]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/ALG007-1.ma
New management of justifications.
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / ALG007-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: ALG007-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : ALG007-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.2.0. *)
8
9 (*  Domain   : General Algebra *)
10
11 (*  Problem  : Simplification of Kalman's set difference basis (part 2) *)
12
13 (*  Version  : [MP96] (equality) axioms : Especial. *)
14
15 (*  English  : This is part 2 of a proof that one of the axioms in Kalman's *)
16
17 (*             basis for set difference can be simplified. *)
18
19 (*  Refs     : [McC98] McCune (1998), Email to G. Sutcliffe *)
20
21 (*           : [MP96]  McCune & Padmanabhan (1996), Automated Deduction in Eq *)
22
23 (*  Source   : [McC98] *)
24
25 (*  Names    : SD-3-b [MP96] *)
26
27 (*  Status   : Unsatisfiable *)
28
29 (*  Rating   : 0.00 v3.4.0, 0.12 v3.3.0, 0.00 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.00 v2.2.1 *)
30
31 (*  Syntax   : Number of clauses     :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   1 RR) *)
32
33 (*             Number of atoms       :    4 (   4 equality) *)
34
35 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
36
37 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
38
39 (*             Number of functors    :    4 (   3 constant; 0-2 arity) *)
40
41 (*             Number of variables   :    7 (   1 singleton) *)
42
43 (*             Maximal term depth    :    3 (   3 average) *)
44
45 (*  Comments : *)
46
47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
48
49 (* ----Kalman's axioms for set difference: *)
50
51 (* ----Simplified third axiom: *)
52
53 (* ----Denial of original third axiom: *)
54 ntheorem prove_set_difference_3:
55  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
56 ∀a:Univ.
57 ∀b:Univ.
58 ∀c:Univ.
59 ∀difference:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
60 ∀H0:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (difference (difference X Y) Z) (difference (difference X Z) Y).
61 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (difference X (difference X Y)) (difference Y (difference Y X)).
62 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (difference X (difference Y X)) X.eq Univ (difference (difference a b) c) (difference (difference a c) (difference b c)))
63 .
64 #Univ ##.
65 #X ##.
66 #Y ##.
67 #Z ##.
68 #a ##.
69 #b ##.
70 #c ##.
71 #difference ##.
72 #H0 ##.
73 #H1 ##.
74 #H2 ##.
75 nauto by H0,H1,H2 ##;
76 ntry (nassumption) ##;
77 nqed.
78
79 (* -------------------------------------------------------------------------- *)