]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/LAT049-1.ma
New management of justifications.
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / LAT049-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: LAT049-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : LAT049-1 : TPTP v3.7.0. Released v2.5.0. *)
8
9 (*  Domain   : Lattice Theory *)
10
11 (*  Problem  : Ortholattice is not weakly orthomodular lattice *)
12
13 (*  Version  : [McC88] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  :  *)
16
17 (*  Refs     : [McC88] McCune (1988), Challenge Equality Problems in Lattice  *)
18
19 (*           : [RW01]  Rose & Wilkinson (2001), Application of Model Search *)
20
21 (*  Source   : [RW01] *)
22
23 (*  Names    : mace-d.in [RW01] *)
24
25 (*  Status   : Satisfiable *)
26
27 (*  Rating   : 0.33 v2.5.0 *)
28
29 (*  Syntax   : Number of clauses     :   14 (   0 non-Horn;  14 unit;   1 RR) *)
30
31 (*             Number of atoms       :   14 (  14 equality) *)
32
33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
34
35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
36
37 (*             Number of functors    :    7 (   4 constant; 0-2 arity) *)
38
39 (*             Number of variables   :   23 (   2 singleton) *)
40
41 (*             Maximal term depth    :    4 (   2 average) *)
42
43 (*  Comments :  *)
44
45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
46
47 (* ----Include lattice axioms  *)
48
49 (* Inclusion of: Axioms/LAT001-0.ax *)
50
51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
52
53 (*  File     : LAT001-0 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
54
55 (*  Domain   : Lattice Theory *)
56
57 (*  Axioms   : Lattice theory (equality) axioms *)
58
59 (*  Version  : [McC88] (equality) axioms. *)
60
61 (*  English  :  *)
62
63 (*  Refs     : [Bum65] Bumcroft (1965), Proceedings of the Glasgow Mathematic *)
64
65 (*           : [McC88] McCune (1988), Challenge Equality Problems in Lattice  *)
66
67 (*           : [Wos88] Wos (1988), Automated Reasoning - 33 Basic Research Pr *)
68
69 (*  Source   : [McC88] *)
70
71 (*  Names    :  *)
72
73 (*  Status   :  *)
74
75 (*  Syntax   : Number of clauses    :    8 (   0 non-Horn;   8 unit;   0 RR) *)
76
77 (*             Number of atoms      :    8 (   8 equality) *)
78
79 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
80
81 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
82
83 (*             Number of functors   :    2 (   0 constant; 2-2 arity) *)
84
85 (*             Number of variables  :   16 (   2 singleton) *)
86
87 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
88
89 (*  Comments :  *)
90
91 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
92
93 (* ----The following 8 clauses characterise lattices  *)
94
95 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
96
97 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
98
99 (* ----Compatibility (6) *)
100
101 (* ----Invertability (5) *)
102
103 (* ----Denial of weak orthomodular law (10) *)
104 ntheorem prove_weak_orthomodular_law:
105  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
106 ∀a:Univ.
107 ∀b:Univ.
108 ∀complement:∀_:Univ.Univ.
109 ∀join:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
110 ∀meet:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
111 ∀n0:Univ.
112 ∀n1:Univ.
113 ∀H0:∀X:Univ.eq Univ (complement (complement X)) X.
114 ∀H1:∀X:Univ.eq Univ (meet (complement X) X) n0.
115 ∀H2:∀X:Univ.eq Univ (join (complement X) X) n1.
116 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (complement (meet X Y)) (join (complement X) (complement Y)).
117 ∀H4:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (complement (join X Y)) (meet (complement X) (complement Y)).
118 ∀H5:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (join (join X Y) Z) (join X (join Y Z)).
119 ∀H6:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (meet (meet X Y) Z) (meet X (meet Y Z)).
120 ∀H7:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (join X Y) (join Y X).
121 ∀H8:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (meet X Y) (meet Y X).
122 ∀H9:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (join X (meet X Y)) X.
123 ∀H10:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (meet X (join X Y)) X.
124 ∀H11:∀X:Univ.eq Univ (join X X) X.
125 ∀H12:∀X:Univ.eq Univ (meet X X) X.eq Univ (join (meet (complement a) (join a b)) (join (complement b) (meet a b))) n1)
126 .
127 #Univ ##.
128 #X ##.
129 #Y ##.
130 #Z ##.
131 #a ##.
132 #b ##.
133 #complement ##.
134 #join ##.
135 #meet ##.
136 #n0 ##.
137 #n1 ##.
138 #H0 ##.
139 #H1 ##.
140 #H2 ##.
141 #H3 ##.
142 #H4 ##.
143 #H5 ##.
144 #H6 ##.
145 #H7 ##.
146 #H8 ##.
147 #H9 ##.
148 #H10 ##.
149 #H11 ##.
150 #H12 ##.
151 nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5,H6,H7,H8,H9,H10,H11,H12 ##;
152 ntry (nassumption) ##;
153 nqed.
154
155 (* -------------------------------------------------------------------------- *)