]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/LCL136-1.ma
update in basic_2
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / LCL136-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: LCL136-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : LCL136-1 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
8
9 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebra) *)
10
11 (*  Problem  : A lemma in Wajsberg algebras *)
12
13 (*  Version  : [Bon91] (equality) axioms. *)
14
15 (*  English  : An axiomatisation of the many valued sentential calculus  *)
16
17 (*             is {MV-1,MV-2,MV-3,MV-5} by Meredith. Wajsberg provided  *)
18
19 (*             a different axiomatisation. Show that a version of MV-2  *)
20
21 (*             depends on the Wajsberg system. *)
22
23 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
24
25 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
26
27 (*           : [MW92]  McCune & Wos (1992), Experiments in Automated Deductio *)
28
29 (*  Source   : [Bon91] *)
30
31 (*  Names    : Lemma 5 [Bon91] *)
32
33 (*  Status   : Satisfiable *)
34
35 (*  Rating   : 0.33 v3.2.0, 0.67 v3.1.0, 0.33 v2.4.0, 0.67 v2.2.1, 0.75 v2.2.0, 0.67 v2.1.0, 1.00 v2.0.0 *)
36
37 (*  Syntax   : Number of clauses     :    6 (   0 non-Horn;   6 unit;   2 RR) *)
38
39 (*             Number of atoms       :    6 (   6 equality) *)
40
41 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
42
43 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
44
45 (*             Number of functors    :    6 (   4 constant; 0-2 arity) *)
46
47 (*             Number of variables   :    8 (   0 singleton) *)
48
49 (*             Maximal term depth    :    4 (   2 average) *)
50
51 (*  Comments :  *)
52
53 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
54
55 (* ----Include Wajsberg algebra axioms  *)
56
57 (* Inclusion of: Axioms/LCL001-0.ax *)
58
59 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
60
61 (*  File     : LCL001-0 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
62
63 (*  Domain   : Logic Calculi (Wajsberg Algebras) *)
64
65 (*  Axioms   : Wajsberg algebra axioms *)
66
67 (*  Version  : [Bon91] (equality) axioms. *)
68
69 (*  English  :  *)
70
71 (*  Refs     : [FRT84] Font et al. (1984), Wajsberg Algebras *)
72
73 (*           : [Bon91] Bonacina (1991), Problems in Lukasiewicz Logic *)
74
75 (*           : [MW92]  McCune & Wos (1992), Experiments in Automated Deductio *)
76
77 (*  Source   : [MW92] *)
78
79 (*  Names    : MV Sentential Calculus [MW92] *)
80
81 (*  Status   :  *)
82
83 (*  Syntax   : Number of clauses    :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   0 RR) *)
84
85 (*             Number of atoms      :    4 (   4 equality) *)
86
87 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
88
89 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
90
91 (*             Number of functors   :    3 (   1 constant; 0-2 arity) *)
92
93 (*             Number of variables  :    8 (   0 singleton) *)
94
95 (*             Maximal term depth   :    4 (   2 average) *)
96
97 (*  Comments :  *)
98
99 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
100
101 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
102
103 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
104 ntheorem prove_wajsberg_lemma:
105  (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
106 ∀implies:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
107 ∀not:∀_:Univ.Univ.
108 ∀truth:Univ.
109 ∀x:Univ.
110 ∀y:Univ.
111 ∀z:Univ.
112 ∀H0:eq Univ (implies x y) (implies y z).
113 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (implies (implies (not X) (not Y)) (implies Y X)) truth.
114 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (implies (implies X Y) Y) (implies (implies Y X) X).
115 ∀H3:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (implies (implies X Y) (implies (implies Y Z) (implies X Z))) truth.
116 ∀H4:∀X:Univ.eq Univ (implies truth X) X.eq Univ (implies x z) truth)
117 .
118 #Univ ##.
119 #X ##.
120 #Y ##.
121 #Z ##.
122 #implies ##.
123 #not ##.
124 #truth ##.
125 #x ##.
126 #y ##.
127 #z ##.
128 #H0 ##.
129 #H1 ##.
130 #H2 ##.
131 #H3 ##.
132 #H4 ##.
133 nauto by H0,H1,H2,H3,H4 ##;
134 ntry (nassumption) ##;
135 nqed.
136
137 (* -------------------------------------------------------------------------- *)