matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/GRP524-1.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: GRP524-1.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : GRP524-1 : TPTP v3.7.0. Bugfixed v2.7.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Group Theory (Abelian) *)
  10
  11 (*  Problem  : Axiom for Abelian group theory, in division, part 4 *)
  12
  13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Tar38] Tarski (1938), Ein Beitrag zur Axiomatik der Abelschen *)
  18
  19 (*           : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
  20
  21 (*  Source   : [TPTP] *)
  22
  23 (*  Names    :  *)
  24
  25 (*  Status   : Unsatisfiable *)
  26
  27 (*  Rating   : 0.00 v3.4.0, 0.12 v3.3.0, 0.00 v2.7.0 *)
  28
  29 (*  Syntax   : Number of clauses     :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   1 RR) *)
  30
  31 (*             Number of atoms       :    4 (   4 equality) *)
  32
  33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  34
  35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of functors    :    5 (   2 constant; 0-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of variables   :    8 (   0 singleton) *)
  40
  41 (*             Maximal term depth    :    5 (   3 average) *)
  42
  43 (*  Comments : A UEQ part of GRP088-1 *)
  44
  45 (*  Bugfixes : v2.7.0 - Grounded conjecture *)
  46
  47 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  48 ntheorem prove_these_axioms_4:
  49  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
  50 ∀a:Univ.
  51 ∀b:Univ.
  52 ∀divide:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  53 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
  54 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
  55 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.eq Univ (inverse A) (divide (divide B B) A).
  56 ∀H1:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (multiply A B) (divide A (divide (divide C C) B)).
  57 ∀H2:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (divide A (divide B (divide C (divide A B)))) C.eq Univ (multiply a b) (multiply b a))
  58 .
  59 #Univ ##.
  60 #A ##.
  61 #B ##.
  62 #C ##.
  63 #a ##.
  64 #b ##.
  65 #divide ##.
  66 #inverse ##.
  67 #multiply ##.
  68 #H0 ##.
  69 #H1 ##.
  70 #H2 ##.
  71 nauto by H0,H1,H2 ##;
  72 ntry (nassumption) ##;
  73 nqed.
  74
  75 (* -------------------------------------------------------------------------- *)