ocaml/lambda4.ml

   1 open Util
   2 open Util.Vars
   3 open Pure
   4 open Num
   5
   6 let bomb = ref(`Var(-1,-666));;
   7
   8 type problem =
   9  { freshno: int
  10  ; div: i_var option (* None = bomb *)
  11  ; conv: i_n_var list (* the inerts that must converge *)
  12  ; ps: i_n_var list (* the n-th inert must become n *)
  13  ; sigma: (int * nf) list (* the computed substitution *)
  14  ; deltas: (int * nf) list ref list (* collection of all branches *)
  15  ; initialSpecialK: int
  16 };;
  17
  18 let all_terms p =
  19  (match p.div with None -> [] | Some t -> [(t :> i_n_var)])
  20  @ p.conv
  21  @ p.ps
  22 ;;
  23
  24 let sum_arities p =
  25  let rec aux = function
  26  | `N _ -> 0
  27  | `Var(_,ar) -> if ar = min_int then 0 else (assert (ar >= 0); ar)
  28  | `Lam(_,t) -> aux t
  29  | `I(v,args) -> aux (`Var v) + aux_many (Listx.to_list args)
  30  | `Match(u,v,_,_,args) -> (*aux (u :> nf) +*) aux (`Var v) + aux_many args
  31  and aux_many tms = List.fold_right ((+) ++ aux) tms 0 in
  32  aux_many (all_terms p :> nf list)
  33  ;;
  34
  35 let count_fakevars p =
  36  let rec aux = function
  37  | `N _ -> 0
  38  | `Var(_,ar) -> if ar = min_int then 1 else 0
  39  | `Lam(_,t) -> aux t
  40  | `I(v,args) -> aux (`Var v) + aux_many (Listx.to_list args)
  41  | `Match(u,v,_,_,args) -> (*aux (u :> nf) +*) aux (`Var v) + aux_many args
  42  and aux_many tms = List.fold_right ((+) ++ aux) tms 0 in
  43  aux_many (all_terms p :> nf list)
  44 ;;
  45
  46 (* let problem_measure p = count_fakevars p, sum_arities p;;
  47 let string_of_measure (a,b) = "(fakevars="^string_of_int a^",sum_arities="^string_of_int b^")" *)
  48
  49 let problem_measure p = sum_arities p;;
  50 let string_of_measure = string_of_int;;
  51
  52 let print_problem label ({freshno; div; conv; ps; deltas} as p) =
  53  Console.print_hline ();
  54  prerr_endline ("\n||||| Displaying problem: " ^ label ^ " |||||");
  55  let nl = "\n| " in
  56  let deltas = String.concat nl (List.map (fun r -> String.concat " <> " (List.map (fun (i,_) -> string_of_int i) !r)) deltas) in
  57  let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
  58     nl ^ "measure="^string_of_measure(problem_measure p)^" freshno = " ^ string_of_int freshno
  59  ^ nl ^ "\b> DISCRIMINATING SETS (deltas)"
  60  ^ nl ^ deltas ^ (if deltas = "" then "" else nl)
  61  ^ "\b> DIVERGENT" ^ nl
  62  ^ "*: " ^ (match div with None -> "*" | Some div -> print ~l (div :> nf)) ^ "\n| "
  63  ^ "\b> CONVERGENT" ^ nl
  64  ^ String.concat "\n| " (List.map (fun t -> "_: " ^ (if t = `N (-1) then "_" else print ~l (t :> nf))) conv) ^
  65  (if conv = [] then "" else "\n| ")
  66  ^ "\b> NUMERIC" ^ nl
  67  ^ String.concat "\n| " (List.mapi (fun i t -> string_of_int i ^ ": " ^ print ~l (t :> nf)) ps)
  68  ^ nl
  69 ;;
  70
  71
  72 let failwithProblem p reason =
  73  print_endline (print_problem "FAIL" p);
  74  failwith reason
  75 ;;
  76
  77 let make_fresh_var p arity =
  78  let freshno = p.freshno + 1 in
  79  {p with freshno}, `Var(freshno,arity)
  80 ;;
  81
  82 let make_fresh_vars p arities =
  83  List.fold_right
  84   (fun arity (p, vars) -> let p, var = make_fresh_var p arity in p, var::vars)
  85   arities
  86   (p, [])
  87 ;;
  88
  89 let simple_expand_match ps =
  90  let rec aux level = function
  91   | #i_num_var as t -> aux_i_num_var level t
  92   | `Lam(b,t) -> `Lam(b,aux (level+1) t)
  93  and aux_i_num_var level = function
  94   | `Match(u,v,bs_lift,bs,args) as torig ->
  95     let u = aux_i_num_var level u in
  96     bs := List.map (fun (n, x) -> n, aux 0 x) !bs;
  97     (try
  98        (match u with
  99          | #i_n_var as u ->
 100             let i = index_of (lift (-level) u) (ps :> nf list) (* can raise Not_found *)
 101             in let t = mk_match (`N i) v bs_lift bs args in
 102             if t <> torig then
 103             aux level (t :> nf)
 104            else raise Not_found
 105          | _ -> raise Not_found)
 106       with Not_found ->
 107        `Match(cast_to_i_num_var u,v,bs_lift,bs,List.map (aux level) args))
 108   | `I(v,args) -> `I(v,Listx.map (aux level) args)
 109   | `N _ | `Var _ as t -> t
 110  in aux_i_num_var 0
 111 ;;
 112
 113 let fixpoint f =
 114  let rec aux x = let x' = f x in if x <> x' then aux x' else x in aux
 115 ;;
 116
 117 let rec super_simplify_ps ps =
 118  fixpoint (List.map (cast_to_i_num_var ++ (simple_expand_match ps)))
 119 ;;
 120
 121 let super_simplify ({div; ps; conv} as p) =
 122   let ps = super_simplify_ps p.ps (p.ps :> i_num_var list) in
 123   let conv = super_simplify_ps ps (p.conv :> i_num_var list) in
 124   let div = option_map (fun div ->
 125    let divs = super_simplify_ps p.ps ([div] :> i_num_var list) in
 126     List.hd divs) div in
 127   {p with div=option_map cast_to_i_var div; ps=List.map cast_to_i_n_var ps; conv=List.map cast_to_i_n_var conv}
 128
 129 exception ExpandedToLambda;;
 130
 131 let subst_in_problem x inst ({freshno; div; conv; ps; sigma} as p) =
 132  let len_ps = List.length ps in
 133 (*(let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 134 prerr_endline ("# INST0: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));*)
 135  let rec aux ((freshno,acc_ps,acc_new_ps) as acc) =
 136   function
 137   | [] -> acc
 138   | t::todo_ps ->
 139 (*prerr_endline ("EXPAND t:" ^ print (t :> nf));*)
 140      let t = subst false false x inst (t :> nf) in
 141 (*prerr_endline ("SUBSTITUTED t:" ^ print (t :> nf));*)
 142      let freshno,new_t,acc_new_ps =
 143       expand_match (freshno,acc_ps@`Var(max_int/3,-666)::todo_ps,acc_new_ps) t
 144      in
 145       aux (freshno,acc_ps@[new_t],acc_new_ps) todo_ps
 146
 147   (* cut&paste from aux above *)
 148   and aux' ps ((freshno,acc_conv,acc_new_ps) as acc) =
 149    function
 150    | [] -> acc
 151    | t::todo_conv ->
 152 (*prerr_endline ("EXPAND t:" ^ print (t :> nf));*)
 153       (* try *)
 154        let t = subst false false x inst (t :> nf) in
 155 (*prerr_endline ("SUBSTITUTED t:" ^ print (t :> nf));*)
 156        let freshno,new_t,acc_new_ps =
 157         expand_match (freshno,ps,acc_new_ps) t
 158        in
 159         aux' ps (freshno,acc_conv@[new_t],acc_new_ps) todo_conv
 160       (* with ExpandedToLambda -> aux' ps (freshno,acc_conv@[`N(-1)],acc_new_ps) todo_conv *)
 161
 162   (* cut&paste from aux' above *)
 163   and aux'' ps (freshno,acc_new_ps) =
 164    function
 165    | None -> freshno, None, acc_new_ps
 166    | Some t ->
 167       let t = subst false false x inst (t :> nf) in
 168       let freshno,new_t,acc_new_ps =
 169        expand_match (freshno,ps,acc_new_ps) t
 170       in
 171        freshno,Some new_t,acc_new_ps
 172
 173   and expand_match ((freshno,acc_ps,acc_new_ps) as acc) t =
 174    match t with
 175    | `Match(u',orig,bs_lift,bs,args) ->
 176         let freshno,u,acc_new_ps = expand_match acc (u' :> nf) in
 177         let acc_new_ps,i =
 178          match u with
 179          | `N i -> acc_new_ps,i
 180          | _ ->
 181             let ps = List.map (fun t -> cast_to_i_num_var (subst false false x inst (t:> nf))) (acc_ps@acc_new_ps) in
 182             let super_simplified_ps = super_simplify_ps ps ps in
 183 (*prerr_endline ("CERCO u:" ^ print (fst u :> nf));
 184 List.iter (fun x -> prerr_endline ("IN: " ^ print (fst x :> nf))) ps;
 185 List.iter (fun x -> prerr_endline ("IN2: " ^ print (fst x :> nf))) super_simplified_ps;*)
 186             match index_of_opt ~eq:eta_eq super_simplified_ps u with
 187                Some i -> acc_new_ps, i
 188              | None -> acc_new_ps@[u], len_ps + List.length acc_new_ps
 189         in
 190          let freshno=
 191           if List.exists (fun (j,_) -> i=j) !bs then
 192            freshno
 193           else
 194            let freshno,v = freshno+1, `Var (freshno+1, snd orig - 1) in (* make_fresh_var freshno in *)
 195            bs := !bs @ [i, v] ;
 196            freshno in
 197 (*prerr_endlie ("t DA RIDURRE:" ^ print (`Match(`N i,arity,bs_lift,bs,args) :> nf) ^ " more_args=" ^ string_of_int more_args);*)
 198          let t = mk_match (`N i) orig bs_lift bs args in
 199 (*prerr_endline ("NUOVO t:" ^ print (fst t :> nf) ^ " more_args=" ^ string_of_int (snd t));*)
 200           expand_match (freshno,acc_ps,acc_new_ps) t
 201    | `Lam _ -> raise ExpandedToLambda
 202    | #i_n_var as x ->
 203       let x = simple_expand_match (acc_ps@acc_new_ps) x in
 204       freshno,cast_to_i_num_var x,acc_new_ps in
 205
 206  let freshno,old_ps,new_ps = aux (freshno,[],[]) (ps :> i_num_var list) in
 207  let freshno,conv,new_ps = aux' old_ps (freshno,[],new_ps) (conv :> i_num_var list) in
 208  let freshno,div,new_ps = aux'' old_ps (freshno,new_ps) (div :> i_num_var option) in
 209  let div = option_map cast_to_i_var div in
 210  let ps = List.map cast_to_i_n_var (old_ps @ new_ps) in
 211  let conv = List.map cast_to_i_n_var conv in
 212 (let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 213 prerr_endline ("# INST: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
 214  let p = {p with freshno; div; conv; ps} in
 215  ( (* check if double substituting a variable *)
 216   if List.exists (fun (x',_) -> x = x') sigma
 217    then failwithProblem p "Variable replaced twice"
 218  );
 219  let p = {p with sigma = sigma@[x,inst]} in
 220  let p = super_simplify p in
 221  prerr_endline (print_problem "instantiate" p);
 222  p
 223 ;;
 224
 225 exception Dangerous
 226
 227 let arity_of arities k =
 228  let _,pos,y = List.find (fun (v,_,_) -> v=k) arities in
 229  let arity = match y with `Var _ -> 0 | `I(_,args) -> Listx.length args | _ -> assert false in
 230  arity + if pos = -1 then - 1 else 0
 231 ;;
 232
 233 let rec dangerous arities showstoppers =
 234  function
 235     `N _
 236   | `Var _
 237   | `Lam _ -> ()
 238   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
 239       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
 240       (match t with
 241           `N _ -> List.iter (dangerous arities showstoppers) args
 242         | `Match _ as t -> dangerous arities showstoppers t ; List.iter (dangerous arities showstoppers) args
 243         | `Var(x,_) -> dangerous_inert arities showstoppers x args 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 244         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert arities showstoppers x (Listx.to_list args' @ args) 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 245       )
 246   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert arities showstoppers k (Listx.to_list args) 0
 247
 248 and dangerous_inert arities showstoppers k args more_args =
 249  List.iter (dangerous arities showstoppers) args ;
 250  if List.mem k showstoppers then raise Dangerous else
 251  try
 252   let arity = arity_of arities k in
 253   if List.length args + more_args > arity then raise Dangerous else ()
 254  with
 255   Not_found -> ()
 256
 257 (* cut & paste from above *)
 258 let rec dangerous_conv arities showstoppers =
 259  function
 260     `N _
 261   | `Var _
 262   | `Lam _ -> []
 263   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
 264       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
 265       (match t with
 266           `N _ -> concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
 267         | `Match _ as t -> dangerous_conv arities showstoppers t @ concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
 268         | `Var(x,_) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x args 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 269         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x (Listx.to_list args' @ args) 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 270       )
 271   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers k (Listx.to_list args) 0
 272
 273 and dangerous_inert_conv arities showstoppers k args more_args =
 274  concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args @
 275  if List.mem k showstoppers then k :: concat_map free_vars args else
 276  try
 277   let arity = arity_of arities k in
 278   prerr_endline ("dangerous_inert_conv: ar=" ^ string_of_int arity ^ " k="^string_of_var k ^ " listlenargs=" ^ (string_of_int (List.length args)) );
 279   if List.length args + more_args > arity then k :: concat_map free_vars args else []
 280  with
 281   Not_found -> []
 282
 283 (* inefficient algorithm *)
 284 let rec edible arities div ps conv showstoppers =
 285  let rec aux showstoppers =
 286   function
 287      [] -> showstoppers
 288    | x::xs when List.exists (fun y -> hd_of x = Some y) showstoppers ->
 289       (* se la testa di x e' uno show-stopper *)
 290       let new_showstoppers = sort_uniq (showstoppers @ free_vars (x :> nf)) in
 291       (* aggiungi tutte le variabili libere di x *)
 292       if List.length showstoppers <> List.length new_showstoppers then
 293        aux new_showstoppers ps
 294       else
 295        aux showstoppers xs
 296    | x::xs ->
 297       match hd_of x with
 298          None -> aux showstoppers xs
 299        | Some h ->
 300           try
 301            dangerous arities showstoppers (x : i_n_var :> nf) ;
 302            aux showstoppers xs
 303           with
 304            Dangerous ->
 305             aux (sort_uniq (h::showstoppers)) ps
 306   in
 307     let showstoppers = sort_uniq (aux showstoppers ps) in
 308     let dangerous_conv =
 309      List.map (dangerous_conv arities showstoppers) (conv :> nf list) in
 310
 311     prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
 312     List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))) dangerous_conv;
 313     let showstoppers' = showstoppers @ List.concat dangerous_conv in
 314     let showstoppers' = sort_uniq (match div with
 315      | None -> showstoppers'
 316      | Some div ->
 317        if List.exists ((=) (hd_of_i_var div)) showstoppers'
 318        then showstoppers' @ free_vars (div :> nf) else showstoppers') in
 319     if showstoppers <> showstoppers' then edible arities div ps conv showstoppers' else showstoppers', dangerous_conv
 320 ;;
 321
 322 let precompute_edible_data {ps; div} xs =
 323  (match div with None -> [] | Some div -> [hd_of_i_var div, -1, (div :> i_n_var)]) @
 324   List.map (fun hd ->
 325    let i, tm = Util.findi (fun y -> hd_of y = Some hd) ps in
 326     hd, i, tm
 327    ) xs
 328 ;;
 329
 330 let critical_showstoppers p =
 331   let p = super_simplify p in
 332   let hd_of_div = match p.div with None -> [] | Some t -> [hd_of_i_var t] in
 333   let showstoppers_step =
 334   concat_map (fun bs ->
 335     let heads = List.map (fun (i,_) -> List.nth p.ps i) !bs in
 336     let heads = List.sort compare (hd_of_div @ filter_map hd_of heads) in
 337     snd (split_duplicates heads)
 338     ) p.deltas @
 339      if List.exists (fun t -> [hd_of t] = List.map (fun x -> Some x) hd_of_div) p.conv
 340      then hd_of_div else [] in
 341   let showstoppers_step = sort_uniq showstoppers_step in
 342   let showstoppers_eat =
 343    let heads_and_arities =
 344     List.sort (fun (k,_) (h,_) -> compare k h)
 345      (filter_map (function `Var(k,_) -> Some (k,0) | `I((k,_),args) -> Some (k,Listx.length args) | _ -> None ) p.ps) in
 346    let rec multiple_arities =
 347     function
 348        []
 349      | [_] -> []
 350      | (x,i)::(y,j)::tl when x = y && i <> j ->
 351          x::multiple_arities tl
 352      | _::tl -> multiple_arities tl in
 353    multiple_arities heads_and_arities in
 354
 355   let showstoppers_eat = sort_uniq showstoppers_eat in
 356   let showstoppers_eat = List.filter
 357     (fun x -> not (List.mem x showstoppers_step))
 358     showstoppers_eat in
 359   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS STEP: " ^ string_of_var v)) showstoppers_step;
 360   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS EAT: " ^ string_of_var v)) showstoppers_eat;
 361   p, showstoppers_step, showstoppers_eat
 362   ;;
 363
 364 let eat p =
 365   let ({ps} as p), showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
 366   let showstoppers = showstoppers_step @ showstoppers_eat in
 367   let heads = List.sort compare (filter_map hd_of ps) in
 368   let arities = precompute_edible_data p (uniq heads) in
 369   let showstoppers, showstoppers_conv =
 370    edible arities p.div ps p.conv showstoppers in
 371   let l = List.filter (fun (x,_,_) -> not (List.mem x showstoppers)) arities in
 372   let p =
 373   List.fold_left (fun p (x,pos,(xx : i_n_var)) -> if pos = -1 then p else
 374    let n = match xx with `I(_,args) -> Listx.length args | _ -> 0 in
 375    let v = `N(pos) in
 376    let inst = make_lams v n in
 377 (let l = Array.to_list (Array.init (p.freshno + 1) string_of_var) in
 378 prerr_endline ("# INST_IN_EAT: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
 379    { p with sigma = p.sigma @ [x,inst] }
 380    ) p l in
 381   (* to avoid applied numbers in safe positions that
 382      trigger assert failures subst_in_problem x inst p*)
 383  let ps =
 384   List.map (fun t ->
 385    try
 386     let _,j,_ = List.find (fun (h,_,_) -> hd_of t = Some h) l in
 387     `N j
 388    with Not_found -> t
 389   ) ps in
 390  let p = match p.div with
 391   | None -> p
 392   | Some div ->
 393    if List.mem (hd_of_i_var div) showstoppers
 394    then p
 395    else
 396     let n = match div with `I(_,args) -> Listx.length args | `Var _ -> 0 in
 397     let p, bomb' = make_fresh_var p (-666) in
 398     (if !bomb <> `Var (-1,-666) then
 399      failwithProblem p
 400       ("Bomb was duplicated! It was " ^ string_of_nf !bomb ^
 401        ", tried to change it to " ^ string_of_nf bomb'));
 402     bomb := bomb';
 403     prerr_endline ("Just created bomb var: " ^ string_of_nf !bomb);
 404     let x = hd_of_i_var div in
 405     let inst = make_lams !bomb n in
 406     prerr_endline ("# INST (div): " ^ string_of_var x ^ " := " ^ string_of_nf inst);
 407     let p = {p with div=None} in
 408     (* subst_in_problem (hd_of_i_var div) inst p in *)
 409      {p with sigma=p.sigma@[x,inst]} in
 410      let dangerous_conv = showstoppers_conv in
 411 let _ = prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
 412 List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))) dangerous_conv; in
 413  let conv =
 414    List.map (function s,t ->
 415     try
 416      if s <> [] then t else (
 417      (match t with | `Var _ -> raise Not_found | _ -> ());
 418      let _ = List.find (fun h -> hd_of t = Some h) showstoppers in
 419       t)
 420     with Not_found -> match hd_of t with
 421      | None -> assert (t = `N ~-1); t
 422      | Some h ->
 423       prerr_endline ("FREEZING " ^ string_of_var h);
 424       `N ~-1 (* convergent dummy*)
 425    ) (List.combine showstoppers_conv p.conv) in
 426  List.iter
 427   (fun bs ->
 428     bs :=
 429      List.map
 430       (fun (n,t as res) ->
 431         match List.nth ps n with
 432            `N m -> m,t
 433          | _ -> res
 434       ) !bs
 435   ) p.deltas ;
 436  let old_conv = p.conv in
 437  let p = { p with ps; conv } in
 438  if l <> [] || old_conv <> conv
 439   then prerr_endline (print_problem "eat" p);
 440  if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) ps && p.div = None then
 441   `Finished p
 442  else
 443   `Continue p
 444
 445 let instantiate p x n =
 446  (if hd_of_i_var (cast_to_i_var !bomb) = x
 447    then failwithProblem p ("BOMB (" ^ string_of_nf !bomb ^ ") cannot be instantiated!"));
 448  let arity_of_x = max_arity_tms x (all_terms p) in
 449  (if arity_of_x = None then failwithProblem p "step on var non occurring in problem");
 450  (if Util.option_get(arity_of_x) = min_int then failwithProblem p "step on fake variable");
 451  (if Util.option_get(arity_of_x) <= 0 then failwithProblem p "step on var of non-positive arity");
 452  let n = (prerr_endline "WARNING: using constant initialSpecialK"); p.initialSpecialK in
 453  (* AC: Once upon a time, it was:
 454     let arities = Num.compute_arities x (n+1) (all_terms p :> nf list) in *)
 455  (* let arities = Array.to_list (Array.make (n+1) 0) in *)
 456  let arities = Array.to_list (Array.make (n+1) min_int) in
 457  let p,vars = make_fresh_vars p arities in
 458  let args = Listx.from_list (vars :> nf list) in
 459  let bs = ref [] in
 460  (* 666, since it will be replaced anyway during subst: *)
 461  let inst = `Lam(false,`Match(`I((0,n+2),Listx.map (lift 1) args),(x,666),1,bs,[])) in
 462  let p = {p with deltas=bs::p.deltas} in
 463  subst_in_problem x inst p
 464 ;;
 465
 466 let compute_special_k tms =
 467   let rec aux k (t: nf) = Pervasives.max k (match t with
 468     | `Lam(b,t) -> aux (k + if b then 1 else 0) t
 469     | `I(n, tms) -> Listx.max (Listx.map (aux 0) tms)
 470     | `Match(t, _, liftno, bs, args) ->
 471         List.fold_left max 0 (List.map (aux 0) ((t :> nf)::args@List.map snd !bs))
 472     | `N _ -> 0
 473     | `Var _ -> 0
 474   ) in Listx.max (Listx.map (aux 0) tms)
 475 ;;
 476
 477 let auto_instantiate (n,p) =
 478   let p, showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
 479  let x =
 480   match showstoppers_step, showstoppers_eat with
 481     | [], y::_ ->
 482       prerr_endline ("INSTANTIATING CRITICAL TO EAT " ^ string_of_var y); y
 483     | [], [] ->
 484      let heads =
 485       (* Choose only variables still alive (with arity >= 0) *)
 486       List.sort compare (filter_map (
 487        fun t -> match t with `Var _ -> None | x -> if arity_of_hd x <= 0 then None else hd_of x
 488       ) ((match p.div with Some t -> [(t :> i_n_var)] | _ -> []) @ p.ps)) in
 489      (match heads with
 490          [] -> assert false
 491        | x::_ ->
 492           prerr_endline ("INSTANTIATING TO EAT " ^ string_of_var x);
 493           x)
 494   | x::_, _ ->
 495       prerr_endline ("INSTANTIATING " ^ string_of_var x);
 496       x in
 497 (* Strategy that  decreases the special_k to 0 first (round robin)
 498 1:11m42 2:14m5 3:11m16s 4:14m46s 5:12m7s 6:6m31s *)
 499 let x =
 500  try
 501   match hd_of (List.find (fun t ->
 502    compute_special_k (Listx.Nil (t :> nf)) > 0 && arity_of_hd t >= 0
 503    ) (all_terms p)) with
 504       None -> assert false
 505     | Some x ->
 506        prerr_endline ("INSTANTIATING AND HOPING " ^ string_of_var x);
 507        x
 508  with
 509   Not_found -> x
 510 in
 511 (* Instantiate in decreasing order of compute_special_k
 512 1:15m14s 2:13m14s 3:4m55s 4:4m43s 5:4m34s 6:6m28s 7:3m31s
 513 let x =
 514  try
 515   (match hd_of (snd (List.hd (List.sort (fun c1 c2 -> - compare (fst c1) (fst c2)) (filter_map (function `I _ as t -> Some (compute_special_k (Listx.Nil (t :> nf)),t) | _ -> None) (all_terms p))))) with
 516       None -> assert false
 517     | Some x ->
 518        prerr_endline ("INSTANTIATING AND HOPING " ^ string_of_var x);
 519        x)
 520  with
 521   Not_found -> x
 522 in*)
 523  let special_k =
 524      compute_special_k (Listx.from_list (all_terms p :> nf list) )in
 525  if special_k < n then
 526   prerr_endline ("@@@@ NEW INSTANTIATE PHASE (" ^ string_of_int special_k ^ ") @@@@");
 527  let p = instantiate p x special_k in
 528  special_k,p
 529
 530
 531 let rec auto_eat (n,p) =
 532  prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure before auto_instantiate }}}}}}";
 533  let m = problem_measure p in
 534  let (n,p') = auto_instantiate (n,p) in
 535  match eat p' with
 536    `Finished p -> p
 537  | `Continue p ->
 538      prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure inafter auto_instantiate }}}}}}";
 539      let m' = problem_measure p in
 540      let delta = compare m m' in
 541      print_endline ("compare " ^ string_of_measure m' ^ " " ^ string_of_measure m ^ "= " ^ string_of_int delta);
 542      (* let delta = m - problem_measure p' in *)
 543      if delta <= 0 then (
 544       failwith
 545       (* prerr_endline *)
 546       ("Measure did not decrease (delta=" ^ string_of_int delta ^ ")"))
 547      else prerr_endline ("$ Measure decreased by " ^ string_of_int delta);
 548      auto_eat (n,p)
 549 ;;
 550
 551 let auto p n =
 552  prerr_endline ("@@@@ FIRST INSTANTIATE PHASE (" ^ string_of_int n ^ ") @@@@");
 553  match eat p with
 554    `Finished p -> p
 555  | `Continue p -> auto_eat (n,p)
 556 ;;
 557
 558 (*
 559 0 = snd
 560
 561       x y = y 0    a y = k  k z = z 0  c y = k   y u = u h1 h2 0          h2 a = h3
 562 1 x a c    1 a 0 c  1 k c    1 c 0      1 k        1 k                     1 k
 563 2 x a y    2 a 0 y  2 k y    2 y 0      2 y 0      2 h2 0                  2 h3
 564 3 x b y    3 b 0 y  3 b 0 y  3 b 0 y    3 b 0 y    3 b 0 (\u. u h1 h2 0)   3 b 0 (\u. u h1 (\w.h3) 0)
 565 4 x b c    4 b 0 c  4 b 0 c  4 b 0 c    4 b 0 c    4 b 0 c                 4 b 0 c
 566 5 x (b e)  5 b e 0  5 b e 0  5 b e 0    5 b e 0    5 b e 0                 5 b e 0
 567 6 y y      6 y y    6 y y    6 y y      6 y y      6 h1 h1 h2 0 h2 0       6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0
 568
 569                                 l2 _ = l3
 570 b u = u l1 l2 0                 e _ _ _ _ = f                         l3 n = n j 0
 571 1 k                             1 k                                  1 k
 572 2 h3                            2 h3                                 2 h3
 573 3 l2 0 (\u. u h1 (\w. h3) 0)    3 l3 (\u. u h1 (\w. h3) 0)           3 j h1 (\w. h3) 0 0
 574 4 l2 0 c                        4 l3 c                               4 c j 0
 575 5 e l1 l2 0 0                   5 f                                  5 f
 576 6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0   6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0        6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0
 577 *)
 578
 579 (*
 580                 x n = n 0 ?
 581 x a (b (a c))   a 0 = 1 ? (b (a c))   8
 582 x a (b d')      a 0 = 1 ? (b d')      7
 583 x b (a c)       b 0 = 1 ? (a c)       4
 584 x b (a c')      b 0 = 1 ? (a c')      5
 585
 586 c = 2
 587 c' = 3
 588 a 2 = 4  (* a c *)
 589 a 3 = 5  (* a c' *)
 590 d' = 6
 591 b 6 = 7  (* b d' *)
 592 b 4 = 8  (* b (a c) *)
 593 b 0 = 1
 594 a 0 = 1
 595 *)
 596
 597 (************** Tests ************************)
 598
 599 let optimize_numerals p =
 600   let replace_in_sigma perm =
 601     let rec aux = function
 602     | `N n -> `N (List.nth perm n)
 603     | `I _ -> assert false
 604     | `Var _ as t -> t
 605     | `Lam(v,t) -> `Lam(v, aux t)
 606     | `Match(_,_,_,bs,_) as t -> (bs := List.map (fun (n,t) -> (List.nth perm n, t)) !bs); t
 607     in List.map (fun (n,t) -> (n,aux t))
 608   in
 609   let deltas' = List.mapi (fun n d -> (n, List.map fst !d)) p.deltas in
 610   let maxs = Array.to_list (Array.init (List.length deltas') (fun _ -> 0)) in
 611   let max = List.fold_left max 0 (concat_map snd deltas') in
 612   let perm,_ = List.fold_left (fun (perm, maxs) (curr_n:int) ->
 613       let containing = filter_map (fun (i, bs) -> if List.mem curr_n bs then Some i else None) deltas' in
 614       (* (prerr_endline (string_of_int curr_n ^ " occurs in: " ^ (String.concat " " (List.map string_of_int containing)))); *)
 615       let neww = List.fold_left Pervasives.max 0 (List.mapi (fun n max -> if List.mem n containing then max else 0) maxs) in
 616       let maxs = List.mapi (fun i m -> if List.mem i containing then neww+1 else m) maxs in
 617       (neww::perm, maxs)
 618     ) ([],maxs) (Array.to_list (Array.init (max+1) (fun x -> x))) in
 619   replace_in_sigma (List.rev perm) p.sigma
 620 ;;
 621
 622 let env_of_sigma freshno sigma should_explode =
 623  let rec aux n =
 624   if n > freshno then
 625    []
 626   else
 627    let e = aux (n+1) in
 628    (try
 629     e,Pure.lift (-n-1) (snd (List.find (fun (i,_) -> i = n) sigma)),[]
 630    with
 631     Not_found ->
 632      if should_explode && n = hd_of_i_var (cast_to_i_var !bomb)
 633       then ([], (let f t = Pure.A(t,t) in f (Pure.L (f (Pure.V 0)))), [])
 634       else ([],Pure.V n,[]))::e
 635  in aux 0
 636 ;;
 637
 638 prerr_endline "########## main ##########";;
 639
 640 (* Commands:
 641     v ==> v := \a. a k1 .. kn \^m.0
 642     + ==> v := \^k. numero  for every v such that ...
 643     * ==> tries v as long as possible and then +v as long as possible
 644 *)
 645 let main problems =
 646  let rec aux ({ps} as p) n l =
 647   if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) ps && p.div = None then begin
 648    p
 649   end else
 650    let _ = prerr_endline (print_problem "main" p) in
 651    let x,l =
 652     match l with
 653      | cmd::l -> cmd,l
 654      | [] -> read_line (),[] in
 655    let cmd =
 656     if x = "+" then
 657      `DoneWith
 658     else if x = "*" then
 659      `Auto
 660     else
 661      `Step x in
 662    match cmd with
 663     | `DoneWith -> assert false (*aux (eat p) n l*) (* CSC: TODO *)
 664     | `Step x ->
 665         let x = var_of_string x in
 666         aux (instantiate p x n) n l
 667     | `Auto -> aux (auto p n) n l
 668  in
 669   List.iter
 670    (fun (p,n,cmds) ->
 671     Console.print_hline();
 672     bomb := `Var (-1,-666);
 673     let p_finale = aux p n cmds in
 674     let freshno,sigma = p_finale.freshno, p_finale.sigma in
 675     prerr_endline ("------- <DONE> ------\n ");
 676     (* prerr_endline (print_problem "Original problem" p); *)
 677     prerr_endline "---------------------";
 678     let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 679     prerr_endline (" BOMB == " ^ print ~l !bomb);
 680     prerr_endline "---------------------";
 681     List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst)) sigma;
 682 (*
 683      prerr_endline "----------------------";
 684      let ps =
 685       List.fold_left (fun ps (x,inst) ->
 686        (* CSC: XXXX Is the subst always sorted correctly? Otherwise, implement a recursive subst *)
 687        (* In this non-recursive version, the intermediate states may containt Matchs *)
 688        List.map (fun t -> let t = subst false x inst (t :> nf) in cast_to_i_num_var t) ps)
 689        (p.ps :> i_num_var list) sigma in
 690      prerr_endline (print_problem {p with ps= List.map (function t -> cast_to_i_n_var t) ps; freshno});
 691      List.iteri (fun i (n,more_args) -> assert (more_args = 0 && n = `N i)) ps ;
 692 *)
 693     prerr_endline "---------<OPT>----------";
 694     let sigma = optimize_numerals p_finale in (* optimize numerals *)
 695     let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 696     List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst)) sigma;
 697     prerr_endline "---------<PURE>---------";
 698     let div = option_map (fun div -> ToScott.t_of_nf (div :> nf)) p.div in
 699     let conv = List.map (fun t -> ToScott.t_of_nf (t :> nf)) p.conv in
 700     let ps = List.map (fun t -> ToScott.t_of_nf (t :> nf)) p.ps in
 701     let sigma = List.map (fun (x,inst) -> x, ToScott.t_of_nf inst) sigma in
 702     (*let ps_ok = List.fold_left (fun ps (x,inst) ->
 703       List.map (Pure.subst false x inst) ps) ps sigma in*)
 704     let e = env_of_sigma freshno sigma true in
 705     let e' = env_of_sigma freshno sigma false in
 706
 707 (*
 708      prerr_endline "---------<PPP>---------";
 709 let rec print_e e =
 710  "[" ^ String.concat ";" (List.map (fun (e,t,[]) -> print_e e ^ ":" ^ Pure.print t) e) ^ "]"
 711 in
 712      prerr_endline (print_e e);
 713      List.iter (fun (t,t_ok) ->
 714       prerr_endline ("T0= " ^ Pure.print t ^ "\nTM= " ^ Pure.print (Pure.unwind (e,t,[])) ^ "\nOM= " ^ Pure.print t_ok);
 715       (*assert (Pure.unwind (e,t,[]) = t_ok)*)
 716      ) (List.combine ps ps_ok);
 717 *)
 718      prerr_endline "--------<REDUCE>---------";
 719      (function Some div ->
 720       print_endline (Pure.print div);
 721       let t = Pure.mwhd (e',div,[]) in
 722       prerr_endline ("*:: " ^ (Pure.print t));
 723       prerr_endline (print !bomb);
 724       assert (t = ToScott.t_of_nf (!bomb:>nf))
 725      | None -> ()) div;
 726      List.iter (fun n ->
 727        prerr_endline ("_::: " ^ (Pure.print n));
 728        let t = Pure.mwhd (e,n,[]) in
 729        prerr_endline ("_:: " ^ (Pure.print t))
 730      ) conv ;
 731      List.iteri (fun i n ->
 732        prerr_endline ((string_of_int i) ^ "::: " ^ (Pure.print n));
 733        let t = Pure.mwhd (e,n,[]) in
 734        prerr_endline ((string_of_int i) ^ ":: " ^ (Pure.print t));
 735        assert (t = Scott.mk_n i)
 736      ) ps ;
 737      prerr_endline "-------- </DONE> --------"
 738    ) problems
 739
 740 (********************** problems *******************)
 741
 742 let zero = `Var(0,0);;
 743
 744 let append_zero =
 745  function
 746   | `I _
 747   | `Var _ as i ->  cast_to_i_n_var (mk_app i zero)
 748   | _ -> assert false
 749 ;;
 750
 751 type t = problem * int * string list;;
 752
 753 let magic_conv ~div ~conv ~nums cmds =
 754  let all_tms = (match div with None -> [] | Some div -> [div]) @ nums @ conv in
 755   let all_tms, var_names = parse' all_tms in
 756   let div, (tms, conv) = match div with
 757     | None -> None, list_cut (List.length nums, all_tms)
 758     | Some _ -> Some (List.hd all_tms), list_cut (List.length nums, List.tl all_tms) in
 759
 760  if match div with None -> false | Some div -> List.exists (eta_subterm div) (tms@conv)
 761  then (
 762   prerr_endline "--- TEST SKIPPED ---";
 763   {freshno=0; div=None; conv=[]; ps=[]; sigma=[]; deltas=[]; initialSpecialK=0}, 0, []
 764  ) else
 765   let tms = sort_uniq ~compare:eta_compare tms in
 766   let special_k = compute_special_k (Listx.from_list all_tms) in (* compute initial special K *)
 767   (* casts *)
 768   let div = option_map cast_to_i_var div in
 769   let conv = Util.filter_map (function #i_n_var as t -> Some (cast_to_i_n_var t) | _ -> None) conv in
 770   let tms = List.map cast_to_i_n_var tms in
 771
 772   let ps = List.map append_zero tms in (* crea lista applicando zeri o dummies *)
 773   let freshno = List.length var_names in
 774   let deltas =
 775    let dummy = `Var (max_int / 2, -666) in
 776     [ ref (Array.to_list (Array.init (List.length ps) (fun i -> i, dummy))) ] in
 777
 778   {freshno; div; conv; ps; sigma=[] ; deltas; initialSpecialK=special_k}, special_k, cmds
 779 ;;
 780
 781 let magic strings cmds = magic_conv None [] strings cmds;;