ocaml/lambda4.ml

   1 open Util
   2 open Util.Vars
   3 open Pure
   4 open Num
   5
   6 let bomb = ref(`Var(-1,-666));;
   7
   8 type problem =
   9  { freshno: int
  10  ; div: i_var option (* None = bomb *)
  11  ; conv: i_n_var list (* the inerts that must converge *)
  12  ; ps: i_n_var list (* the n-th inert must become n *)
  13  ; sigma: (int * nf) list (* the computed substitution *)
  14  ; deltas: (int * nf) list ref list (* collection of all branches *)
  15  ; initialSpecialK: int
  16 };;
  17
  18 let all_terms p =
  19  (match p.div with None -> [] | Some t -> [(t :> i_n_var)])
  20  @ p.conv
  21  @ p.ps
  22 ;;
  23
  24 let problem_measure p = 0 ;;
  25
  26 let print_problem label ({freshno; div; conv; ps; deltas} as p) =
  27  Console.print_hline ();
  28  prerr_endline ("\n||||| Displaying problem: " ^ label ^ " |||||");
  29  let nl = "\n| " in
  30  let deltas = String.concat nl (List.map (fun r -> String.concat " <> " (List.map (fun (i,_) -> string_of_int i) !r)) deltas) in
  31  let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
  32     nl ^ "measure="^string_of_int(problem_measure p)^" freshno = " ^ string_of_int freshno
  33  ^ nl ^ "\b> DISCRIMINATING SETS (deltas)"
  34  ^ nl ^ deltas ^ (if deltas = "" then "" else nl)
  35  ^ "\b> DIVERGENT" ^ nl
  36  ^ "*: " ^ (match div with None -> "*" | Some div -> print ~l (div :> nf)) ^ "\n| "
  37  ^ "\b> CONVERGENT" ^ nl
  38  ^ String.concat "\n| " (List.map (fun t -> "_: " ^ (if t = `N (-1) then "_" else print ~l (t :> nf))) conv) ^
  39  (if conv = [] then "" else "\n| ")
  40  ^ "\b> NUMERIC" ^ nl
  41  ^ String.concat "\n| " (List.mapi (fun i t -> string_of_int i ^ ": " ^ print ~l (t :> nf)) ps)
  42  ^ nl
  43 ;;
  44
  45
  46 let failwithProblem p reason =
  47  print_endline (print_problem "FAIL" p);
  48  failwith reason
  49 ;;
  50
  51 let make_fresh_var p arity =
  52  let freshno = p.freshno + 1 in
  53  {p with freshno}, `Var(freshno,arity)
  54 ;;
  55
  56 let make_fresh_vars p arities =
  57  List.fold_right
  58   (fun arity (p, vars) -> let p, var = make_fresh_var p arity in p, var::vars)
  59   arities
  60   (p, [])
  61 ;;
  62
  63 let simple_expand_match ps =
  64  let rec aux level = function
  65   | #i_num_var as t -> aux_i_num_var level t
  66   | `Lam(b,t) -> `Lam(b,aux (level+1) t)
  67  and aux_i_num_var level = function
  68   | `Match(u,v,bs_lift,bs,args) as torig ->
  69     let u = aux_i_num_var level u in
  70     bs := List.map (fun (n, x) -> n, aux 0 x) !bs;
  71     (try
  72        (match u with
  73          | #i_n_var as u ->
  74             let i = index_of (lift (-level) u) (ps :> nf list) (* can raise Not_found *)
  75             in let t = mk_match (`N i) v bs_lift bs args in
  76             if t <> torig then
  77             aux level (t :> nf)
  78            else raise Not_found
  79          | _ -> raise Not_found)
  80       with Not_found ->
  81        `Match(cast_to_i_num_var u,v,bs_lift,bs,List.map (aux level) args))
  82   | `I(v,args) -> `I(v,Listx.map (aux level) args)
  83   | `N _ | `Var _ as t -> t
  84  in aux_i_num_var 0
  85 ;;
  86
  87 let fixpoint f =
  88  let rec aux x = let x' = f x in if x <> x' then aux x' else x in aux
  89 ;;
  90
  91 let rec super_simplify_ps ps =
  92  fixpoint (List.map (cast_to_i_num_var ++ (simple_expand_match ps)))
  93 ;;
  94
  95 let super_simplify ({div; ps; conv} as p) =
  96   let ps = super_simplify_ps p.ps (p.ps :> i_num_var list) in
  97   let conv = super_simplify_ps ps (p.conv :> i_num_var list) in
  98   let div = option_map (fun div ->
  99    let divs = super_simplify_ps p.ps ([div] :> i_num_var list) in
 100     List.hd divs) div in
 101   {p with div=option_map cast_to_i_var div; ps=List.map cast_to_i_n_var ps; conv=List.map cast_to_i_n_var conv}
 102
 103 exception ExpandedToLambda;;
 104
 105 let subst_in_problem x inst ({freshno; div; conv; ps; sigma} as p) =
 106  let len_ps = List.length ps in
 107 (*(let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 108 prerr_endline ("# INST0: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));*)
 109  let rec aux ((freshno,acc_ps,acc_new_ps) as acc) =
 110   function
 111   | [] -> acc
 112   | t::todo_ps ->
 113 (*prerr_endline ("EXPAND t:" ^ print (t :> nf));*)
 114      let t = subst false false x inst (t :> nf) in
 115 (*prerr_endline ("SUBSTITUTED t:" ^ print (t :> nf));*)
 116      let freshno,new_t,acc_new_ps =
 117       expand_match (freshno,acc_ps@`Var(max_int/3,-666)::todo_ps,acc_new_ps) t
 118      in
 119       aux (freshno,acc_ps@[new_t],acc_new_ps) todo_ps
 120
 121   (* cut&paste from aux above *)
 122   and aux' ps ((freshno,acc_conv,acc_new_ps) as acc) =
 123    function
 124    | [] -> acc
 125    | t::todo_conv ->
 126 (*prerr_endline ("EXPAND t:" ^ print (t :> nf));*)
 127       (* try *)
 128        let t = subst false false x inst (t :> nf) in
 129 (*prerr_endline ("SUBSTITUTED t:" ^ print (t :> nf));*)
 130        let freshno,new_t,acc_new_ps =
 131         expand_match (freshno,ps,acc_new_ps) t
 132        in
 133         aux' ps (freshno,acc_conv@[new_t],acc_new_ps) todo_conv
 134       (* with ExpandedToLambda -> aux' ps (freshno,acc_conv@[`N(-1)],acc_new_ps) todo_conv *)
 135
 136   (* cut&paste from aux' above *)
 137   and aux'' ps (freshno,acc_new_ps) =
 138    function
 139    | None -> freshno, None, acc_new_ps
 140    | Some t ->
 141       let t = subst false false x inst (t :> nf) in
 142       let freshno,new_t,acc_new_ps =
 143        expand_match (freshno,ps,acc_new_ps) t
 144       in
 145        freshno,Some new_t,acc_new_ps
 146
 147   and expand_match ((freshno,acc_ps,acc_new_ps) as acc) t =
 148    match t with
 149    | `Match(u',orig,bs_lift,bs,args) ->
 150         let freshno,u,acc_new_ps = expand_match acc (u' :> nf) in
 151         let acc_new_ps,i =
 152          match u with
 153          | `N i -> acc_new_ps,i
 154          | _ ->
 155             let ps = List.map (fun t -> cast_to_i_num_var (subst false false x inst (t:> nf))) (acc_ps@acc_new_ps) in
 156             let super_simplified_ps = super_simplify_ps ps ps in
 157 (*prerr_endline ("CERCO u:" ^ print (fst u :> nf));
 158 List.iter (fun x -> prerr_endline ("IN: " ^ print (fst x :> nf))) ps;
 159 List.iter (fun x -> prerr_endline ("IN2: " ^ print (fst x :> nf))) super_simplified_ps;*)
 160             match index_of_opt ~eq:eta_eq super_simplified_ps u with
 161                Some i -> acc_new_ps, i
 162              | None -> acc_new_ps@[u], len_ps + List.length acc_new_ps
 163         in
 164          let freshno=
 165           if List.exists (fun (j,_) -> i=j) !bs then
 166            freshno
 167           else
 168            let freshno,v = freshno+1, `Var (freshno+1, snd orig - 1) in (* make_fresh_var freshno in *)
 169            bs := !bs @ [i, v] ;
 170            freshno in
 171 (*prerr_endlie ("t DA RIDURRE:" ^ print (`Match(`N i,arity,bs_lift,bs,args) :> nf) ^ " more_args=" ^ string_of_int more_args);*)
 172          let t = mk_match (`N i) orig bs_lift bs args in
 173 (*prerr_endline ("NUOVO t:" ^ print (fst t :> nf) ^ " more_args=" ^ string_of_int (snd t));*)
 174           expand_match (freshno,acc_ps,acc_new_ps) t
 175    | `Lam _ -> raise ExpandedToLambda
 176    | #i_n_var as x ->
 177       let x = simple_expand_match (acc_ps@acc_new_ps) x in
 178       freshno,cast_to_i_num_var x,acc_new_ps in
 179
 180  let freshno,old_ps,new_ps = aux (freshno,[],[]) (ps :> i_num_var list) in
 181  let freshno,conv,new_ps = aux' old_ps (freshno,[],new_ps) (conv :> i_num_var list) in
 182  let freshno,div,new_ps = aux'' old_ps (freshno,new_ps) (div :> i_num_var option) in
 183  let div = option_map cast_to_i_var div in
 184  let ps = List.map cast_to_i_n_var (old_ps @ new_ps) in
 185  let conv = List.map cast_to_i_n_var conv in
 186 (let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 187 prerr_endline ("# INST: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
 188  let p = {p with freshno; div; conv; ps} in
 189  ( (* check if double substituting a variable *)
 190   if List.exists (fun (x',_) -> x = x') sigma
 191    then failwithProblem p "Variable replaced twice"
 192  );
 193  let p = {p with sigma = sigma@[x,inst]} in
 194  let p = super_simplify p in
 195  prerr_endline (print_problem "instantiate" p);
 196  p
 197 ;;
 198
 199 exception Dangerous
 200
 201 let arity_of arities k =
 202  let _,pos,y = List.find (fun (v,_,_) -> v=k) arities in
 203  let arity = match y with `Var _ -> 0 | `I(_,args) -> Listx.length args | _ -> assert false in
 204  arity + if pos = -1 then - 1 else 0
 205 ;;
 206
 207 let rec dangerous arities showstoppers =
 208  function
 209     `N _
 210   | `Var _
 211   | `Lam _ -> ()
 212   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
 213       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
 214       (match t with
 215           `N _ -> List.iter (dangerous arities showstoppers) args
 216         | `Match _ as t -> dangerous arities showstoppers t ; List.iter (dangerous arities showstoppers) args
 217         | `Var(x,_) -> dangerous_inert arities showstoppers x args 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 218         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert arities showstoppers x (Listx.to_list args' @ args) 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 219       )
 220   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert arities showstoppers k (Listx.to_list args) 0
 221
 222 and dangerous_inert arities showstoppers k args more_args =
 223  List.iter (dangerous arities showstoppers) args ;
 224  if List.mem k showstoppers then raise Dangerous else
 225  try
 226   let arity = arity_of arities k in
 227   if List.length args + more_args > arity then raise Dangerous else ()
 228  with
 229   Not_found -> ()
 230
 231 (* cut & paste from above *)
 232 let rec dangerous_conv arities showstoppers =
 233  function
 234     `N _
 235   | `Var _
 236   | `Lam _ -> []
 237   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
 238       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
 239       (match t with
 240           `N _ -> concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
 241         | `Match _ as t -> dangerous_conv arities showstoppers t @ concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
 242         | `Var(x,_) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x args 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 243         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x (Listx.to_list args' @ args) 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 244       )
 245   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers k (Listx.to_list args) 0
 246
 247 and dangerous_inert_conv arities showstoppers k args more_args =
 248  concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args @
 249  if List.mem k showstoppers then k :: concat_map free_vars args else
 250  try
 251   let arity = arity_of arities k in
 252   prerr_endline ("dangerous_inert_conv: ar=" ^ string_of_int arity ^ " k="^string_of_var k ^ " listlenargs=" ^ (string_of_int (List.length args)) );
 253   if List.length args + more_args > arity then k :: concat_map free_vars args else []
 254  with
 255   Not_found -> []
 256
 257 (* inefficient algorithm *)
 258 let rec edible arities div ps conv showstoppers =
 259  let rec aux showstoppers =
 260   function
 261      [] -> showstoppers
 262    | x::xs when List.exists (fun y -> hd_of x = Some y) showstoppers ->
 263       (* se la testa di x e' uno show-stopper *)
 264       let new_showstoppers = sort_uniq (showstoppers @ free_vars (x :> nf)) in
 265       (* aggiungi tutte le variabili libere di x *)
 266       if List.length showstoppers <> List.length new_showstoppers then
 267        aux new_showstoppers ps
 268       else
 269        aux showstoppers xs
 270    | x::xs ->
 271       match hd_of x with
 272          None -> aux showstoppers xs
 273        | Some h ->
 274           try
 275            dangerous arities showstoppers (x : i_n_var :> nf) ;
 276            aux showstoppers xs
 277           with
 278            Dangerous ->
 279             aux (sort_uniq (h::showstoppers)) ps
 280   in
 281     let showstoppers = sort_uniq (aux showstoppers ps) in
 282     let dangerous_conv =
 283      List.map (dangerous_conv arities showstoppers) (conv :> nf list) in
 284
 285     prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
 286     List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))) dangerous_conv;
 287     let showstoppers' = showstoppers @ List.concat dangerous_conv in
 288     let showstoppers' = sort_uniq (match div with
 289      | None -> showstoppers'
 290      | Some div ->
 291        if List.exists ((=) (hd_of_i_var div)) showstoppers'
 292        then showstoppers' @ free_vars (div :> nf) else showstoppers') in
 293     if showstoppers <> showstoppers' then edible arities div ps conv showstoppers' else showstoppers', dangerous_conv
 294 ;;
 295
 296 let precompute_edible_data {ps; div} xs =
 297  (match div with None -> [] | Some div -> [hd_of_i_var div, -1, (div :> i_n_var)]) @
 298   List.map (fun hd ->
 299    let i, tm = Util.findi (fun y -> hd_of y = Some hd) ps in
 300     hd, i, tm
 301    ) xs
 302 ;;
 303
 304 let critical_showstoppers p =
 305   let p = super_simplify p in
 306   let hd_of_div = match p.div with None -> [] | Some t -> [hd_of_i_var t] in
 307   let showstoppers_step =
 308   concat_map (fun bs ->
 309     let heads = List.map (fun (i,_) -> List.nth p.ps i) !bs in
 310     let heads = List.sort compare (hd_of_div @ filter_map hd_of heads) in
 311     snd (split_duplicates heads)
 312     ) p.deltas @
 313      if List.exists (fun t -> [hd_of t] = List.map (fun x -> Some x) hd_of_div) p.conv
 314      then hd_of_div else [] in
 315   let showstoppers_step = sort_uniq showstoppers_step in
 316   let showstoppers_eat =
 317    let heads_and_arities =
 318     List.sort (fun (k,_) (h,_) -> compare k h)
 319      (filter_map (function `Var(k,_) -> Some (k,0) | `I((k,_),args) -> Some (k,Listx.length args) | _ -> None ) p.ps) in
 320    let rec multiple_arities =
 321     function
 322        []
 323      | [_] -> []
 324      | (x,i)::(y,j)::tl when x = y && i <> j ->
 325          x::multiple_arities tl
 326      | _::tl -> multiple_arities tl in
 327    multiple_arities heads_and_arities in
 328
 329   let showstoppers_eat = sort_uniq showstoppers_eat in
 330   let showstoppers_eat = List.filter
 331     (fun x -> not (List.mem x showstoppers_step))
 332     showstoppers_eat in
 333   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS STEP: " ^ string_of_var v)) showstoppers_step;
 334   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS EAT: " ^ string_of_var v)) showstoppers_eat;
 335   p, showstoppers_step, showstoppers_eat
 336   ;;
 337
 338 let eat p =
 339   let ({ps} as p), showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
 340   let showstoppers = showstoppers_step @ showstoppers_eat in
 341   let heads = List.sort compare (filter_map hd_of ps) in
 342   let arities = precompute_edible_data p (uniq heads) in
 343   let showstoppers, showstoppers_conv =
 344    edible arities p.div ps p.conv showstoppers in
 345   let l = List.filter (fun (x,_,_) -> not (List.mem x showstoppers)) arities in
 346   let p =
 347   List.fold_left (fun p (x,pos,(xx : i_n_var)) -> if pos = -1 then p else
 348    let n = match xx with `I(_,args) -> Listx.length args | _ -> 0 in
 349    let v = `N(pos) in
 350    let inst = make_lams v n in
 351 (let l = Array.to_list (Array.init (p.freshno + 1) string_of_var) in
 352 prerr_endline ("# INST_IN_EAT: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
 353    { p with sigma = p.sigma @ [x,inst] }
 354    ) p l in
 355   (* to avoid applied numbers in safe positions that
 356      trigger assert failures subst_in_problem x inst p*)
 357  let ps =
 358   List.map (fun t ->
 359    try
 360     let _,j,_ = List.find (fun (h,_,_) -> hd_of t = Some h) l in
 361     `N j
 362    with Not_found -> t
 363   ) ps in
 364  let p = match p.div with
 365   | None -> p
 366   | Some div ->
 367    if List.mem (hd_of_i_var div) showstoppers
 368    then p
 369    else
 370     let n = match div with `I(_,args) -> Listx.length args | `Var _ -> 0 in
 371     let p, bomb' = make_fresh_var p (-666) in
 372     (if !bomb <> `Var (-1,-666) then
 373      failwithProblem p
 374       ("Bomb was duplicated! It was " ^ string_of_nf !bomb ^
 375        ", tried to change it to " ^ string_of_nf bomb'));
 376     bomb := bomb';
 377     prerr_endline ("Just created bomb var: " ^ string_of_nf !bomb);
 378     let x = hd_of_i_var div in
 379     let inst = make_lams !bomb n in
 380     prerr_endline ("# INST (div): " ^ string_of_var x ^ " := " ^ string_of_nf inst);
 381     let p = {p with div=None} in
 382     (* subst_in_problem (hd_of_i_var div) inst p in *)
 383      {p with sigma=p.sigma@[x,inst]} in
 384      let dangerous_conv = showstoppers_conv in
 385 let _ = prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
 386 List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))) dangerous_conv; in
 387  let conv =
 388    List.map (function s,t ->
 389     try
 390      if s <> [] then t else (
 391      (match t with | `Var _ -> raise Not_found | _ -> ());
 392      let _ = List.find (fun h -> hd_of t = Some h) showstoppers in
 393       t)
 394     with Not_found -> match hd_of t with
 395      | None -> assert (t = `N ~-1); t
 396      | Some h ->
 397       prerr_endline ("FREEZING " ^ string_of_var h);
 398       `N ~-1 (* convergent dummy*)
 399    ) (List.combine showstoppers_conv p.conv) in
 400  List.iter
 401   (fun bs ->
 402     bs :=
 403      List.map
 404       (fun (n,t as res) ->
 405         match List.nth ps n with
 406            `N m -> m,t
 407          | _ -> res
 408       ) !bs
 409   ) p.deltas ;
 410  let old_conv = p.conv in
 411  let p = { p with ps; conv } in
 412  if l <> [] || old_conv <> conv
 413   then prerr_endline (print_problem "eat" p);
 414  if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) ps && p.div = None then
 415   `Finished p
 416  else
 417   `Continue p
 418
 419 let instantiate p x n =
 420  (if hd_of_i_var (cast_to_i_var !bomb) = x
 421    then failwithProblem p ("BOMB (" ^ string_of_nf !bomb ^ ") cannot be instantiated!"));
 422  let arity_of_x = max_arity_tms x (all_terms p) in
 423  (if arity_of_x = None then failwithProblem p "step on var non occurring in problem");
 424  (if Util.option_get(arity_of_x) = min_int then failwithProblem p "step on fake variable");
 425  (if Util.option_get(arity_of_x) <= 0 then failwithProblem p "step on var of non-positive arity");
 426  let n = (prerr_endline "WARNING: using constant initialSpecialK"); p.initialSpecialK in
 427  (* AC: Once upon a time, it was:
 428     let arities = Num.compute_arities x (n+1) (all_terms p :> nf list) in *)
 429  (* let arities = Array.to_list (Array.make (n+1) 0) in *)
 430  let arities = Array.to_list (Array.make (n+1) min_int) in
 431  let p,vars = make_fresh_vars p arities in
 432  let args = Listx.from_list (vars :> nf list) in
 433  let bs = ref [] in
 434  (* 666, since it will be replaced anyway during subst: *)
 435  let inst = `Lam(false,`Match(`I((0,n+2),Listx.map (lift 1) args),(x,666),1,bs,[])) in
 436  let p = {p with deltas=bs::p.deltas} in
 437  subst_in_problem x inst p
 438 ;;
 439
 440 let compute_special_k tms =
 441   let rec aux k (t: nf) = Pervasives.max k (match t with
 442     | `Lam(b,t) -> aux (k + if b then 1 else 0) t
 443     | `I(n, tms) -> Listx.max (Listx.map (aux 0) tms)
 444     | `Match(t, _, liftno, bs, args) ->
 445         List.fold_left max 0 (List.map (aux 0) ((t :> nf)::args@List.map snd !bs))
 446     | `N _ -> 0
 447     | `Var _ -> 0
 448   ) in Listx.max (Listx.map (aux 0) tms)
 449 ;;
 450
 451 let auto_instantiate (n,p) =
 452   let p, showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
 453  let x =
 454   match showstoppers_step, showstoppers_eat with
 455     | [], y::_ ->
 456       prerr_endline ("INSTANTIATING CRITICAL TO EAT " ^ string_of_var y); y
 457     | [], [] ->
 458      let heads =
 459       List.sort compare (filter_map (
 460        fun t -> match t with `Var _ -> None | x -> if arity_of_hd x < 0 then None else hd_of x
 461       ) ((match p.div with Some t -> [(t :> i_n_var)] | _ -> []) @ p.ps)) in
 462      (match heads with
 463          [] -> assert false
 464        | x::_ ->
 465           prerr_endline ("INSTANTIATING TO EAT " ^ string_of_var x);
 466           x)
 467   | x::_, _ ->
 468       prerr_endline ("INSTANTIATING " ^ string_of_var x);
 469       x in
 470 (* Strategy that  decreases the special_k to 0 first (round robin)
 471 1:11m42 2:14m5 3:11m16s 4:14m46s 5:12m7s 6:6m31s *)
 472 let x =
 473  try
 474   match hd_of (List.find (fun t ->
 475    compute_special_k (Listx.Nil (t :> nf)) > 0 && arity_of_hd t >= 0
 476    ) (all_terms p)) with
 477       None -> assert false
 478     | Some x ->
 479        prerr_endline ("INSTANTIATING AND HOPING " ^ string_of_var x);
 480        x
 481  with
 482   Not_found -> x
 483 in
 484 (* Instantiate in decreasing order of compute_special_k
 485 1:15m14s 2:13m14s 3:4m55s 4:4m43s 5:4m34s 6:6m28s 7:3m31s
 486 let x =
 487  try
 488   (match hd_of (snd (List.hd (List.sort (fun c1 c2 -> - compare (fst c1) (fst c2)) (filter_map (function `I _ as t -> Some (compute_special_k (Listx.Nil (t :> nf)),t) | _ -> None) (all_terms p))))) with
 489       None -> assert false
 490     | Some x ->
 491        prerr_endline ("INSTANTIATING AND HOPING " ^ string_of_var x);
 492        x)
 493  with
 494   Not_found -> x
 495 in*)
 496  let special_k =
 497      compute_special_k (Listx.from_list (all_terms p :> nf list) )in
 498  if special_k < n then
 499   prerr_endline ("@@@@ NEW INSTANTIATE PHASE (" ^ string_of_int special_k ^ ") @@@@");
 500  let p = instantiate p x special_k in
 501  special_k,p
 502
 503
 504 let rec auto_eat (n,({ps} as p)) =
 505  prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure before auto_instantiate }}}}}}";
 506  let m = problem_measure p in
 507  let (n,p') = auto_instantiate (n,p) in
 508  match eat p' with
 509    `Finished p -> p
 510  | `Continue p ->
 511      prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure inafter auto_instantiate }}}}}}";
 512      let delta = m - problem_measure p' in
 513      if delta <= 0 then (
 514       (* failwithProblem p' *)
 515       prerr_endline
 516       ("Measure did not decrease (delta=" ^ string_of_int delta ^ ")"))
 517      else prerr_endline ("$ Measure decreased by " ^ string_of_int delta);
 518      auto_eat (n,p)
 519 ;;
 520
 521 let auto p n =
 522  prerr_endline ("@@@@ FIRST INSTANTIATE PHASE (" ^ string_of_int n ^ ") @@@@");
 523  match eat p with
 524    `Finished p -> p
 525  | `Continue p -> auto_eat (n,p)
 526 ;;
 527
 528 (*
 529 0 = snd
 530
 531       x y = y 0    a y = k  k z = z 0  c y = k   y u = u h1 h2 0          h2 a = h3
 532 1 x a c    1 a 0 c  1 k c    1 c 0      1 k        1 k                     1 k
 533 2 x a y    2 a 0 y  2 k y    2 y 0      2 y 0      2 h2 0                  2 h3
 534 3 x b y    3 b 0 y  3 b 0 y  3 b 0 y    3 b 0 y    3 b 0 (\u. u h1 h2 0)   3 b 0 (\u. u h1 (\w.h3) 0)
 535 4 x b c    4 b 0 c  4 b 0 c  4 b 0 c    4 b 0 c    4 b 0 c                 4 b 0 c
 536 5 x (b e)  5 b e 0  5 b e 0  5 b e 0    5 b e 0    5 b e 0                 5 b e 0
 537 6 y y      6 y y    6 y y    6 y y      6 y y      6 h1 h1 h2 0 h2 0       6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0
 538
 539                                 l2 _ = l3
 540 b u = u l1 l2 0                 e _ _ _ _ = f                         l3 n = n j 0
 541 1 k                             1 k                                  1 k
 542 2 h3                            2 h3                                 2 h3
 543 3 l2 0 (\u. u h1 (\w. h3) 0)    3 l3 (\u. u h1 (\w. h3) 0)           3 j h1 (\w. h3) 0 0
 544 4 l2 0 c                        4 l3 c                               4 c j 0
 545 5 e l1 l2 0 0                   5 f                                  5 f
 546 6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0   6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0        6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0
 547 *)
 548
 549 (*
 550                 x n = n 0 ?
 551 x a (b (a c))   a 0 = 1 ? (b (a c))   8
 552 x a (b d')      a 0 = 1 ? (b d')      7
 553 x b (a c)       b 0 = 1 ? (a c)       4
 554 x b (a c')      b 0 = 1 ? (a c')      5
 555
 556 c = 2
 557 c' = 3
 558 a 2 = 4  (* a c *)
 559 a 3 = 5  (* a c' *)
 560 d' = 6
 561 b 6 = 7  (* b d' *)
 562 b 4 = 8  (* b (a c) *)
 563 b 0 = 1
 564 a 0 = 1
 565 *)
 566
 567 (************** Tests ************************)
 568
 569 let optimize_numerals p =
 570   let replace_in_sigma perm =
 571     let rec aux = function
 572     | `N n -> `N (List.nth perm n)
 573     | `I _ -> assert false
 574     | `Var _ as t -> t
 575     | `Lam(v,t) -> `Lam(v, aux t)
 576     | `Match(_,_,_,bs,_) as t -> (bs := List.map (fun (n,t) -> (List.nth perm n, t)) !bs); t
 577     in List.map (fun (n,t) -> (n,aux t))
 578   in
 579   let deltas' = List.mapi (fun n d -> (n, List.map fst !d)) p.deltas in
 580   let maxs = Array.to_list (Array.init (List.length deltas') (fun _ -> 0)) in
 581   let max = List.fold_left max 0 (concat_map snd deltas') in
 582   let perm,_ = List.fold_left (fun (perm, maxs) (curr_n:int) ->
 583       let containing = filter_map (fun (i, bs) -> if List.mem curr_n bs then Some i else None) deltas' in
 584       (* (prerr_endline (string_of_int curr_n ^ " occurs in: " ^ (String.concat " " (List.map string_of_int containing)))); *)
 585       let neww = List.fold_left Pervasives.max 0 (List.mapi (fun n max -> if List.mem n containing then max else 0) maxs) in
 586       let maxs = List.mapi (fun i m -> if List.mem i containing then neww+1 else m) maxs in
 587       (neww::perm, maxs)
 588     ) ([],maxs) (Array.to_list (Array.init (max+1) (fun x -> x))) in
 589   replace_in_sigma (List.rev perm) p.sigma
 590 ;;
 591
 592 let env_of_sigma freshno sigma should_explode =
 593  let rec aux n =
 594   if n > freshno then
 595    []
 596   else
 597    let e = aux (n+1) in
 598    (try
 599     e,Pure.lift (-n-1) (snd (List.find (fun (i,_) -> i = n) sigma)),[]
 600    with
 601     Not_found ->
 602      if should_explode && n = hd_of_i_var (cast_to_i_var !bomb)
 603       then ([], (let f t = Pure.A(t,t) in f (Pure.L (f (Pure.V 0)))), [])
 604       else ([],Pure.V n,[]))::e
 605  in aux 0
 606 ;;
 607
 608 prerr_endline "########## main ##########";;
 609
 610 (* Commands:
 611     v ==> v := \a. a k1 .. kn \^m.0
 612     + ==> v := \^k. numero  for every v such that ...
 613     * ==> tries v as long as possible and then +v as long as possible
 614 *)
 615 let main problems =
 616  let rec aux ({ps} as p) n l =
 617   if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) ps && p.div = None then begin
 618    p
 619   end else
 620    let _ = prerr_endline (print_problem "main" p) in
 621    let x,l =
 622     match l with
 623      | cmd::l -> cmd,l
 624      | [] -> read_line (),[] in
 625    let cmd =
 626     if x = "+" then
 627      `DoneWith
 628     else if x = "*" then
 629      `Auto
 630     else
 631      `Step x in
 632    match cmd with
 633     | `DoneWith -> assert false (*aux (eat p) n l*) (* CSC: TODO *)
 634     | `Step x ->
 635         let x = var_of_string x in
 636         aux (instantiate p x n) n l
 637     | `Auto -> aux (auto p n) n l
 638  in
 639   List.iter
 640    (fun (p,n,cmds) ->
 641     Console.print_hline();
 642     bomb := `Var (-1,-666);
 643     let p_finale = aux p n cmds in
 644     let freshno,sigma = p_finale.freshno, p_finale.sigma in
 645     prerr_endline ("------- <DONE> ------\n ");
 646     (* prerr_endline (print_problem "Original problem" p); *)
 647     prerr_endline "---------------------";
 648     let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 649     prerr_endline (" BOMB == " ^ print ~l !bomb);
 650     prerr_endline "---------------------";
 651     List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst)) sigma;
 652 (*
 653      prerr_endline "----------------------";
 654      let ps =
 655       List.fold_left (fun ps (x,inst) ->
 656        (* CSC: XXXX Is the subst always sorted correctly? Otherwise, implement a recursive subst *)
 657        (* In this non-recursive version, the intermediate states may containt Matchs *)
 658        List.map (fun t -> let t = subst false x inst (t :> nf) in cast_to_i_num_var t) ps)
 659        (p.ps :> i_num_var list) sigma in
 660      prerr_endline (print_problem {p with ps= List.map (function t -> cast_to_i_n_var t) ps; freshno});
 661      List.iteri (fun i (n,more_args) -> assert (more_args = 0 && n = `N i)) ps ;
 662 *)
 663     prerr_endline "---------<OPT>----------";
 664     let sigma = optimize_numerals p_finale in (* optimize numerals *)
 665     let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 666     List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst)) sigma;
 667     prerr_endline "---------<PURE>---------";
 668     let div = option_map (fun div -> ToScott.t_of_nf (div :> nf)) p.div in
 669     let conv = List.map (fun t -> ToScott.t_of_nf (t :> nf)) p.conv in
 670     let ps = List.map (fun t -> ToScott.t_of_nf (t :> nf)) p.ps in
 671     let sigma = List.map (fun (x,inst) -> x, ToScott.t_of_nf inst) sigma in
 672     (*let ps_ok = List.fold_left (fun ps (x,inst) ->
 673       List.map (Pure.subst false x inst) ps) ps sigma in*)
 674     let e = env_of_sigma freshno sigma true in
 675     let e' = env_of_sigma freshno sigma false in
 676
 677 (*
 678      prerr_endline "---------<PPP>---------";
 679 let rec print_e e =
 680  "[" ^ String.concat ";" (List.map (fun (e,t,[]) -> print_e e ^ ":" ^ Pure.print t) e) ^ "]"
 681 in
 682      prerr_endline (print_e e);
 683      List.iter (fun (t,t_ok) ->
 684       prerr_endline ("T0= " ^ Pure.print t ^ "\nTM= " ^ Pure.print (Pure.unwind (e,t,[])) ^ "\nOM= " ^ Pure.print t_ok);
 685       (*assert (Pure.unwind (e,t,[]) = t_ok)*)
 686      ) (List.combine ps ps_ok);
 687 *)
 688      prerr_endline "--------<REDUCE>---------";
 689      (function Some div ->
 690       print_endline (Pure.print div);
 691       let t = Pure.mwhd (e',div,[]) in
 692       prerr_endline ("*:: " ^ (Pure.print t));
 693       prerr_endline (print !bomb);
 694       assert (t = ToScott.t_of_nf (!bomb:>nf))
 695      | None -> ()) div;
 696      List.iter (fun n ->
 697        prerr_endline ("_::: " ^ (Pure.print n));
 698        let t = Pure.mwhd (e,n,[]) in
 699        prerr_endline ("_:: " ^ (Pure.print t))
 700      ) conv ;
 701      List.iteri (fun i n ->
 702        prerr_endline ((string_of_int i) ^ "::: " ^ (Pure.print n));
 703        let t = Pure.mwhd (e,n,[]) in
 704        prerr_endline ((string_of_int i) ^ ":: " ^ (Pure.print t));
 705        assert (t = Scott.mk_n i)
 706      ) ps ;
 707      prerr_endline "-------- </DONE> --------"
 708    ) problems
 709
 710 (********************** problems *******************)
 711
 712 let zero = `Var(0,0);;
 713
 714 let append_zero =
 715  function
 716   | `I _
 717   | `Var _ as i ->  cast_to_i_n_var (mk_app i zero)
 718   | _ -> assert false
 719 ;;
 720
 721 type t = problem * int * string list;;
 722
 723 let magic_conv ~div ~conv ~nums cmds =
 724  let all_tms = (match div with None -> [] | Some div -> [div]) @ nums @ conv in
 725   let all_tms, var_names = parse' all_tms in
 726   let div, (tms, conv) = match div with
 727     | None -> None, list_cut (List.length nums, all_tms)
 728     | Some _ -> Some (List.hd all_tms), list_cut (List.length nums, List.tl all_tms) in
 729
 730  if match div with None -> false | Some div -> List.exists (eta_subterm div) (tms@conv)
 731  then (
 732   prerr_endline "--- TEST SKIPPED ---";
 733   {freshno=0; div=None; conv=[]; ps=[]; sigma=[]; deltas=[]; initialSpecialK=0}, 0, []
 734  ) else
 735   let tms = sort_uniq ~compare:eta_compare tms in
 736   let special_k = compute_special_k (Listx.from_list all_tms) in (* compute initial special K *)
 737   (* casts *)
 738   let div = option_map cast_to_i_var div in
 739   let conv = Util.filter_map (function #i_n_var as t -> Some (cast_to_i_n_var t) | _ -> None) conv in
 740   let tms = List.map cast_to_i_n_var tms in
 741
 742   let ps = List.map append_zero tms in (* crea lista applicando zeri o dummies *)
 743   let freshno = List.length var_names in
 744   let deltas =
 745    let dummy = `Var (max_int / 2, -666) in
 746     [ ref (Array.to_list (Array.init (List.length ps) (fun i -> i, dummy))) ] in
 747
 748   {freshno; div; conv; ps; sigma=[] ; deltas; initialSpecialK=special_k}, special_k, cmds
 749 ;;
 750
 751 let magic strings cmds = magic_conv None [] strings cmds;;