]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/BOO025-1.ma
New management of justifications.
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / BOO025-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: BOO025-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : BOO025-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.2.0. *)
8
9 (*  Domain   : Boolean Algebra *)
10
11 (*  Problem  : Half of Padmanabhan's 6-basis with Pixley, part 3. *)
12
13 (*  Version  : [MP96] (equality) axioms : Especial. *)
14
15 (*  English  : Part 3 (of 3) of the proof that half of Padmanaban's self-dual *)
16
17 (*             independent 6-basis for Boolean Algebra, together with a Pixley *)
18
19 (*             polynomial, is a basis for Boolean algebra. *)
20
21 (*  Refs     : [McC98] McCune (1998), Email to G. Sutcliffe *)
22
23 (*           : [MP96]  McCune & Padmanabhan (1996), Automated Deduction in Eq *)
24
25 (*  Source   : [McC98] *)
26
27 (*  Names    : DUAL-BA-2-c [MP96] *)
28
29 (*  Status   : Unsatisfiable *)
30
31 (*  Rating   : 0.11 v3.4.0, 0.12 v3.3.0, 0.14 v3.2.0, 0.07 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.00 v2.2.1 *)
32
33 (*  Syntax   : Number of clauses     :    8 (   0 non-Horn;   8 unit;   1 RR) *)
34
35 (*             Number of atoms       :    8 (   8 equality) *)
36
37 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
38
39 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
40
41 (*             Number of functors    :    7 (   3 constant; 0-3 arity) *)
42
43 (*             Number of variables   :   15 (   2 singleton) *)
44
45 (*             Maximal term depth    :    5 (   2 average) *)
46
47 (*  Comments : *)
48
49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
50
51 (* ----Half of Padmanabhan's self-dual independent 6-basis for Boolean Algebra: *)
52
53 (* ----pixley(X,Y,Z) is a Pixley polynomial: *)
54
55 (* ----Denial of conclusion: *)
56 ntheorem prove_equal_identity:
57  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
58 ∀a:Univ.
59 ∀add:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
60 ∀b:Univ.
61 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
62 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
63 ∀n1:Univ.
64 ∀pixley:∀_:Univ.∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
65 ∀H0:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (pixley X Y X) X.
66 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (pixley X Y Y) X.
67 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (pixley X X Y) Y.
68 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (pixley X Y Z) (add (multiply X (inverse Y)) (add (multiply X Z) (multiply (inverse Y) Z))).
69 ∀H4:∀X:Univ.eq Univ (add X (inverse X)) n1.
70 ∀H5:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (multiply X (add Y Z)) (add (multiply Y X) (multiply Z X)).
71 ∀H6:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (multiply (add X Y) Y) Y.eq Univ (multiply b (inverse b)) (multiply a (inverse a)))
72 .
73 #Univ ##.
74 #X ##.
75 #Y ##.
76 #Z ##.
77 #a ##.
78 #add ##.
79 #b ##.
80 #inverse ##.
81 #multiply ##.
82 #n1 ##.
83 #pixley ##.
84 #H0 ##.
85 #H1 ##.
86 #H2 ##.
87 #H3 ##.
88 #H4 ##.
89 #H5 ##.
90 #H6 ##.
91 nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5,H6 ##;
92 ntry (nassumption) ##;
93 nqed.
94
95 (* -------------------------------------------------------------------------- *)