matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/RNG042-2.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: RNG042-2.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : RNG042-2 : TPTP v3.7.0. Released v2.5.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Ring Theory *)
  10
  11 (*  Problem  : Ring theory (equality) axioms *)
  12
  13 (*  Version  : [PS81] (equality) axioms : *)
  14
  15 (*             Reduced & Augmented > Complete. *)
  16
  17 (*  English  :  *)
  18
  19 (*  Refs     : [PS81]  Peterson & Stickel (1981), Complete Sets of Reductions *)
  20
  21 (*  Source   : [ANL] *)
  22
  23 (*  Names    :  *)
  24
  25 (*  Status   : Satisfiable *)
  26
  27 (*  Rating   : 0.00 v3.2.0, 0.33 v3.1.0, 0.00 v2.5.0 *)
  28
  29 (*  Syntax   : Number of clauses     :   14 (   0 non-Horn;  14 unit;   1 RR) *)
  30
  31 (*             Number of atoms       :   14 (  14 equality) *)
  32
  33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  34
  35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of functors    :    4 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of variables   :   25 (   2 singleton) *)
  40
  41 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  42
  43 (*  Comments :  *)
  44
  45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  46
  47 (* ----Include Ring theory (equality) axioms *)
  48
  49 (* Inclusion of: Axioms/RNG002-0.ax *)
  50
  51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  52
  53 (*  File     : RNG002-0 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
  54
  55 (*  Domain   : Ring Theory *)
  56
  57 (*  Axioms   : Ring theory (equality) axioms *)
  58
  59 (*  Version  : [PS81] (equality) axioms : *)
  60
  61 (*             Reduced & Augmented > Complete. *)
  62
  63 (*  English  :  *)
  64
  65 (*  Refs     : [PS81]  Peterson & Stickel (1981), Complete Sets of Reductions *)
  66
  67 (*  Source   : [ANL] *)
  68
  69 (*  Names    :  *)
  70
  71 (*  Status   :  *)
  72
  73 (*  Syntax   : Number of clauses    :   14 (   0 non-Horn;  14 unit;   1 RR) *)
  74
  75 (*             Number of atoms      :   14 (  14 equality) *)
  76
  77 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
  78
  79 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  80
  81 (*             Number of functors   :    4 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  82
  83 (*             Number of variables  :   25 (   2 singleton) *)
  84
  85 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
  86
  87 (*  Comments : Not sure if these are complete. I don't know if the reductions *)
  88
  89 (*             given in [PS81] are suitable for ATP. *)
  90
  91 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  92
  93 (* ----Existence of left identity for addition  *)
  94
  95 (* ----Existence of left additive additive_inverse  *)
  96
  97 (* ----Distributive property of product over sum  *)
  98
  99 (* ----Inverse of identity is identity, stupid  *)
 100
 101 (* ----Inverse of additive_inverse of X is X  *)
 102
 103 (* ----Behavior of 0 and the multiplication operation  *)
 104
 105 (* ----Inverse of (x + y) is additive_inverse(x) + additive_inverse(y)  *)
 106
 107 (* ----x * additive_inverse(y) = additive_inverse (x * y)  *)
 108
 109 (* ----Associativity of addition  *)
 110
 111 (* ----Commutativity of addition  *)
 112
 113 (* ----Associativity of product  *)
 114
 115 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 116
 117 (* -------------------------------------------------------------------------- *)