matitaB/matita/lib/basics/core_notation.ma

   1 (* exists *******************************************************************)
   2
   3 notation "hvbox(∃ _ break . p)"
   4  with precedence 20
   5 for @{'exists $p }.
   6
   7 notation < "hvbox(\exists ident i : ty break . p)"
   8  right associative with precedence 20
   9 for @{'exists (\lambda ${ident i} : $ty. $p) }.
  10
  11 notation < "hvbox(\exists ident i break . p)"
  12   with precedence 20
  13 for @{'exists (\lambda ${ident i}. $p) }.
  14
  15 (*
  16 notation < "hvbox(\exists ident i opt (: ty) break . p)"
  17   right associative with precedence 20
  18 for @{ 'exists ${default
  19   @{\lambda ${ident i} : $ty. $p}
  20   @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
  21 *)
  22
  23 notation > "\exists list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
  24   with precedence 20
  25   for ${ default
  26           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
  27           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'exists (λ${ident x}.$acc)} } }
  28        }.
  29
  30 (* sigma ********************************************************************)
  31
  32 notation < "hvbox(\Sigma ident i : ty break . p)"
  33  left associative with precedence 20
  34 for @{'sigma (\lambda ${ident i} : $ty. $p) }.
  35
  36 notation < "hvbox(\Sigma ident i break . p)"
  37  with precedence 20
  38 for @{'sigma (\lambda ${ident i}. $p) }.
  39
  40 (*
  41 notation < "hvbox(\Sigma ident i opt (: ty) break . p)"
  42   right associative with precedence 20
  43 for @{ 'sigma ${default
  44   @{\lambda ${ident i} : $ty. $p}
  45   @{\lambda ${ident i} . $p}}}.
  46 *)
  47
  48 notation > "\Sigma list1 ident x sep , opt (: T). term 19 Px"
  49   with precedence 20
  50   for ${ default
  51           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}:$T.$acc)} } }
  52           @{ ${ fold right @{$Px} rec acc @{'sigma (λ${ident x}.$acc)} } }
  53        }.
  54
  55 (* equality, conguence ******************************************************)
  56
  57 notation > "hvbox(a break = b)"
  58   non associative with precedence 45
  59 for @{ 'eq ? $a $b }.
  60
  61 notation < "hvbox(term 46 a break maction (=) (=\sub t) term 46 b)"
  62   non associative with precedence 45
  63 for @{ 'eq $t $a $b }.
  64
  65 notation > "hvbox(n break (≅ \sub term 90 p) m)"
  66   non associative with precedence 45
  67 for @{ 'congruent $n $m $p }.
  68
  69 notation < "hvbox(term 46 n break ≅ \sub p term 46 m)"
  70   non associative with precedence 45
  71 for @{ 'congruent $n $m $p }.
  72
  73 (* other notations **********************************************************)
  74
  75 notation "hvbox(\langle term 19 a, break term 19 b\rangle)"
  76 with precedence 90 for @{ 'pair $a $b}.
  77
  78 notation "hvbox(x break \times y)" with precedence 70
  79 for @{ 'product $x $y}.
  80
  81 notation < "\fst \nbsp term 90 x" with precedence 69 for @{'pi1a $x}.
  82 notation < "\snd \nbsp term 90 x" with precedence 69 for @{'pi2a $x}.
  83
  84 notation < "\fst \nbsp term 90 x \nbsp term 90 y" with precedence 69 for @{'pi1b $x $y}.
  85 notation < "\snd \nbsp term 90 x \nbsp term 90 y" with precedence 69 for @{'pi2b $x $y}.
  86
  87 notation > "\fst" with precedence 90 for @{'pi1}.
  88 notation > "\snd" with precedence 90 for @{'pi2}.
  89
  90 notation "hvbox(a break \to b)"
  91   right associative with precedence 20
  92 for @{ \forall $_:$a.$b }.
  93
  94 notation < "hvbox(a break \to b)"
  95   right associative with precedence 20
  96 for @{ \Pi $_:$a.$b }.
  97
  98 notation "hvbox(a break \leq b)"
  99   non associative with precedence 45
 100 for @{ 'leq $a $b }.
 101
 102 notation "hvbox(a break \geq b)"
 103   non associative with precedence 45
 104 for @{ 'geq $a $b }.
 105
 106 notation "hvbox(a break \lt b)"
 107   non associative with precedence 45
 108 for @{ 'lt $a $b }.
 109
 110 notation "hvbox(a break \gt b)"
 111   non associative with precedence 45
 112 for @{ 'gt $a $b }.
 113
 114 notation > "hvbox(a break \neq b)"
 115   non associative with precedence 45
 116 for @{ 'neq ? $a $b }.
 117
 118 notation < "hvbox(a break maction (\neq) (\neq\sub t) b)"
 119   non associative with precedence 45
 120 for @{ 'neq $t $a $b }.
 121
 122 notation "hvbox(a break \nleq b)"
 123   non associative with precedence 45
 124 for @{ 'nleq $a $b }.
 125
 126 notation "hvbox(a break \ngeq b)"
 127   non associative with precedence 45
 128 for @{ 'ngeq $a $b }.
 129
 130 notation "hvbox(a break \nless b)"
 131   non associative with precedence 45
 132 for @{ 'nless $a $b }.
 133
 134 notation "hvbox(a break \ngtr b)"
 135   non associative with precedence 45
 136 for @{ 'ngtr $a $b }.
 137
 138 notation "hvbox(a break \divides b)"
 139   non associative with precedence 45
 140 for @{ 'divides $a $b }.
 141
 142 notation "hvbox(a break \ndivides b)"
 143   non associative with precedence 45
 144 for @{ 'ndivides $a $b }.
 145
 146 notation "hvbox(a break + b)"
 147   left associative with precedence 50
 148 for @{ 'plus $a $b }.
 149
 150 notation "hvbox(a break - b)"
 151   left associative with precedence 50
 152 for @{ 'minus $a $b }.
 153
 154 notation "hvbox(a break * b)"
 155   left associative with precedence 55
 156 for @{ 'times $a $b }.
 157
 158 notation "hvbox(a break \middot b)"
 159   left associative with precedence 55
 160   for @{ 'middot $a $b }.
 161
 162 notation "hvbox(a break \mod b)"
 163   left associative with precedence 55
 164 for @{ 'module $a $b }.
 165
 166 notation < "a \frac b"
 167   non associative with precedence 90
 168 for @{ 'divide $a $b }.
 169
 170 notation "a \over b"
 171   left associative with precedence 55
 172 for @{ 'divide $a $b }.
 173
 174 notation "hvbox(a break / b)"
 175   left associative with precedence 55
 176 for @{ 'divide $a $b }.
 177
 178 notation "- term 60 a" with precedence 60
 179 for @{ 'uminus $a }.
 180
 181 notation "a !"
 182   non associative with precedence 80
 183 for @{ 'fact $a }.
 184
 185 notation "\sqrt a"
 186   non associative with precedence 60
 187 for @{ 'sqrt $a }.
 188
 189 notation "hvbox(a break \lor b)"
 190   left associative with precedence 30
 191 for @{ 'or $a $b }.
 192
 193 notation "hvbox(a break \land b)"
 194   left associative with precedence 35
 195 for @{ 'and $a $b }.
 196
 197 notation "hvbox(\lnot a)"
 198   non associative with precedence 40
 199 for @{ 'not $a }.
 200
 201 notation > "hvbox(a break \liff b)"
 202   left associative with precedence 25
 203 for @{ 'iff $a $b }.
 204
 205 notation "hvbox(a break \leftrightarrow b)"
 206   left associative with precedence 25
 207 for @{ 'iff $a $b }.
 208
 209
 210 notation "hvbox(\Omega \sup term 90 A)" non associative with precedence 90
 211 for @{ 'powerset $A }.
 212 notation > "hvbox(\Omega ^ term 90 A)" non associative with precedence 90
 213 for @{ 'powerset $A }.
 214
 215 notation < "hvbox({ ident i | term 19 p })" with precedence 90
 216 for @{ 'subset (\lambda ${ident i} : $nonexistent . $p)}.
 217
 218 notation > "hvbox({ ident i | term 19 p })" with precedence 90
 219 for @{ 'subset (\lambda ${ident i}. $p)}.
 220
 221 notation < "hvbox({ ident i ∈ s | term 19 p })" with precedence 90
 222 for @{ 'comprehension $s (\lambda ${ident i} : $nonexistent . $p)}.
 223
 224 notation > "hvbox({ ident i ∈ s | term 19 p })" with precedence 90
 225 for @{ 'comprehension $s (\lambda ${ident i}. $p)}.
 226
 227 notation "hvbox(a break ∈ b)" non associative with precedence 45
 228 for @{ 'mem $a $b }.
 229
 230 notation "hvbox(a break ≬ b)" non associative with precedence 45
 231 for @{ 'overlaps $a $b }. (* \between *)
 232
 233 notation "hvbox(a break ⊆ b)" non associative with precedence 45
 234 for @{ 'subseteq $a $b }. (* \subseteq *)
 235
 236 notation "hvbox(a break ∩ b)" left associative with precedence 55
 237 for @{ 'intersects $a $b }. (* \cap *)
 238
 239 notation "hvbox(a break ∪ b)" left associative with precedence 50
 240 for @{ 'union $a $b }. (* \cup *)
 241
 242 notation "hvbox({ term 19 a })" with precedence 90 for @{ 'singl $a}.
 243
 244 notation "hvbox(a break \approx b)" non associative with precedence 45
 245   for @{ 'napart $a $b}.
 246
 247 notation "hvbox(a break # b)" non associative with precedence 45
 248   for @{ 'apart $a $b}.
 249
 250 notation "hvbox(a break \circ b)"
 251   left associative with precedence 55
 252 for @{ 'compose $a $b }.
 253
 254 notation < "↓ \ensp a" with precedence 55 for @{ 'downarrow $a }.
 255 notation > "↓ a" with precedence 55 for @{ 'downarrow $a }.
 256
 257 notation "hvbox(U break ↓ V)" non associative with precedence 55 for @{ 'fintersects $U $V }.
 258
 259 notation "↑a" with precedence 55 for @{ 'uparrow $a }.
 260
 261 notation "hvbox(a break ↑ b)" with precedence 55 for @{ 'funion $a $b }.
 262
 263 notation < "term 76 a \sup term 90 b" non associative with precedence 75 for @{ 'exp $a $b}.
 264 notation > "a \sup term 90 b" non associative with precedence 75 for @{ 'exp $a $b}.
 265 notation > "a ^ term 90 b"  non associative with precedence 75 for @{ 'exp $a $b}.
 266 notation "s \sup (-1)" non associative with precedence 75 for @{ 'invert $s }.
 267 notation > "s ^ (-1)" non associative with precedence 75 for @{ 'invert $s }.
 268 notation < "s \sup (-1) x" non associative with precedence 90 for @{ 'invert_appl $s $x}.
 269
 270 notation "| term 19 C |" with precedence 70 for @{ 'card $C }.
 271
 272 notation "\naturals" non associative with precedence 90 for @{'N}.
 273 notation "\rationals" non associative with precedence 90 for @{'Q}.
 274 notation "\reals" non associative with precedence 90 for @{'R}.
 275 notation "\integers" non associative with precedence 90 for @{'Z}.
 276 notation "\complexes" non associative with precedence 90 for @{'C}.
 277
 278 notation "\ee" with precedence 90 for @{ 'neutral }. (* ⅇ *)
 279
 280 notation > "x ⊩ y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y ?}.
 281 notation > "x ⊩⎽ term 90 c y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y $c}.
 282 notation "x (⊩ \sub term 90 c) y" with precedence 45 for @{'Vdash2 $x $y $c}.
 283 notation > "⊩ " with precedence 60 for @{'Vdash ?}.
 284 notation "(⊩ \sub term 90 c) " with precedence 60 for @{'Vdash $c}.
 285
 286 notation < "maction (mstyle color #ff0000 (…)) (t)"
 287 non associative with precedence 90 for @{'hide $t}.