]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/COL087-1.ma
New management of justifications.
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / COL087-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: COL087-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : COL087-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.7.0. *)
8
9 (*  Domain   : Combinatory Logic *)
10
11 (*  Problem  : Strong fixed point for B and M *)
12
13 (*  Version  : [Cla03] axioms. *)
14
15 (*  English  : The strong fixed point property holds for the set with the *)
16
17 (*             combinators B and M as a basis, where Bxyz = x(yz) and *)
18
19 (*             Mx = xx. *)
20
21 (*  Refs     : [WM88]  Wos & McCune (1988), Challenge Problems Focusing on Eq *)
22
23 (*           : [Cla03] Claessen (2003), Email to G. Sutcliffe *)
24
25 (*  Source   : [Cla03] *)
26
27 (*  Names    : *)
28
29 (*  Status   : Open *)
30
31 (*  Rating   : 1.00 v2.7.0 *)
32
33 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
34
35 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
36
37 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
38
39 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
40
41 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
42
43 (*             Number of variables   :    5 (   0 singleton) *)
44
45 (*             Maximal term depth    :    4 (   3 average) *)
46
47 (*  Comments :  *)
48
49 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
50 ntheorem strong_fixpoint:
51  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
52 ∀apply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
53 ∀b:Univ.
54 ∀f:∀_:Univ.Univ.
55 ∀m:Univ.
56 ∀H0:∀X:Univ.eq Univ (apply m X) (apply X X).
57 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (apply (apply (apply b X) Y) Z) (apply X (apply Y Z)).∃Y:Univ.eq Univ (apply Y (f Y)) (apply (f Y) (apply Y (f Y))))
58 .
59 #Univ ##.
60 #X ##.
61 #Y ##.
62 #Z ##.
63 #apply ##.
64 #b ##.
65 #f ##.
66 #m ##.
67 #H0 ##.
68 #H1 ##.
69 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
70 ##2:
71 nauto by H0,H1 ##;
72 ##| ##skip ##]
73 ntry (nassumption) ##;
74 nqed.
75
76 (* -------------------------------------------------------------------------- *)