]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/GRP122-1.ma
New management of justifications.
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / GRP122-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: GRP122-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : GRP122-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.2.0. *)
8
9 (*  Domain   : Group Theory *)
10
11 (*  Problem  : Derive associativity from a single axiom for groups order 4 *)
12
13 (*  Version  : [Wos96] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [Wos96] Wos (1996), The Automation of Reasoning: An Experiment  *)
18
19 (*  Source   : [OTTER] *)
20
21 (*  Names    : groups.exp4.in part 4 [OTTER] *)
22
23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
24
25 (*  Rating   : 0.11 v3.4.0, 0.12 v3.3.0, 0.14 v3.2.0, 0.07 v3.1.0, 0.22 v2.7.0, 0.00 v2.2.1, 0.56 v2.2.0, 0.57 v2.1.0, 0.43 v2.0.0 *)
26
27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   2 RR) *)
28
29 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
30
31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
32
33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
34
35 (*             Number of functors    :    5 (   4 constant; 0-2 arity) *)
36
37 (*             Number of variables   :    3 (   0 singleton) *)
38
39 (*             Maximal term depth    :    6 (   3 average) *)
40
41 (*  Comments :  *)
42
43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
44 ntheorem prove_order3:
45  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
46 ∀a:Univ.
47 ∀b:Univ.
48 ∀c:Univ.
49 ∀identity:Univ.
50 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
51 ∀H0:eq Univ (multiply identity identity) identity.
52 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (multiply Y (multiply (multiply Y (multiply (multiply Y Y) (multiply X Z))) (multiply Z (multiply Z Z)))) X.eq Univ (multiply (multiply a b) c) (multiply a (multiply b c)))
53 .
54 #Univ ##.
55 #X ##.
56 #Y ##.
57 #Z ##.
58 #a ##.
59 #b ##.
60 #c ##.
61 #identity ##.
62 #multiply ##.
63 #H0 ##.
64 #H1 ##.
65 nauto by H0,H1 ##;
66 ntry (nassumption) ##;
67 nqed.
68
69 (* -------------------------------------------------------------------------- *)