]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/GRP583-1.ma
update in basic_2
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / GRP583-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: GRP583-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : GRP583-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
8
9 (*  Domain   : Group Theory (Abelian) *)
10
11 (*  Problem  : Axiom for Abelian group theory, in double div and id, part 3 *)
12
13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
18
19 (*  Source   : [TPTP] *)
20
21 (*  Names    :  *)
22
23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
24
25 (*  Rating   : 0.00 v3.4.0, 0.12 v3.3.0, 0.07 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.00 v2.6.0 *)
26
27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    5 (   0 non-Horn;   5 unit;   1 RR) *)
28
29 (*             Number of atoms       :    5 (   5 equality) *)
30
31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
32
33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
34
35 (*             Number of functors    :    7 (   4 constant; 0-2 arity) *)
36
37 (*             Number of variables   :    7 (   0 singleton) *)
38
39 (*             Maximal term depth    :    6 (   3 average) *)
40
41 (*  Comments : A UEQ part of GRP103-1 *)
42
43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
44 ntheorem prove_these_axioms_3:
45  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
46 ∀a3:Univ.
47 ∀b3:Univ.
48 ∀c3:Univ.
49 ∀double_divide:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
50 ∀identity:Univ.
51 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
52 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
53 ∀H0:∀A:Univ.eq Univ identity (double_divide A (inverse A)).
54 ∀H1:∀A:Univ.eq Univ (inverse A) (double_divide A identity).
55 ∀H2:∀A:Univ.∀B:Univ.eq Univ (multiply A B) (double_divide (double_divide B A) identity).
56 ∀H3:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (double_divide (double_divide A (double_divide (double_divide identity B) (double_divide C (double_divide B A)))) (double_divide identity identity)) C.eq Univ (multiply (multiply a3 b3) c3) (multiply a3 (multiply b3 c3)))
57 .
58 #Univ ##.
59 #A ##.
60 #B ##.
61 #C ##.
62 #a3 ##.
63 #b3 ##.
64 #c3 ##.
65 #double_divide ##.
66 #identity ##.
67 #inverse ##.
68 #multiply ##.
69 #H0 ##.
70 #H1 ##.
71 #H2 ##.
72 #H3 ##.
73 nauto by H0,H1,H2,H3 ##;
74 ntry (nassumption) ##;
75 nqed.
76
77 (* -------------------------------------------------------------------------- *)