matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/RNG042-3.ma

   1 include "logic/equality.ma".
   2
   3 (* Inclusion of: RNG042-3.p *)
   4
   5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
   6
   7 (*  File     : RNG042-3 : TPTP v3.7.0. Released v2.5.0. *)
   8
   9 (*  Domain   : Ring Theory  *)
  10
  11 (*  Problem  : Ring theory (equality) axioms *)
  12
  13 (*  Version  : [LW92] (equality) axioms. *)
  14
  15 (*  English  :  *)
  16
  17 (*  Refs     : [Wos88] Wos (1988), Automated Reasoning - 33 Basic Research Pr *)
  18
  19 (*           : [LW92]  Lusk & Wos (1992), Benchmark Problems in Which Equalit *)
  20
  21 (*  Source   : [LW92] *)
  22
  23 (*  Names    :  *)
  24
  25 (*  Status   : Satisfiable *)
  26
  27 (*  Rating   : 0.00 v3.2.0, 0.33 v3.1.0, 0.00 v2.5.0 *)
  28
  29 (*  Syntax   : Number of clauses     :    9 (   0 non-Horn;   9 unit;   0 RR) *)
  30
  31 (*             Number of atoms       :    9 (   9 equality) *)
  32
  33 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
  34
  35 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  36
  37 (*             Number of functors    :    4 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  38
  39 (*             Number of variables   :   18 (   0 singleton) *)
  40
  41 (*             Maximal term depth    :    3 (   2 average) *)
  42
  43 (*  Comments :  *)
  44
  45 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  46
  47 (* ----Include Ring theory (equality) axioms *)
  48
  49 (* Inclusion of: Axioms/RNG005-0.ax *)
  50
  51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  52
  53 (*  File     : RNG005-0 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
  54
  55 (*  Domain   : Ring Theory  *)
  56
  57 (*  Axioms   : Ring theory (equality) axioms *)
  58
  59 (*  Version  : [LW92] (equality) axioms. *)
  60
  61 (*  English  :  *)
  62
  63 (*  Refs     : [Wos88] Wos (1988), Automated Reasoning - 33 Basic Research Pr *)
  64
  65 (*           : [LW92]  Lusk & Wos (1992), Benchmark Problems in Which Equalit *)
  66
  67 (*  Source   : [LW92] *)
  68
  69 (*  Names    :  *)
  70
  71 (*  Status   :  *)
  72
  73 (*  Syntax   : Number of clauses    :    9 (   0 non-Horn;   9 unit;   0 RR) *)
  74
  75 (*             Number of atoms      :    9 (   9 equality) *)
  76
  77 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
  78
  79 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
  80
  81 (*             Number of functors   :    4 (   1 constant; 0-2 arity) *)
  82
  83 (*             Number of variables  :   18 (   0 singleton) *)
  84
  85 (*             Maximal term depth   :    3 (   2 average) *)
  86
  87 (*  Comments : These axioms are used in [Wos88] p.203. *)
  88
  89 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
  90
  91 (* ----There exists an additive identity element  *)
  92
  93 (* ----Existence of left additive additive_inverse  *)
  94
  95 (* ----Associativity for addition  *)
  96
  97 (* ----Commutativity for addition  *)
  98
  99 (* ----Associativity for multiplication  *)
 100
 101 (* ----Distributive property of product over sum  *)
 102
 103 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
 104
 105 (* -------------------------------------------------------------------------- *)