matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/COL083-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: COL083-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : COL083-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
  10
  11 (*  Problem  : Compatible Birds, part 1 *)
  12
  13 (*  Version  : Especial. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Smu85] Smullyan (1978), To Mock a Mocking Bird and Other Logi *)
  18
  19 (*  Source   : [TPTP] *)
  20
  21 (*  Names    :  *)
  22
  23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  24
  25 (*  Rating   : 0.00 v2.6.0 *)
  26
  27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
  28
  29 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
  30
  31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  32
  33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  34
  35 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of variables   :    6 (   2 singleton) *)
  38
  39 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  40
  41 (*  Comments : A UEQ part of COL054-1 *)
  42
  43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  44 ntheorem prove_birds_are_compatible_1:
  45  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
  46 ∀a:Univ.
  47 ∀compose:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  48 ∀mocking_bird:Univ.
  49 ∀response:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  50 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (response (compose A B) C) (response A (response B C)).
  51 ∀H1:∀A:Univ.eq Univ (response mocking_bird A) (response A A).∃A:Univ.∃B:Univ.eq Univ (response a A) B)
  52 .
  53 #Univ ##.
  54 #A ##.
  55 #B ##.
  56 #C ##.
  57 #a ##.
  58 #compose ##.
  59 #mocking_bird ##.
  60 #response ##.
  61 #H0 ##.
  62 #H1 ##.
  63 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
  64 ##2:
  65 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
  66 ##2:
  67 nauto by H0,H1 ##;
  68 ##| ##skip ##]
  69 ##| ##skip ##]
  70 ntry (nassumption) ##;
  71 nqed.
  72
  73 (* -------------------------------------------------------------------------- *)