]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - matitaB/matita/contribs/ng_TPTP/ROB032-1.ma
New management of justifications.
[helm.git] / matitaB / matita / contribs / ng_TPTP / ROB032-1.ma
1 include "logic/equality.ma".
2
3 (* Inclusion of: ROB032-1.p *)
4
5 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
6
7 (*  File     : ROB032-1 : TPTP v3.7.0. Released v3.1.0. *)
8
9 (*  Domain   : Robbins Algebra *)
10
11 (*  Problem  : Robbins => Exists absorbed element *)
12
13 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
14
15 (*             Theorem formulation : Denies Huntington's axiom. *)
16
17 (*  English  : If there are elements c and d such that c+d=d, then the  *)
18
19 (*             algebra is Boolean. *)
20
21 (*  Refs     : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
22
23 (*           : [Wos92] Wos (1992), An Opportunity to Test Your Skills, and th *)
24
25 (*           : [Loe04] Loechner (2004), Email to Geoff Sutcliffe *)
26
27 (*  Source   : [Loe04] *)
28
29 (*  Names    :  *)
30
31 (*  Status   : Unsatisfiable *)
32
33 (*  Rating   : 1.00 v3.1.0 *)
34
35 (*  Syntax   : Number of clauses     :    4 (   0 non-Horn;   4 unit;   1 RR) *)
36
37 (*             Number of atoms       :    4 (   4 equality) *)
38
39 (*             Maximal clause size   :    1 (   1 average) *)
40
41 (*             Number of predicates  :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
42
43 (*             Number of functors    :    2 (   0 constant; 1-2 arity) *)
44
45 (*             Number of variables   :    9 (   1 singleton) *)
46
47 (*             Maximal term depth    :    6 (   2 average) *)
48
49 (*  Comments :  *)
50
51 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
52
53 (* ----Include axioms for Robbins algebra  *)
54
55 (* Inclusion of: Axioms/ROB001-0.ax *)
56
57 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
58
59 (*  File     : ROB001-0 : TPTP v3.7.0. Released v1.0.0. *)
60
61 (*  Domain   : Robbins algebra *)
62
63 (*  Axioms   : Robbins algebra axioms *)
64
65 (*  Version  : [Win90] (equality) axioms. *)
66
67 (*  English  :  *)
68
69 (*  Refs     : [HMT71] Henkin et al. (1971), Cylindrical Algebras *)
70
71 (*           : [Win90] Winker (1990), Robbins Algebra: Conditions that make a *)
72
73 (*  Source   : [OTTER] *)
74
75 (*  Names    : Lemma 2.2 [Win90] *)
76
77 (*  Status   :  *)
78
79 (*  Syntax   : Number of clauses    :    3 (   0 non-Horn;   3 unit;   0 RR) *)
80
81 (*             Number of atoms      :    3 (   3 equality) *)
82
83 (*             Maximal clause size  :    1 (   1 average) *)
84
85 (*             Number of predicates :    1 (   0 propositional; 2-2 arity) *)
86
87 (*             Number of functors   :    2 (   0 constant; 1-2 arity) *)
88
89 (*             Number of variables  :    7 (   0 singleton) *)
90
91 (*             Maximal term depth   :    6 (   3 average) *)
92
93 (*  Comments :  *)
94
95 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
96
97 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
98
99 (* -------------------------------------------------------------------------- *)
100 ntheorem prove_absorbtion:
101  (∀Univ:Type.∀C:Univ.∀D:Univ.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
102 ∀add:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
103 ∀negate:∀_:Univ.Univ.
104 ∀H0:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (negate (add (negate (add X Y)) (negate (add X (negate Y))))) X.
105 ∀H1:∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.eq Univ (add (add X Y) Z) (add X (add Y Z)).
106 ∀H2:∀X:Univ.∀Y:Univ.eq Univ (add X Y) (add Y X).∃C:Univ.∃D:Univ.eq Univ (add C D) D)
107 .
108 #Univ ##.
109 #C ##.
110 #D ##.
111 #X ##.
112 #Y ##.
113 #Z ##.
114 #add ##.
115 #negate ##.
116 #H0 ##.
117 #H1 ##.
118 #H2 ##.
119 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
120 ##2:
121 napply (ex_intro ? ? ? ?) ##[
122 ##2:
123 nauto by H0,H1,H2 ##;
124 ##| ##skip ##]
125 ##| ##skip ##]
126 ntry (nassumption) ##;
127 nqed.
128
129 (* -------------------------------------------------------------------------- *)