ocaml/andrea4'.ml

   1 type var = (* unique name *) int * (int * term) option * (*level*) int\r
   2 and term =\r
   3   | Tvar of var\r
   4   | Tapp of term * term\r
   5   | Tlam of int * term\r
   6 ;;\r
   7 \r
   8 let zero = Tvar 1010;;\r
   9 let dummy = Tvar 333;;\r
  10 \r
  11 \r
  12 (* mk_app & subst implementano la beta *)\r
  13 let rec mk_app t1 t2 = match t1 with\r
  14   | Tlam(v, t1') -> subst v t2 t1'\r
  15   | _ -> Tapp(t1, t2, false)\r
  16 and subst v tv =\r
  17   let rec aux = function\r
  18   | Tapp(t1, t2, _) -> mk_app (aux t1) (aux t2)\r
  19   | Tvar v' as t -> if v = v' then tv else t\r
  20   | Tlam(v', t') as t -> if v = v' then t else Tlam(v', aux t')\r
  21   in aux\r
  22 ;;\r
  23 \r
  24 (* PARSING AND PRINTING *)\r
  25 \r
  26 let parse =\r
  27   let rec minus1 = function\r
  28     | Tvar n -> Tvar (n-1)\r
  29     | Tapp(t1, t2, b) -> Tapp(minus1 t1, minus1 t2, b)\r
  30     | Tlam(n, t) -> Tlam(n-1, minus1 t)\r
  31   (* in let open Parser *)\r
  32   in let rec myterm_of_term = function\r
  33     | Parser.Var n -> Tvar n\r
  34     | Parser.App(t1, t2) -> (*Tapp(myterm_of_term t1, myterm_of_term t2) WARNING! BETA DOWN HERE! *)\r
  35                             mk_app (myterm_of_term t1) (myterm_of_term t2)\r
  36     | Parser.Lam(t) -> minus1 (Tlam(0, myterm_of_term t))\r
  37   in fun strs -> (\r
  38     let (tms, free) = Parser.parse_many strs\r
  39     in List.map myterm_of_term tms\r
  40     )\r
  41 ;;\r
  42 \r
  43 (* PRETTY PRINTING *)\r
  44 open Console;;\r
  45 \r
  46 let fancy_of_term t =\r
  47 let rec string_of_term =\r
  48   let free = ["a"; "b"; "c"; "d"; "e"; "f"; "g"] in\r
  49   let bound = ["x"; "y"; "z"; "w"; "q"; "x1"; "x2"] in\r
  50   let string_of_int' n = if n >= 0 then "free" ^ string_of_int n else "bound" ^ string_of_int n  in\r
  51   let rec string_of_var t =\r
  52     if Tvar t = dummy then "_" else if Tvar t = zero then "ZZ" else match t with\r
  53     | n -> string_of_int' n\r
  54   and string_of_term_w_pars = function\r
  55     | Tvar v -> string_of_var v\r
  56     | Tapp(t1, t2, _) -> "(" ^ (string_of_term_no_pars_app t1) ^ " " ^ (string_of_term_w_pars t2) ^ ")"\r
  57     | Tlam(_,_) as t -> "(" ^ (string_of_term_no_pars_lam t) ^ ")"\r
  58   and string_of_term_no_pars_app = function\r
  59     | Tapp(t1, t2,_) -> (string_of_term_no_pars_app t1) ^ " " ^ (string_of_term_w_pars t2)\r
  60     | _ as t -> string_of_term_w_pars t\r
  61   and string_of_term_no_pars_lam = function\r
  62     | Tlam(v, t) -> "λ" ^ (string_of_int' v) ^ ". " ^ (string_of_term_no_pars_lam t)\r
  63     | _ as t -> string_of_term_no_pars t\r
  64   and string_of_term_no_pars = function\r
  65     | Tlam(_, _) as t -> string_of_term_no_pars_lam t\r
  66     | _ as t -> string_of_term_no_pars_app t\r
  67   in string_of_term_no_pars\r
  68 in let rec html_of_term =\r
  69   let free = ["a"; "b"; "c"; "d"; "e"; "f"; "g"; "h"; "i"; "j"] in\r
  70   let bound = ["x"; "y"; "z"; "w"; "q"] in\r
  71   let string_of_int' n = if n >= 0 then List.nth free (n) else List.nth bound (-n-1) in\r
  72   let rec string_of_var t =\r
  73     if Tvar t = dummy then "&num;" else if Tvar t = zero then "Z" else string_of_int' t\r
  74   and string_of_term_w_pars = function\r
  75     | Tvar v -> string_of_var v\r
  76     | Tapp(t1, t2,_) -> "(" ^ (string_of_term_no_pars_app t1) ^ " " ^ (string_of_term_w_pars t2) ^ ")"\r
  77     | Tlam(_,_) as t -> "(" ^ (string_of_term_no_pars_lam t) ^ ")"\r
  78   and string_of_term_no_pars_app = function\r
  79     | Tapp(t1, t2,_) -> (string_of_term_no_pars_app t1) ^ " " ^ (string_of_term_w_pars t2)\r
  80     | _ as t -> string_of_term_w_pars t\r
  81   and string_of_term_no_pars_lam = function\r
  82     | Tlam(v, t) -> "&lambda;" ^ (string_of_int' v) ^ ". " ^ (string_of_term_no_pars_lam t)\r
  83     | _ as t -> string_of_term_no_pars t\r
  84   and string_of_term_no_pars = function\r
  85     | Tlam(_, _) as t -> string_of_term_no_pars_lam t\r
  86     | _ as t -> string_of_term_no_pars_app t\r
  87   in string_of_term_no_pars\r
  88 in\r
  89   string_of_term t / "html_of_term t"\r
  90 ;;\r
  91 \r
  92 let fancy_of_nf t: Console.fancyobj =\r
  93 let rec print ?(l=[]) =\r
  94  function\r
  95     `Var n -> Util.Vars.print_name l n\r
  96   | `N n -> string_of_int n\r
  97   | `Match(t,bs_lift,bs,args) ->\r
  98      "([" ^ print ~l (t :> Num.nf) ^\r
  99      " ? " ^ String.concat " | " (List.map (fun (n,t) -> string_of_int n ^ " => " ^ print ~l (Num.lift bs_lift t)) !bs) ^ "] " ^\r
 100      String.concat " " (List.map (print ~l) args) ^ ")"\r
 101   | `I(n,args) -> "(" ^ Util.Vars.print_name l n ^ " " ^ String.concat " " (Listx.to_list (Listx.map (print ~l) args)) ^ ")"\r
 102   | `Lam(_,nf) ->\r
 103      let name = Util.Vars.string_of_var (List.length l) in\r
 104      "" ^ name ^ "." ^ print ~l:(name::l) (nf : Num.nf)\r
 105 \r
 106 (* in let rec print_html ?(l=[]) =\r
 107  function\r
 108     `Var n -> Lambda3.print_name l n\r
 109   | `N n -> string_of_int n\r
 110   | `Match(t,bs_lift,bs,args) ->\r
 111      "(<b>match</b> " ^ print_html ~l (t :> Lambda3.nf) ^\r
 112      " <b>with</b> " ^ String.concat " <b>|</b> " (List.map (fun (n,t) -> string_of_int n ^ " <b>&rArr;</b> " ^ print_html ~l (Lambda3.lift bs_lift t)) !bs) ^ "..." (* Attenzion non sto stampando gli argomenti applicati! Perche' non ce ne sono mai *)\r
 113   | `I(n,args) -> "(" ^ Lambda3.print_name l n ^ " " ^ String.concat " " (Listx.to_list (Listx.map (print_html ~l) args)) ^ ")"\r
 114   | `Lam nf ->\r
 115      let name = Lambda3.string_of_var (List.length l) in\r
 116      "&lambda;" ^ name ^ ". " ^ print_html ~l:(name::l) (nf : Lambda3.nf) *)\r
 117 in\r
 118   print t / print t\r
 119 ;;\r
 120 \r
 121 let print_term t = print_endline (fancy_of_term t :> Console.fancyobj);;\r
 122 (*  *)\r
 123 \r
 124 \r
 125 let varcount = ref 11;;\r
 126 \r
 127 let freshvar () = (\r
 128   varcount := (!varcount + 1);\r
 129   !varcount\r
 130 );;\r
 131 \r
 132 \r
 133 \r
 134 (* magic ["x (x x x)"; "x (y. y x)"; "x x (y. y y (x x y))"] ;; *)\r
 135 (* magic ["((x x) (x. x))";"x x"];; *)\r
 136 \r
 137 let alive (_, _, n) = n;;\r
 138 let rec setalive c = function\r
 139   | Tvar(a,b,_) as v -> if v <> zero && v <> dummy then Tvar(a,b,c) else v\r
 140   | Tapp(a,b) -> Tapp(setalive c a, setalive c b)\r
 141   | Tlam(n, t) -> Tlam(n, setalive c t)\r
 142 ;;\r
 143 \r
 144 let mk_vars t lev =\r
 145   let rec aux n =\r
 146     if n = 0\r
 147     then []\r
 148     else Tvar(0, Some(n, t), lev) :: (aux (n-1))\r
 149   in aux\r
 150 ;;\r
 151 \r
 152 let mk_apps t ts = List.fold_right (fun x y -> mk_app y x) (List.rev ts) t;; (* which FOLD? FIXME *)\r
 153 \r
 154 \r
 155 let compute_special_k tms =\r
 156   let rec aux k t = match t with\r
 157     | Tvar _ -> 0\r
 158     | Tapp(t1,t2) -> Pervasives.max (aux 0 t1) (aux 0 t2)\r
 159     | Tlam(v,t) -> Pervasives.max (k+1) (aux (k + 1) t)\r
 160   in List.fold_left (fun b a -> Pervasives.max (aux 0 a) b) 0 tms\r
 161 ;;\r
 162 \r
 163 let compute_special_h tms =\r
 164   let rec eat_lam = function\r
 165     | Tlam(_,t) -> eat_lam t\r
 166     | _ as t -> t\r
 167   in\r
 168   let rec aux t = match t with\r
 169     | Tvar _ -> 0\r
 170     | Tapp(t1,t2) -> Pervasives.max (aux t1) (aux t2)\r
 171     | Tlam(v,t) -> 1 + (aux (eat_lam t))\r
 172   in 1 + List.fold_left (fun b a -> Pervasives.max (aux a) b) 0 tms\r
 173 ;;\r
 174 \r
 175 (* funzione di traduzione brutta & cattiva *)\r
 176 let translate k =\r
 177   let rec aux = function\r
 178   | Tlam _ -> assert false\r
 179   | Tvar _ as v -> v\r
 180   | Tapp(t1, t2) ->\r
 181     let v = hd t1 in\r
 182     let a = alive v in\r
 183     let t1' = aux t1 in\r
 184     let t2' = if a = 0\r
 185       then t2\r
 186       else mk_apps t2 ((List.rev (mk_vars t1' (a-1) k)) @ [zero])\r
 187     in Tapp(t1', aux t2')\r
 188   in aux\r
 189 ;;\r
 190 \r
 191 (* sostituisce gli argomenti dummy (delle variabili morte) con 'dummy' *)\r
 192 let rec dummize = function\r
 193   | Tlam _ -> assert false\r
 194   | Tvar (a,Some(b,t), c) -> Tvar(a, Some (b, dummize t), c)\r
 195   | Tvar _ as v -> v\r
 196   | Tapp(t1, t2) ->\r
 197     if alive (hd t1) = 0\r
 198     then Tapp(dummize t1, dummy)\r
 199     else Tapp(dummize t1, dummize t2)\r
 200 ;;\r
 201 \r
 202 (* lista di sottotermini applicativi *)\r
 203 let rec subterms = function\r
 204   | Tlam _ -> assert false\r
 205   | Tvar _ as v -> [v]\r
 206   | Tapp(t1, t2) -> Tapp(t1, t2) :: ((subterms t1) @ (subterms t2))\r
 207 ;;\r
 208 \r
 209 (* filtra dai sottotermini le variabili *)\r
 210 let rec vars subs = List.filter (function Tvar _ -> true | _ -> false) subs;;\r
 211 \r
 212 \r
 213 let rec stupid_uniq = function\r
 214   | [] -> []\r
 215   | x::xs -> if List.mem x xs then (stupid_uniq xs) else x::(stupid_uniq xs)\r
 216 ;;\r
 217 let stupid_compare a b =\r
 218   let rec size = function\r
 219     | Tvar(_,None,_) -> 0\r
 220     | Tvar(_,Some(_,t),_) -> 1 + size t\r
 221     | Tapp(t1,t2) -> 1 + size t1 + size t2\r
 222     | Tlam _ -> assert false\r
 223   in compare (size a) (size b)\r
 224 ;;\r
 225 let stupid_sort_uniq l = stupid_uniq (List.sort stupid_compare l);;\r
 226 \r
 227 (* crea i match ricorsivamente.\r
 228   - k e' lo special-K\r
 229   - subs e' l'insieme dei sottotermini\r
 230   TODO: riscrivere la funzione per evitare/ottimizzare la ricorsione\r
 231  *)\r
 232 let crea_match k subs (acc : (term * Lambda3.nf) list) : term -> Lambda3.nf =\r
 233   let req t = try List.assoc t acc with Not_found -> `Var 9999 in\r
 234   let aux t1 = (\r
 235   if t1 = dummy then `Var 99999 else\r
 236   (* let _ = print_term t1 in *)\r
 237   let cont = List.filter (fun t2 -> List.mem (Tapp(t1,t2)) subs) subs\r
 238   in if cont = [] then\r
 239     try `N (Lambda3.index_of t1 subs) with Not_found -> `Var 999 (* variabile dummy qui *) else\r
 240   let a = alive (hd t1) in\r
 241     if a = 0 then `Lam (req (Tapp(t1, dummy)))\r
 242     else (\r
 243       let vars = (List.rev (mk_vars t1 (a-1) k)) @ [zero]\r
 244       (* in let _ = print_endline (String.concat " " (List.map string_of_term vars))\r
 245       in let _ = print_term (mk_apps dummy vars) *)\r
 246       in let vars = List.map req vars\r
 247       in let vars = List.map (Lambda3.lift 1) vars (* forse lift non necessario *)\r
 248       in let vars = Listx.from_list vars\r
 249       in let body = `I(0, vars)\r
 250       in let branches = List.map (fun t2 -> (Lambda3.index_of t2 subs, req (Tapp(t1, t2)))) cont\r
 251       in let bs = ref(branches)\r
 252       in let lift = 1\r
 253       in let args = []\r
 254       in `Lam (`Match(body, lift, bs, args))\r
 255     )\r
 256   ) in aux\r
 257 ;;\r
 258 \r
 259 let mk_zeros k =\r
 260   let rec aux n prev =\r
 261     if n = 0 then [zero]\r
 262     else let prev = aux (n-1) prev in let x = mk_app (List.hd prev) dummy in x :: prev\r
 263   in aux (k+1) []\r
 264 ;;\r
 265 \r
 266 let is_scott_n t n =\r
 267   let open Lambda3 in let open Pure in\r
 268   let rec aux n = function\r
 269   | L (L (A (V 1, L (V 0)))) -> n = 0\r
 270   | L (L (A (V 0, t))) -> aux (n-1) t\r
 271   | _ -> assert false\r
 272   in aux n t\r
 273 ;;\r
 274 \r
 275 (* do the magic *)\r
 276 let magic strings k h = (\r
 277   let tms = parse strings\r
 278   in let tms = List.map (fun x -> Tapp(x, zero)) tms\r
 279   in let tms' = List.map (setalive h) tms\r
 280   in let tms' = List.map (translate k) tms'\r
 281   in let tms' = List.map dummize tms'\r
 282   (* in let bullet = ">" / "&bullet;" *)\r
 283   (* in let progress s = print_endline (bullet ^^ fancy_of_string s) *)\r
 284   in let progress = print_h1\r
 285   in let _ = progress "traduzione completata"\r
 286   (* in let _ = List.map print_term tms' *)\r
 287   in let _ = progress "ordino i sottotermini"\r
 288   in let subs = List.concat (List.map subterms tms')\r
 289   in let subs = stupid_sort_uniq subs\r
 290   (* metti gli zeri in testa, perche' vanno calcolati per primi *)\r
 291   in let zeros = mk_zeros k\r
 292   in let subs = (List.filter (fun t -> not (List.mem t zeros)) subs) @ (List.rev zeros)\r
 293   in let _ = progress ("sottotermini generati: " ^ string_of_int (List.length subs))\r
 294   in let vars = vars subs\r
 295   (* in let _ = List.iter print_term subs *)\r
 296   (* in let _ = 0/0 *)\r
 297   in let fv = List.filter (function Tvar(_, None, _) as v -> v <> dummy | _ -> false) vars\r
 298   (* in let _ = print_string ("> free vars: " ^ String.concat ", " (List.map (string_of_term) fv)) *)\r
 299   in let _ = progress "sto creando i match"\r
 300   (* in let sigma = List.map (fun x -> x, crea_match k subs x) fv *)\r
 301   in let f t acc = let res = crea_match k subs acc t in (t,res)::acc\r
 302   in let acc = List.fold_right f subs []\r
 303   in let sigma = List.filter (fun (t,res) -> List.mem t fv) acc\r
 304   in let _ = progress "match creati"\r
 305   in let _ = List.iter (fun (x,y) -> print_endline (fancy_of_term x ^^ (" : " / " &#8614; ") ^^ fancy_of_nf y)) sigma\r
 306 \r
 307   in let _ = progress "controllo di purezza";\r
 308   in let open Lambda3\r
 309   in let ps, _ = Lambda3.parse' strings\r
 310   in let ps = List.map (fun x -> Lambda3.mk_app x (`Var 1010)) ps\r
 311   in let ps = List.map (fun t -> ToScott.t_of_nf (t :> nf)) ps\r
 312   in let sigma = List.map (\r
 313     function (Tvar(n,_,_), inst) -> n, ToScott.t_of_nf inst | _ -> assert false\r
 314     ) sigma\r
 315   in let ps =\r
 316     List.fold_left (fun ps (x,inst) -> List.map (Pure.subst false x inst) ps) ps sigma\r
 317   in let _ = List.iteri (fun i n ->\r
 318     (* print_string_endline ((string_of_int i) ^ ":: " ^ (Pure.print (Pure.whd n))); *)\r
 319     (* assert (Pure.whd n = Scott.mk_n (Lambda3.index_of (List.nth tms' i) subs))) ps *)\r
 320     assert (is_scott_n (Pure.whd n) (Lambda3.index_of (List.nth tms' i) subs))) ps\r
 321   in let _ = progress "fatto." in ()\r
 322 );;\r
 323 \r
 324 let do_everything tms =\r
 325 let tms' = parse tms in\r
 326 let k = compute_special_k tms' in\r
 327 let h = compute_special_h tms' in\r
 328 (* let _ = print_string_endline (string_of_int h) in *)\r
 329 magic tms k h\r
 330 ;;\r
 331 \r
 332 let _ =\r
 333   let tms = ["a a"; "a b"; "b a"; "b (x. y.x y a)"] in\r
 334   (* 1 2 *)\r
 335   (* let tms = ["x c" ; "b (x c d e)"; "b"] in *)\r
 336   (* 0 1 *)\r
 337   (* let tms = ["x x x"] in *)\r
 338   let tms' = parse tms in\r
 339   let k = compute_special_k tms' in\r
 340   let h = compute_special_h tms' in\r
 341   (* let _ = print_string_endline (string_of_int h) in *)\r
 342   magic tms k h\r
 343 ;;\r
 344 \r
 345 (* type var' = (* unique name *) int * (int * term') option * (*dead*) bool option\r
 346 and term' =\r
 347   | Tvar' of var'\r
 348   | Tapp' of term' * term' * (* active *) bool\r
 349   | Tlam' of int * term'\r
 350 ;;\r
 351 \r
 352 let rec iter mustapply =\r
 353   let aux = function\r
 354   | Tvar'(n, Some(m,t), b) -> Tvar(n, Some(m, aux t), b)\r
 355   | Tvar' _ as v -> v\r
 356   | Tapp'(t1, t2, b) -> if b &&\r
 357   in aux\r
 358 ;; *)\r