unify ~test_eq_only:true status metasenv subst context s exp_s,s
 285                   with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 286                     "Source type %s was expected to be %s" (status#ppterm ~metasenv
 287                     ~subst ~context s) (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context
 288                     exp_s))) exc)))
 289          | None ->
 290              let metasenv, subst, s =
 291                check_type status ~localise metasenv subst context s in
 292              (metasenv, subst), s
 293        in
 294        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 295        let metasenv, subst, t, ty_t =
 296          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 297        in
 298        if force_after then
 299          force_ty false true metasenv subst context orig
 300            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 301        else
 302          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 303     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 304        let metasenv, subst, ty =
 305          check_type status ~localise metasenv subst context ty in
 306        let metasenv, subst, t, _ =
 307          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 308        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 309        let metasenv, subst, expty1 =
 310          match expty with
 311          | None -> metasenv, subst, None
 312          | Some x ->
 313              let m, s, x =
 314                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 315                 status metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift status 1 x)
 316                 [NCicSubstitution.lift status 1 t]
 317              in
 318                m, s, Some x
 319        in
 320        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 321          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 322        in
 323        let bo_ty = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 324        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 325     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 326        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 327        let hbr t =
 328          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce status ~upto t else t
 329        in
 330        let refine_appl metasenv subst args =
 331          let metasenv, subst, he, ty_he =
 332             typeof_aux metasenv subst context None he in
 333          let metasenv, subst, t, ty =
 334            eat_prods status ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 335             orig_he he ty_he args in
 336          metasenv, subst, hbr t, ty
 337        in
 338        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 339          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 340           * the expected type *)
 341          try
 342            let metasenv, subst, he, ty_he =
 343               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 344            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 345          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl metasenv subst args
 346        else
 347         (* CSC: whd can be useful on he too... *)
 348         (match he with
 349             C.Const (Ref.Ref (uri1,Ref.Con _)) -> (
 350              match
 351               HExtlib.map_option (NCicReduction.whd status ~subst context) expty
 352              with
 353                 Some (C.Appl(C.Const(Ref.Ref (uri2,Ref.Ind _) as ref)::expargs))
 354                 when NUri.eq uri1 uri2 ->
 355                 (try
 356                  let _,leftno,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status ref in
 357                  let leftexpargs,_ = HExtlib.split_nth leftno expargs in
 358                   let rec instantiate metasenv subst revargs args =
 359                    function
 360                      [] ->
 361                       (* some checks are re-done here, but it would be complex
 362                          to avoid them (e.g. we did not check yet that the
 363                          constructor is a constructor for that inductive type)*)
 364                       refine_appl metasenv subst ((List.rev revargs)@args)
 365                    | (exparg::expargs) as allexpargs ->
 366                       match args with
 367                          [] -> raise (Failure "Not enough args")
 368                        | (C.Implicit `Vector::args) as allargs ->
 369                           (try
 370                             instantiate metasenv subst revargs args allexpargs
 371                            with
 372                               Sys.Break as exn -> raise exn
 373                             | _ ->
 374                              instantiate metasenv subst revargs
 375                               (C.Implicit `Term :: allargs) allexpargs)
 376                        | arg::args ->
 377                           let metasenv,subst,arg,_ =
 378                            typeof_aux metasenv subst context None arg in
 379                           let metasenv,subst =
 380                            NCicUnification.unify status metasenv subst context
 381                             arg exparg
 382                           in
 383                            instantiate metasenv subst(arg::revargs) args expargs
 384                   in
 385                    instantiate metasenv subst [] args leftexpargs
 386                 with
 387                  | Sys.Break as exn -> raise exn
 388                  | _ ->
 389                     refine_appl metasenv subst args (* to try coercions *))
 390               | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 391           | _ -> refine_appl metasenv subst args)
 392    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 393    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 394           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 395       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status r in
 396       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 397       let constructorsno = List.length cl in
 398       let _, metasenv, args =
 399         NCicMetaSubst.saturate status metasenv subst context arity 0 in
 400       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 401       let metasenv, subst, term, _ =
 402         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 403       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 404       let outtype =
 405         match outtype with
 406         | C.Implicit _ as ot ->
 407              let rec aux = function
 408                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 409                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 410              in
 411                aux arguments
 412         | _ -> outtype
 413       in
 414       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 415         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 416
 417       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 418          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 419          fired during substitution *)
 420       let _,fresh_metanoouttype,newouttype,_ =
 421        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `IsTerm in
 422       let subst =
 423        (fresh_metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,outsort))
 424          ::subst in
 425       let outtype = newouttype in
 426
 427       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 428       let ind =
 429         if parameters = [] then C.Const r
 430         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 431       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 432         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 433       let metasenv, subst =
 434          check_allowed_sort_elimination status localise r orig_term metasenv subst
 435            context ind ind_ty outsort
 436       in
 437       (* let's check if the type of branches are right *)
 438       if List.length pl <> constructorsno then
 439        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 440          "Wrong number of cases in a match")));
 441 (*
 442       let metasenv, subst =
 443         match expty with
 444         | None -> metasenv, subst
 445         | Some expty ->
 446            NCicUnification.unify status metasenv subst context resty expty
 447       in
 448 *)
 449       let _, metasenv, subst, pl =
 450         List.fold_right
 451           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 452               let cons =
 453                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 454                 if parameters = [] then C.Const cons
 455                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 456               in
 457               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 458                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 459               let ty_branch =
 460                 NCicTypeChecker.type_of_branch status
 461                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 462               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 463                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 464                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 465               let metasenv, subst, p, _ =
 466                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 467               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 468           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 469       in
 470       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 471       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce status ~subst resty in
 472       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 473     | C.Match _ -> assert false
 474     in
 475     pp (lazy (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 476          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 477       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 478     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 479   in
 480     typeof_aux metasenv subst context expty term
 481
 482 and check_type status ~localise metasenv subst context (ty as orig_ty) =
 483   let metasenv, subst, ty, sort =
 484     typeof status ~localise metasenv subst context ty None
 485   in
 486   let metasenv, subst, ty, _ =
 487     force_to_sort status metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 488   in
 489     metasenv, subst, ty
 490
 491 and try_coercions status
 492   ~localise
 493   metasenv subst context t orig_t infty expty exc
 494 =
 495   let cs_subst = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true in
 496   try
 497    (match expty with
 498        `Type expty ->
 499          pp (lazy "WWW: trying coercions -- preliminary unification");
 500          let metasenv, subst =
 501            NCicUnification.unify status metasenv subst context infty expty
 502          in metasenv, subst, t, expty
 503      | _ -> raise (Failure "Special case Prod or Sort"))
 504   with
 505   | exn ->
 506   (* we try with a coercion *)
 507   let rec first exc = function
 508   | [] ->
 509       pp (lazy "WWW: no more coercions!");
 510       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 511         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 512         (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 513         (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 514         expty)) exc)
 515   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 516       try
 517           pp (lazy("K=" ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 518           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 519             status#ppcontext ~metasenv ~subst context
 520             ^ "\nMENV: " ^
 521             status#ppmetasenv metasenv ~subst
 522             ^ "\nOF: " ^
 523             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 524             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 525         let metasenv, subst =
 526           NCicUnification.unify status metasenv subst context t meta in
 527         match expty with
 528            `Type expty ->
 529              pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 530                status#ppcontext ~metasenv ~subst context
 531                ^ "\nMENV: " ^
 532                status#ppmetasenv metasenv ~subst
 533                ^ "\nOF: " ^
 534                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 535                status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 536              let metasenv,subst =
 537                NCicUnification.unify status metasenv subst context newtype expty
 538              in
 539               metasenv, subst, newterm, newtype
 540          | `Sort ->
 541              (match NCicReduction.whd status ~subst context newtype with
 542                  NCic.Sort _ -> metasenv,subst,newterm,newtype
 543                | _ -> first exc tl)
 544          | `Prod ->
 545              (match NCicReduction.whd status ~subst context newtype with
 546                  NCic.Prod _ -> metasenv,subst,newterm,newtype
 547                | _ -> first exc tl)
 548       with
 549       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 550       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 551   in
 552
 553   try
 554     pp (lazy "WWW: trying coercions -- inner check");
 555     match infty, expty, t with
 556     (* `Sort|`Prod + Match not implemented *)
 557     | _,`Type expty, NCic.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,leftno)) as r,outty,m,pl) ->
 558         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 559         (* {{{ helper functions *)
 560         let get_cl_and_left_p refit outty =
 561           match refit with
 562           | NReference.Ref (uri, NReference.Ind (_,tyno,leftno)) ->
 563              let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys status r in
 564              let _, _, ty, cl = List.nth itl tyno in
 565              let constructorsno = List.length cl in
 566               let count_pis t =
 567                 let rec aux ctx t =
 568                   match NCicReduction.whd status ~subst ~delta:max_int ctx t with
 569                   | NCic.Prod (name,src,tgt) ->
 570                       let ctx = (name, (NCic.Decl src)) :: ctx in
 571                       1 + aux ctx tgt
 572                   | _ -> 0
 573                 in
 574                   aux [] t
 575               in
 576               let rec skip_lambda_delifting t n =
 577                 match t,n with
 578                 | _,0 -> t
 579                 | NCic.Lambda (_,_,t),n ->
 580                     pp (lazy ("WWW: failing term? "^ status#ppterm ~subst:[] ~metasenv:[] ~context:[] t));
 581                     skip_lambda_delifting
 582                       (* substitute dangling indices with a dummy *)
 583                       (NCicSubstitution.subst status (NCic.Sort NCic.Prop) t) (n - 1)
 584                 | _ -> assert false
 585               in
 586               let get_l_r_p n = function
 587                 | NCic.Lambda (_,NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))),_) -> [],[]
 588                 | NCic.Lambda (_,NCic.Appl
 589                     (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) :: args),_) ->
 590                     HExtlib.split_nth n args
 591                 | _ -> assert false
 592               in
 593               let pis = count_pis ty in
 594               let rno = pis - leftno in
 595               let t = skip_lambda_delifting outty rno in
 596               let left_p, _ = get_l_r_p leftno t in
 597               let instantiate_with_left cl =
 598                 List.map
 599                   (fun ty ->
 600                     List.fold_left
 601                       (fun t p -> match t with
 602                         | NCic.Prod (_,_,t) ->
 603                             cs_subst p t
 604                         | _-> assert false)
 605                       ty left_p)
 606                   cl
 607               in
 608               let cl = instantiate_with_left (List.map (fun (_,_,x) -> x) cl) in
 609               cl, left_p, leftno, rno
 610           | _ -> raise exn
 611         in
 612         (*{{{*) pp (lazy "CASE");
 613         let rec keep_lambdas_and_put_expty ctx t bo right_p matched n =
 614           match t,n with
 615           | _,0 ->
 616             let rec mkr n = function
 617               | [] -> [] | _::tl -> NCic.Rel n :: mkr (n+1) tl
 618             in
 619             pp (lazy ("input replace: " ^ status#ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 620             let bo =
 621             NCicRefineUtil.replace_lifting status
 622               ~equality:(fun _ -> NCicRefineUtil.alpha_equivalence status)
 623               ~context:ctx
 624               ~what:(matched::right_p)
 625               ~with_what:(NCic.Rel 1::List.rev (mkr 2 right_p))
 626               ~where:bo
 627             in
 628             pp (lazy ("output replace: " ^ status#ppterm ~context:ctx ~metasenv:[] ~subst:[] bo));
 629             bo
 630           | NCic.Lambda (name, src, tgt),_ ->
 631               NCic.Lambda (name, src,
 632                keep_lambdas_and_put_expty
 633                 ((name, NCic.Decl src)::ctx) tgt (NCicSubstitution.lift status 1 bo)
 634                 (List.map (NCicSubstitution.lift status 1) right_p) (NCicSubstitution.lift status 1 matched) (n-1))
 635           | _ -> assert false
 636         in
 637         (*let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.ind(1,0,2)")) in
 638         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.con(0,1,2)")) in*)
 639         let eq = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/basics/jmeq/jmeq.ind(1,0,2)")) in
 640         let eq_refl = NCic.Const (NReference.reference_of_string ("cic:/matita/basics/jmeq/jmeq.con(0,1,2)")) in
 641         let add_params
 642           metasenv subst context cty outty mty m i
 643         =
 644           let rec aux context outty par j mty m = function
 645             | NCic.Prod (name, src, tgt) ->
 646                 let t,k =
 647                   aux
 648                     ((name, NCic.Decl src) :: context)
 649                     (NCicSubstitution.lift status 1 outty) (NCic.Rel j::par) (j+1)
 650                     (NCicSubstitution.lift status 1 mty) (NCicSubstitution.lift status 1 m) tgt
 651                 in
 652                 NCic.Prod (name, src, t), k
 653             | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r) ->
 654                 let k =
 655                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 656                   NCicUntrusted.mk_appl k par
 657                 in
 658                 (* the type has no parameters, so kty = mty
 659                 let kty =
 660                   try NCicTypechecker.typeof ~subst ~metasenv context k
 661                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 662                 in *)
 663                 NCic.Prod ("p",
 664                  NCic.Appl [eq; mty; m; mty; k],
 665                  (NCicSubstitution.lift status 1
 666                   (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 667                    (NCicUntrusted.mk_appl outty [k])))),[mty,m,mty,k]
 668             | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,leftno)) as r)::pl) ->
 669                 let left_p,right_p = HExtlib.split_nth leftno pl in
 670                 let has_rights = right_p <> [] in
 671                 let k =
 672                   let k = NCic.Const(Ref.mk_constructor i r) in
 673                   NCicUntrusted.mk_appl k (left_p@par)
 674                 in
 675                 let right_p =
 676                   try match
 677                     NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context k
 678                   with
 679                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 680                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 681                   | _ -> assert false
 682                   with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _-> assert false
 683                 in
 684                 let orig_right_p =
 685                   match mty with
 686                   | NCic.Appl (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))::args) ->
 687                       snd (HExtlib.split_nth leftno args)
 688                   | _ -> assert false
 689                 in
 690                 List.fold_right2
 691                   (fun x y (tacc,pacc) ->
 692                     let xty =
 693                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context x
 694                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 695                     in
 696                     let yty =
 697                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context y
 698                       with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 699                     in
 700                     NCic.Prod ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 701                      NCicSubstitution.lift status 1 tacc), (xty,x,yty,y)::pacc)
 702                   (orig_right_p @ [m]) (right_p @ [k])
 703                   (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 704                       (NCicUntrusted.mk_appl outty (right_p@[k])), [])
 705
 706   (*              if has_rights then
 707                   NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 708                     (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k])),k
 709                 else
 710                   NCic.Prod ("p",
 711                    NCic.Appl [eq; mty; m; k],
 712                    (NCicSubstitution.lift status 1
 713                     (NCicReduction.head_beta_reduce status ~delta:max_int
 714                      (NCic.Appl (outty ::right_p @ [k]))))),k*)
 715             | _ -> assert false
 716           in
 717             aux context outty [] 1 mty m cty
 718         in
 719         let add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty =
 720           (* k lives in the right context *)
 721           (* if rno <> 0 then pbo else *)
 722           let rec aux = function
 723             | NCic.Lambda (name,src,bo), NCic.Prod (_,_,ty) ->
 724                 NCic.Lambda (name,src,
 725                 (aux (bo,ty)))
 726             | t,_ -> snd (List.fold_right
 727                 (fun (xty,x,yty,y) (n,acc) -> n+1, NCic.Lambda ("p" ^ string_of_int n,
 728                   NCic.Appl [eq; xty; x; yty; y],
 729                   NCicSubstitution.lift status 1 acc)) eqs (1,t))
 730                 (*NCic.Lambda ("p",
 731                   NCic.Appl [eq; mty; m; k],NCicSubstitution.lift status 1 t)*)
 732           in
 733           aux (pbo,cty)
 734         in
 735         let add_pi_for_refl_m context new_outty mty m lno rno =
 736           (*if rno <> 0 then new_outty else*)
 737             let rec aux context mty m = function
 738               | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
 739                   let context = (name, NCic.Decl src)::context in
 740                   NCic.Lambda (name, src, aux context (NCicSubstitution.lift status 1 mty) (NCicSubstitution.lift status 1 m) tgt)
 741               | t ->
 742                   let lhs =
 743                     match mty with
 744                     | NCic.Appl (_::params) -> (snd (HExtlib.split_nth lno params))@[m]
 745                     | _ -> [m]
 746                   in
 747                   let rhs =
 748                     List.map (fun x -> NCic.Rel x)
 749                       (List.rev (HExtlib.list_seq 1 (rno+2))) in
 750                   List.fold_right2
 751                     (fun x y acc ->
 752                       let xty =
 753                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context x
 754                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 755                       in
 756                       let yty =
 757                     try NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context y
 758                         with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 759                       in
 760                       NCic.Prod
 761                       ("_", NCic.Appl [eq;xty;x;yty;y],
 762                        (NCicSubstitution.lift status 1 acc)))
 763                     lhs rhs t
 764   (*                NCic.Prod
 765                     ("_", NCic.Appl [eq;mty;m;NCic.Rel 1],
 766                     NCicSubstitution.lift status 1 t)*)
 767             in
 768               aux context mty m new_outty
 769         in (* }}} end helper functions *)
 770         (* constructors types with left params already instantiated *)
 771         let outty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context outty in
 772         let cl, left_p, leftno,rno =
 773           get_cl_and_left_p r outty
 774         in
 775         let right_p, mty =
 776           try
 777             match
 778               NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context m
 779             with
 780             | (NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_))) | NCic.Meta _) as mty -> [], mty
 781             | NCic.Appl ((NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,_,_)))|NCic.Meta _)::args) as mty ->
 782                 snd (HExtlib.split_nth leftno args), mty
 783             | _ -> assert false
 784           with NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
 785              raise (AssertFailure(lazy "already ill-typed matched term"))
 786         in
 787         let mty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context mty in
 788         let outty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context outty in
 789         let expty = NCicUntrusted.apply_subst status subst context expty in
 790         let new_outty =
 791          keep_lambdas_and_put_expty context outty expty right_p m (rno+1)
 792         in
 793         pp
 794           (lazy ("CASE: new_outty: " ^ status#ppterm
 795            ~context ~metasenv ~subst new_outty));
 796         let _,pl,subst,metasenv =
 797           List.fold_right2
 798             (fun cty pbo (i, acc, s, menv) ->
 799                pp (lazy ("begin iteration"));
 800               (* Pi k_par, (Pi H:m=(K_i left_par k_par)),
 801                *   (new_)outty right_par (K_i left_par k_par) *)
 802                let infty_pbo, _ =
 803                  add_params menv s context cty outty mty m i in
 804                pp
 805                 (lazy ("CASE: infty_pbo: "^ status#ppterm
 806                  ~context ~metasenv ~subst infty_pbo));
 807                let expty_pbo, eqs = (* k is (K_i left_par k_par) *)
 808                  add_params menv s context cty new_outty mty m i in
 809                pp
 810                 (lazy ("CASE: expty_pbo: "^ status#ppterm
 811                  ~context ~metasenv ~subst expty_pbo));
 812                let pbo = add_lambda_for_refl_m pbo eqs cty in
 813                pp
 814                  (lazy ("CASE: pbo: " ^ status#ppterm
 815                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 816                let metasenv, subst, pbo, _ =
 817                  try_coercions status ~localise menv s context pbo
 818                  orig_t (*??*) infty_pbo (`Type expty_pbo) exc
 819                in
 820                pp
 821                  (lazy ("CASE: pbo2: " ^ status#ppterm
 822                  ~context ~metasenv ~subst pbo));
 823                (i-1, pbo::acc, subst, metasenv))
 824             cl pl (List.length pl, [], subst, metasenv)
 825         in
 826         (*let metasenv, subst =
 827           try
 828             NCicUnification.unify status metasenv subst context outty new_outty
 829           with _ -> raise (RefineFailure (lazy (localise orig_t, "try_coercions")))
 830         in*)
 831         let new_outty = add_pi_for_refl_m context new_outty mty m leftno rno in
 832         pp (lazy ("CASE: new_outty: " ^ (status#ppterm
 833            ~metasenv ~subst ~context new_outty)));
 834         let right_tys =
 835           List.map
 836             (fun t -> NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context t) right_p in
 837         let eqs =
 838           List.map2 (fun x y -> NCic.Appl[eq_refl;x;y]) (right_tys@[mty])
 839             (right_p@[m]) in
 840         let t = NCic.Appl (NCic.Match(r,new_outty,m,pl) :: eqs)
 841         in
 842         metasenv, subst, t, expty (*}}}*)
 843     | _,`Type expty,NCic.LetIn(name,ty,t,bo) ->
 844         pp (lazy "LETIN");
 845         let name' = mk_fresh_name context name in
 846         let context_bo = (name', NCic.Def (t,ty)) :: context in
 847         let metasenv, subst, bo2, _ =
 848           try_coercions status ~localise metasenv subst context_bo
 849            bo orig_t (NCicSubstitution.lift status 1 infty)
 850            (`Type (NCicSubstitution.lift status 1 expty)) exc
 851         in
 852         let coerced = NCic.LetIn (name',ty,t,bo2) in
 853         pp (lazy ("LETIN: coerced = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 854         metasenv, subst, coerced, expty
 855     | NCic.Prod (nameprod, src, ty),`Type (NCic.Prod (_, src2, ty2) as expty), _ ->
 856         (*{{{*) pp (lazy "LAM");
 857         pp (lazy ("LAM: t = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 858         let namename = match t with NCic.Lambda (n,_,_) -> n | _ -> nameprod in
 859         let name_con = mk_fresh_name context namename in
 860         let context_src2 = ((name_con, NCic.Decl src2) :: context) in
 861         (* contravariant part: the argument of f:src->ty *)
 862         let metasenv, subst, rel1, _ =
 863           try_coercions status ~localise metasenv subst context_src2
 864            (NCic.Rel 1) orig_t (NCicSubstitution.lift status 1 src2)
 865            (`Type (NCicSubstitution.lift status 1 src)) exc
 866         in
 867         (* covariant part: the result of f(c x); x:src2; (c x):src *)
 868         let name_t, bo =
 869           match t with
 870           | NCic.Lambda (n,_,bo) -> n, cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from status 2 1 bo)
 871           | _ -> name_con, NCicUntrusted.mk_appl (NCicSubstitution.lift status 1 t) [rel1]
 872         in
 873         (* we fix the possible dependency problem in the source ty *)
 874         let ty = cs_subst rel1 (NCicSubstitution.lift_from status 2 1 ty) in
 875         let metasenv, subst, bo, _ =
 876           try_coercions status ~localise metasenv subst context_src2
 877             bo orig_t ty (`Type ty2) exc
 878         in
 879         let coerced = NCic.Lambda (name_t,src2, bo) in
 880         pp (lazy ("LAM: coerced = " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context coerced));
 881         metasenv, subst, coerced, expty (*}}}*)
 882     | _ -> raise exc
 883   with exc2 ->
 884   let expty =
 885    match expty with
 886       `Type expty -> expty
 887     | `Sort ->
 888         NCic.Sort (NCic.Type
 889          (match NCicEnvironment.get_universes () with
 890            | x::_ -> x
 891            | _ -> assert false))
 892     | `Prod -> NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Type,NCic.Implicit `Type)
 893   in
 894   pp(lazy("try_coercion " ^
 895     status#ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 896     status#ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 897     first exc
 898       (NCicCoercion.look_for_coercion
 899         status metasenv subst context infty expty)
 900
 901 and force_to_sort status metasenv subst context t orig_t localise ty =
 902   try
 903     let metasenv, subst, ty =
 904       NCicUnification.sortfy status (Failure "sortfy") metasenv subst context ty in
 905       metasenv, subst, t, ty
 906   with
 907       Failure _ ->
 908         let msg =
 909          (lazy (localise orig_t,
 910            "The type of " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 911            " is not a sort: " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)) in
 912         let ty = NCicReduction.whd status ~subst context ty in
 913         let exn =
 914          if NCicUnification.could_reduce status ~subst context ty then
 915           Uncertain msg
 916          else
 917           RefineFailure msg
 918         in
 919           try_coercions status ~localise metasenv subst context
 920             t orig_t ty `Sort exn
 921
 922 and sort_of_prod status localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s)
 923  t (t1, t2)
 924 =
 925    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 926    match t1, t2 with
 927    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 928    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 929         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 930    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 931    | C.Meta _, C.Sort _
 932    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 933    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 934    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 935       let y, context, orig =
 936         if x == t1 then s, context, orig_s
 937         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 938       in
 939       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 940         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 941          (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 942          (status#ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 943
 944 and guess_name status subst ctx ty =
 945   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 946   match ty with
 947   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 948   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 949       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 950   | C.Prod _ -> aux 'f'
 951   | C.Meta (n,lc) ->
 952       (try
 953          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 954          guess_name status subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta status lc t)
 955       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 956   | _ -> aux 'H'
 957
 958 and eat_prods status ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 959   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 960   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 961   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 962    match xxx with
 963   | [] ->
 964      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 965      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 966        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 967        " of type " ^ status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 968        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 969        status#ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 970      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 971       * the application may also be a lambda! *)
 972      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 973   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 974       let has_some_more_pis x =
 975         match NCicReduction.whd status ~subst context x with
 976         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 977         | _ -> true
 978       in
 979      (try
 980        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 981       with
 982       | Uncertain _
 983       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 984           (try
 985            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 986             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 987           with
 988            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 989      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 990         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 991         raise (Uncertain msg))
 992   | arg::tl ->
 993       match NCicReduction.whd status ~subst context ty_he with
 994       | C.Prod (_,s,t) ->
 995           let metasenv, subst, arg, _ =
 996             typeof status ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 997           let t = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 998           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 999       | C.Meta _
1000       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
1001           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
1002             typeof status ~localise metasenv subst context arg None in
1003           let name = guess_name status subst context ty_arg in
1004           let metasenv, _, meta, _ =
1005             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
1006               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `IsType
1007           in
1008           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
1009           (* next line grants that ty_args is a type *)
1010           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
1011            typeof status ~localise metasenv subst context flex_prod None in
1012 (*
1013           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
1014             status#ppcontext ~metasenv ~subst context
1015             ^ "\nOF: " ^
1016             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
1017             status#ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
1018 *)
1019           let metasenv, subst =
1020              try NCicUnification.unify status metasenv subst context t flex_prod
1021              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1022               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
1023                " argument %s of type %s")
1024               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1025               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
1026               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
1027               (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
1028                  (match exc with
1029                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
1030                      NCicUnification.Uncertain m
1031                  | x -> x))
1032               (* XXX coerce to funclass *)
1033           in
1034           let meta = NCicSubstitution.subst status ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
1035           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
1036       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
1037       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
1038       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
1039           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1040             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
1041             "only %d arguments") (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1042             (List.length args) (List.length args_so_far))))
1043       | ty ->
1044           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
1045             try_coercions status ~localise metasenv subst context
1046               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
1047               `Prod
1048               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
1049                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
1050                "only %d arguments") (status#ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
1051                (List.length args) (List.length args_so_far))))
1052           in
1053            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
1054   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
1055   in
1056    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
1057       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
1058    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
1059    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
1060     aux metasenv subst [] he ty_he args in
1061    let metasenv_old,metasenv_new =
1062     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
1063    in
1064     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
1065   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
1066 ;;
1067
1068 let rec first f l1 l2 =
1069   match l1,l2 with
1070   | x1::tl1, x2::tl2 ->
1071       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
1072   | _ -> raise Not_found
1073 ;;
1074
1075 let rec find add dt t =
1076   if dt == add then t
1077   else
1078     let dl, l =
1079       match dt, t with
1080       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
1081       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
1082       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
1083       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
1084       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
1085       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
1086       | _ -> raise Not_found
1087     in
1088       first (find add) dl l
1089 ;;
1090
1091 let relocalise old_localise dt t add =
1092   old_localise
1093     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
1094 ;;
1095
1096 let undebruijnate status inductive ref t rev_fl =
1097   let len = List.length rev_fl in
1098   NCicSubstitution.psubst status (fun x -> x)
1099    (HExtlib.list_mapi
1100       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
1101          let i = len - i - 1 in
1102          NCic.Const
1103            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
1104             else NReference.mk_cofix i ref))
1105       rev_fl)
1106     t
1107 ;;
1108
1109
1110 let typeof_obj
1111   status ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
1112 =
1113   match obj with
1114   | C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr) ->
1115        let metasenv, subst, ty =
1116          check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1117        let metasenv, subst, bo, ty, height =
1118          match bo with
1119          | Some bo ->
1120              let metasenv, subst, bo, ty =
1121                typeof status ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
1122              let height = (* XXX recalculate *) height in
1123                metasenv, subst, Some bo, ty, height
1124          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
1125        in
1126        uri, height, metasenv, subst,
1127          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
1128   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
1129       let len = List.length fl in
1130       let types, metasenv, subst, rev_fl =
1131         List.fold_left
1132          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
1133            let metasenv, subst, ty =
1134              check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1135            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn status uri len [] ~subst bo in
1136            let localise = relocalise localise dbo bo in
1137             (name,C.Decl ty)::types,
1138               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
1139          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
1140       in
1141       let metasenv, subst, fl =
1142         List.fold_left
1143           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
1144             let metasenv, subst, dbo, ty =
1145               typeof status ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
1146             in
1147             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
1148           (metasenv, subst, []) rev_fl
1149       in
1150       let height = (* XXX recalculate *) height in
1151       let fl =
1152         List.map
1153           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
1154             let bo =
1155               undebruijnate status inductive
1156                (NReference.reference_of_spec uri
1157                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
1158                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
1159             in
1160               relevance,name,k,ty,bo)
1161           fl
1162       in
1163        uri, height, metasenv, subst,
1164          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
1165   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
1166      let len = List.length itl in
1167      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
1168       List.fold_left
1169        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
1170           let metasenv, subst, ty =
1171             check_type status ~localise metasenv subst [] ty in
1172           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
1173        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
1174      let metasenv,subst,itl,_ =
1175       List.fold_left
1176        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
1177          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods status ~subst [] ~-1 ty in
1178          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
1179          let metasenv,subst,cl =
1180           List.fold_right
1181            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
1182              let k_relev =
1183               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
1184               with Failure _ -> k_relev in
1185              let te = NCicTypeChecker.debruijn status uri len [] ~subst te in
1186              let metasenv, subst, te =
1187                check_type status ~localise metasenv subst tys te in
1188              let context,te = NCicReduction.split_prods status ~subst tys leftno te in
1189              let _,chopped_context_rev =
1190               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
1191              let sx_context_te_rev,_ =
1192               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
1193              let metasenv,subst,_ =
1194               try
1195                List.fold_left2
1196                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
1197                   let (metasenv,subst),convertible =
1198                    try
1199                     match item1,item2 with
1200                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
1201                         if n1 = n2 then
1202                          NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1203                           subst context ty1 ty2,true
1204                         else
1205                          (metasenv,subst),false
1206                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
1207                         if n1 = n2 then
1208                          let metasenv,subst =
1209                           NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1210                            subst context ty1 ty2
1211                          in
1212                           NCicUnification.unify status ~test_eq_only:true metasenv
1213                            subst context bo1 bo2,true
1214                         else
1215                          (metasenv,subst),false
1216                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
1217                    with
1218                    | NCicUnification.Uncertain _
1219                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
1220                       (metasenv,subst),false
1221                   in
1222                    let term2 =
1223                     match item2 with
1224                        _,C.Decl t -> t
1225                      | _,C.Def (b,_) -> b in
1226                    if not convertible then
1227                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
1228                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
1229                       "and those of its inductive type"))))
1230                    else
1231                     metasenv,subst,item1::context
1232                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
1233               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
1234              let metasenv, subst =
1235                 let rec aux context (metasenv,subst) = function
1236                   | NCic.Meta _ -> metasenv, subst
1237                   | NCic.Implicit _ -> metasenv, subst
1238                   | NCic.Appl (NCic.Rel i :: args) as t
1239                       when i > List.length context - len ->
1240                       let lefts, _ = HExtlib.split_nth leftno args in
1241                       let ctxlen = List.length context in
1242                       let (metasenv, subst), _ =
1243                         List.fold_left
1244                         (fun ((metasenv, subst),l) arg ->
1245                           NCicUnification.unify status
1246                            ~test_eq_only:true metasenv subst context arg
1247                              (NCic.Rel (ctxlen - len - l)), l+1
1248                           )
1249                         ((metasenv, subst), 0) lefts
1250                       in
1251                       metasenv, subst
1252                   | t -> NCicUtils.fold (fun e c -> e::c) context aux
1253                   (metasenv,subst) t
1254                 in
1255                aux context (metasenv,subst) te
1256              in
1257              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof status ~subst ~metasenv context te in
1258               (match
1259                 NCicReduction.whd status ~subst context con_sort,
1260                 NCicReduction.whd status ~subst [] ty_sort
1261                with
1262                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
1263                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
1264                     raise
1265                      (RefineFailure
1266                        (lazy(localise te, "The type " ^
1267                          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
1268                          " of the constructor is not included in the inductive"^
1269                          " type sort " ^
1270                          status#ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
1271                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
1272                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
1273                 | _, _ ->
1274                    raise
1275                     (RefineFailure
1276                       (lazy (localise te,
1277                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
1278               (* let's check also the positivity conditions *)
1279               if
1280                not
1281                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive status
1282                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
1283               then
1284                 raise
1285                   (RefineFailure
1286                     (lazy (localise te,
1287                       "Non positive occurence in " ^
1288                         status#ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
1289               else
1290                let relsno = List.length itl + leftno in
1291                let te =
1292                  NCicSubstitution.psubst status
1293                   (fun i ->
1294                     if i <= leftno  then
1295                      NCic.Rel i
1296                     else
1297                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
1298                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
1299                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
1300                    te in
1301                let te =
1302                 List.fold_right
1303                  (fun (name,decl) te ->
1304                    match decl with
1305                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
1306                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
1307                  ) sx_context_te_rev te
1308                in
1309                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
1310               ) cl (metasenv,subst,[])
1311          in
1312           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
1313        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
1314      in
1315       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
1316 ;;
1317
1318 (* vim:set foldmethod=marker: *)