]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/LAT043-1.ma
New management of justifications.
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / LAT043-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: LAT043-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : LAT043-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.5.0. *)
8
9 (*  Domain   : Lattice Theory *)
10
11 (*  Problem  : Lattice compatability from Boolean algebra *)
12
13 (*  Version  : [McC88] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [McC88] McCune (1988), Challenge Equality Problems in Lattice  *)
18
19 (*           : [RW01]  Rose & Wilkinson (2001), Application of Model Search *)
20
21 (*  Source   : [RW01] *)
22
23 (*  Names    : eqp-a2.in [RW01] *)
24
25 (*  Status   : Unsatisfiable *)
26
27 (*  Rating   : 0.11 v3.4.0, 0.00 v2.5.0 *)
28
29 (*  Syntax   : Number of clauses     :   13 (   0 non-Horn;  13 unit;   1 RR) *)
30
31 (*             Number of atoms       :   13 (  13 equality) *)
32
33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
34
35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
36
37 (*             Number of functors    :    7 (   4 constant; 0-2 arity) *)
38
39 (*             Number of variables   :   22 (   2 singleton) *)
40
41 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
42
43 (*  Comments :  *)
44
45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
46
47 (* ----Include lattice axioms  *)
48
49 (* Inclusion of: Axioms/LAT001-0.ax *)
50
51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
52
53 (*  File     : LAT001-0 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
54
55 (*  Domain   : Lattice Theory *)
56
57 (*  Axioms   : Lattice theory (equality) axioms *)
58
59 (*  Version  : [McC88] (equality) axioms. *)
60
61 (*  English  :  *)
62
63 (*  Refs     : [Bum65] Bumcroft (1965), Proceedings of the Glasgow Mathematic *)
64
65 (*           : [McC88] McCune (1988), Challenge Equality Problems in Lattice  *)
66
67 (*           : [Wos88] Wos (1988), Automated Reasoning - 33 Basic Research Pr *)
68
69 (*  Source   : [McC88] *)
70
71 (*  Names    :  *)
72
73 (*  Status   :  *)
74
75 (*  Syntax   : Number of clauses    :    8 (   0 non-Horn;   8 unit;   0 RR) *)
76
77 (*             Number of atoms      :    8 (   8 equality) *)
78
79 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
80
81 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
82
83 (*             Number of functors   :    2 (   0 constant; 2-2 arity) *)
84
85 (*             Number of variables  :   16 (   2 singleton) *)
86
87 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
88
89 (*  Comments :  *)
90
91 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
92
93 (* ----The following 8 clauses characterise lattices  *)
94
95 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
96
97 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
98
99 (* ----Distributivity (4) *)
100
101 (* ----Invertability (5) *)
102
103 (* ----Preceding gives us Boolean Algebra *)
104
105 (* ----Denial of compatability *)
106 ntheorem prove_compatability_law:
107  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
108 ∀c:Univ.
109 ∀complement:∀_:Univ.Univ.
110 ∀d:Univ.
111 ∀join:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
112 ∀meet:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
113 ∀n0:Univ.
114 ∀n1:Univ.
115 ∀H0:∀X:Univ.eq Univ (complement (complement X)) X.
116 ∀H1:∀X:Univ.eq Univ (meet (complement X) X) n0.
117 ∀H2:∀X:Univ.eq Univ (join (complement X) X) n1.
118 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (meet X (join Y Z)) (join (meet X Y) (meet X Z)).
119 ∀H4:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (join (join X Y) Z) (join X (join Y Z)).
120 ∀H5:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (meet (meet X Y) Z) (meet X (meet Y Z)).
121 ∀H6:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (join X Y) (join Y X).
122 ∀H7:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (meet X Y) (meet Y X).
123 ∀H8:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (join X (meet X Y)) X.
124 ∀H9:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (meet X (join X Y)) X.
125 ∀H10:∀X:Univ.eq Univ (join X X) X.
126 ∀H11:∀X:Univ.eq Univ (meet X X) X.eq Univ (complement (join c d)) (meet (complement c) (complement d)))
127 .
128 #Univ ##.
129 #X ##.
130 #Y ##.
131 #Z ##.
132 #c ##.
133 #complement ##.
134 #d ##.
135 #join ##.
136 #meet ##.
137 #n0 ##.
138 #n1 ##.
139 #H0 ##.
140 #H1 ##.
141 #H2 ##.
142 #H3 ##.
143 #H4 ##.
144 #H5 ##.
145 #H6 ##.
146 #H7 ##.
147 #H8 ##.
148 #H9 ##.
149 #H10 ##.
150 #H11 ##.
151 nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5,H6,H7,H8,H9,H10,H11 ##;
152 ntry (nassumption) ##;
153 nqed.
154
155 (* -------------------------------------------------------------------------- *)