]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/GRP576-1.ma
New management of justifications.
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / GRP576-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: GRP576-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : GRP576-1 : TPTP v3.7.0. Bugfixed v2.7.0. *)
8
9 (*  Domain   : Group Theory (Abelian) *)
10
11 (*  Problem  : Axiom for Abelian group theory, in double div and id, part 4 *)
12
13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
18
19 (*  Source   : [TPTP] *)
20
21 (*  Names    :  *)
22
23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
24
25 (*  Rating   : 0.00 v2.7.0 *)
26
27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
28
29 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
30
31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
32
33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
34
35 (*             Number of functors    :    6 (   3 constant; 0-2 arity) *)
36
37 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
38
39 (*             Maximal term depth    :    6 (   2 average) *)
40
41 (*  Comments : A UEQ part of GRP101-1 *)
42
43 (*  Bugfixes : v2.7.0 - Grounded conjecture *)
44
45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
46 ntheorem prove_these_axioms_4:
47  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
48 ∀a:Univ.
49 ∀b:Univ.
50 ∀double_divide:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
51 ∀identity:Univ.
52 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
53 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
54 ∀H0:∀A:Univ.eq Univ identity (double_divide A (inverse A)).
55 ∀H1:∀A:Univ.eq Univ (inverse A) (double_divide A identity).
56 ∀H2:∀A:Univ.∀B:Univ.eq Univ (multiply A B) (double_divide (double_divide B A) identity).
57 ∀H3:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (double_divide (double_divide A (double_divide (double_divide B (double_divide C A)) (double_divide C identity))) (double_divide identity identity)) B.eq Univ (multiply a b) (multiply b a))
58 .
59 #Univ ##.
60 #A ##.
61 #B ##.
62 #C ##.
63 #a ##.
64 #b ##.
65 #double_divide ##.
66 #identity ##.
67 #inverse ##.
68 #multiply ##.
69 #H0 ##.
70 #H1 ##.
71 #H2 ##.
72 #H3 ##.
73 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
74 ntry (nassumption) ##;
75 nqed.
76
77 (* -------------------------------------------------------------------------- *)