]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/GRP610-1.ma
New management of justifications.
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / GRP610-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: GRP610-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : GRP610-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.6.0. *)
8
9 (*  Domain   : Group Theory (Abelian) *)
10
11 (*  Problem  : Axiom for Abelian group theory, in double div and inv, part 2 *)
12
13 (*  Version  : [McC93] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [McC93] McCune (1993), Single Axioms for Groups and Abelian Gr *)
18
19 (*  Source   : [TPTP] *)
20
21 (*  Names    :  *)
22
23 (*  Status   : Unsatisfiable *)
24
25 (*  Rating   : 0.11 v3.4.0, 0.12 v3.3.0, 0.07 v3.1.0, 0.11 v2.7.0, 0.00 v2.6.0 *)
26
27 (*  Syntax   : Number of clauses     :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   1 RR) *)
28
29 (*             Number of atoms       :    3 (   3 equality) *)
30
31 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
32
33 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
34
35 (*             Number of functors    :    5 (   2 constant; 0-2 arity) *)
36
37 (*             Number of variables   :    5 (   0 singleton) *)
38
39 (*             Maximal term depth    :    7 (   3 average) *)
40
41 (*  Comments : A UEQ part of GRP110-1 *)
42
43 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
44 ntheorem prove_these_axioms_2:
45  (∀Univ:Type.∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.
46 ∀a2:Univ.
47 ∀b2:Univ.
48 ∀double_divide:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
49 ∀inverse:∀_:Univ.Univ.
50 ∀multiply:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
51 ∀H0:∀A:Univ.∀B:Univ.eq Univ (multiply A B) (inverse (double_divide B A)).
52 ∀H1:∀A:Univ.∀B:Univ.∀C:Univ.eq Univ (inverse (double_divide (inverse (double_divide (inverse (double_divide A B)) C)) (double_divide A C))) B.eq Univ (multiply (multiply (inverse b2) b2) a2) a2)
53 .
54 #Univ ##.
55 #A ##.
56 #B ##.
57 #C ##.
58 #a2 ##.
59 #b2 ##.
60 #double_divide ##.
61 #inverse ##.
62 #multiply ##.
63 #H0 ##.
64 #H1 ##.
65 nauto by H0,H1 ##;
66 ntry (nassumption) ##;
67 nqed.
68
69 (* -------------------------------------------------------------------------- *)