matitaB/matita/lib/basics/pts.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "basics/core_notation.ma".
  16
  17 universe constraint Type[0] < Type[1].
  18 universe constraint Type[1] < Type[2].
  19 universe constraint Type[2] < Type[3].
  20 universe constraint Type[3] < Type[4].
  21
  22 inductive True : Prop ≝ I : True.
  23
  24 (*lemma fa : ∀X:Prop.X → X.
  25 #X #p //
  26 qed.
  27
  28 (* check fa*)
  29
  30 lemma ggr ≝ fa.*)
  31
  32 inductive False : Prop ≝ .
  33
  34 inductive bool : Prop ≝ True : bool | false : bool.
  35
  36 inductive eq (A:Type[1]) (x:A) : A → Prop ≝
  37     refl: eq A x x.
  38
  39 lemma provable_True : True → eq bool True True.
  40 @