]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/GRP436-1.ma
New management of justifications.
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / GRP436-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: GRP436-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : GRP436-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
8
9 (*  Domain   : Group Theory *)
10
11 (*  Problem  : Axiom for group theory, in product & inverse, part 1 *)
12
13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
18
19 (*  Source   : [TPTP] *)
20
21 (*  Names    :  *)
22
23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
24
25 (*  Rating   : 0.11 v3.4.0, 0.12 v3.3.0, 0.07 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.00 v2.6.0 *)
26
27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    2 (   0 non-Horn;   2 unit;   1 RR) *)
28
29 (*             Number of atoms       :    2 (   2 equality) *)
30
31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
32
33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
34
35 (*             Number of functors    :    4 (   2 constant; 0-2 arity) *)
36
37 (*             Number of variables   :    4 (   0 singleton) *)
38
39 (*             Maximal term depth    :    9 (   4 average) *)
40
41 (*  Comments : A UEQ part of GRP060-1 *)
42
43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
44 ntheorem prove_these_axioms_1:
45  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.
46 ∀a1:Univ.
47 ∀b1:Univ.
48 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
49 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
50 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.∀D:Univ.eq Univ (multiply A (inverse (multiply B (multiply C (multiply (multiply (inverse C) (inverse (multiply D B))) A))))) D.eq Univ (multiply (inverse a1) a1) (multiply (inverse b1) b1))
51 .
52 #Univ ##.
53 #A ##.
54 #B ##.
55 #C ##.
56 #D ##.
57 #a1 ##.
58 #b1 ##.
59 #inverse ##.
60 #multiply ##.
61 #H0 ##.
62 nauto by H0 ##;
63 ntry (nassumption) ##;
64 nqed.
65
66 (* -------------------------------------------------------------------------- *)