ocaml/lambda4.ml

   1 open Util
   2 open Util.Vars
   3 open Pure
   4 open Num
   5
   6 let bomb = ref(`Var(-1,-666));;
   7
   8 type problem =
   9  { freshno: int
  10  ; div: i_var option (* None = bomb *)
  11  ; conv: i_n_var list (* the inerts that must converge *)
  12  ; ps: i_n_var list (* the n-th inert must become n *)
  13  ; sigma: (int * nf) list (* the computed substitution *)
  14  ; deltas: (int * nf) list ref list (* collection of all branches *)
  15 };;
  16
  17 let all_terms p =
  18  (match p.div with None -> [] | Some t -> [(t :> i_n_var)])
  19  @ p.conv
  20  @ p.ps
  21 ;;
  22
  23 let problem_measure p = 0 ;;
  24
  25 let print_problem label ({freshno; div; conv; ps; deltas} as p) =
  26  Console.print_hline ();
  27  prerr_endline ("\n||||| Displaying problem: " ^ label ^ " |||||");
  28  let nl = "\n| " in
  29  let deltas = String.concat nl (List.map (fun r -> String.concat " <> " (List.map (fun (i,_) -> string_of_int i) !r)) deltas) in
  30  let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
  31     nl ^ "measure="^string_of_int(problem_measure p)^" freshno = " ^ string_of_int freshno
  32  ^ nl ^ "\b> DISCRIMINATING SETS (deltas)"
  33  ^ nl ^ deltas ^ (if deltas = "" then "" else nl)
  34  ^ "\b> DIVERGENT" ^ nl
  35  ^ "*: " ^ (match div with None -> "*" | Some div -> print ~l (div :> nf)) ^ "\n| "
  36  ^ "\b> CONVERGENT" ^ nl
  37  ^ String.concat "\n| " (List.map (fun t -> "_: " ^ (if t = `N (-1) then "_" else print ~l (t :> nf))) conv) ^
  38  (if conv = [] then "" else "\n| ")
  39  ^ "\b> NUMERIC" ^ nl
  40  ^ String.concat "\n| " (List.mapi (fun i t -> string_of_int i ^ ": " ^ print ~l (t :> nf)) ps)
  41  ^ nl
  42 ;;
  43
  44
  45 let failwithProblem p reason =
  46  print_endline (print_problem "FAIL" p);
  47  failwith reason
  48 ;;
  49
  50 let make_fresh_var p arity =
  51  let freshno = p.freshno + 1 in
  52  {p with freshno}, `Var(freshno,arity)
  53 ;;
  54
  55 let make_fresh_vars p arities =
  56  List.fold_right
  57   (fun arity (p, vars) -> let p, var = make_fresh_var p arity in p, var::vars)
  58   arities
  59   (p, [])
  60 ;;
  61
  62 let simple_expand_match ps =
  63  let rec aux level = function
  64   | #i_num_var as t -> aux_i_num_var level t
  65   | `Lam(b,t) -> `Lam(b,aux (level+1) t)
  66  and aux_i_num_var level = function
  67   | `Match(u,v,bs_lift,bs,args) as torig ->
  68     let u = aux_i_num_var level u in
  69     bs := List.map (fun (n, x) -> n, aux 0 x) !bs;
  70     (try
  71        (match u with
  72          | #i_n_var as u ->
  73             let i = index_of (lift (-level) u) (ps :> nf list) (* can raise Not_found *)
  74             in let t = mk_match (`N i) v bs_lift bs args in
  75             if t <> torig then
  76             aux level (t :> nf)
  77            else raise Not_found
  78          | _ -> raise Not_found)
  79       with Not_found ->
  80        `Match(cast_to_i_num_var u,v,bs_lift,bs,List.map (aux level) args))
  81   | `I(v,args) -> `I(v,Listx.map (aux level) args)
  82   | `N _ | `Var _ as t -> t
  83  in aux_i_num_var 0
  84 ;;
  85
  86 let fixpoint f =
  87  let rec aux x = let x' = f x in if x <> x' then aux x' else x in aux
  88 ;;
  89
  90 let rec super_simplify_ps ps =
  91  fixpoint (List.map (cast_to_i_num_var ++ (simple_expand_match ps)))
  92 ;;
  93
  94 let super_simplify ({div; ps; conv} as p) =
  95   let ps = super_simplify_ps p.ps (p.ps :> i_num_var list) in
  96   let conv = super_simplify_ps ps (p.conv :> i_num_var list) in
  97   let div = option_map (fun div ->
  98    let divs = super_simplify_ps p.ps ([div] :> i_num_var list) in
  99     List.hd divs) div in
 100   {p with div=option_map cast_to_i_var div; ps=List.map cast_to_i_n_var ps; conv=List.map cast_to_i_n_var conv}
 101
 102 exception ExpandedToLambda;;
 103
 104 let subst_in_problem x inst ({freshno; div; conv; ps; sigma} as p) =
 105  let len_ps = List.length ps in
 106 (*(let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 107 prerr_endline ("# INST0: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));*)
 108  let rec aux ((freshno,acc_ps,acc_new_ps) as acc) =
 109   function
 110   | [] -> acc
 111   | t::todo_ps ->
 112 (*prerr_endline ("EXPAND t:" ^ print (t :> nf));*)
 113      let t = subst false false x inst (t :> nf) in
 114 (*prerr_endline ("SUBSTITUTED t:" ^ print (t :> nf));*)
 115      let freshno,new_t,acc_new_ps =
 116       expand_match (freshno,acc_ps@`Var(max_int/3,-666)::todo_ps,acc_new_ps) t
 117      in
 118       aux (freshno,acc_ps@[new_t],acc_new_ps) todo_ps
 119
 120   (* cut&paste from aux above *)
 121   and aux' ps ((freshno,acc_conv,acc_new_ps) as acc) =
 122    function
 123    | [] -> acc
 124    | t::todo_conv ->
 125 (*prerr_endline ("EXPAND t:" ^ print (t :> nf));*)
 126       (* try *)
 127        let t = subst false false x inst (t :> nf) in
 128 (*prerr_endline ("SUBSTITUTED t:" ^ print (t :> nf));*)
 129        let freshno,new_t,acc_new_ps =
 130         expand_match (freshno,ps,acc_new_ps) t
 131        in
 132         aux' ps (freshno,acc_conv@[new_t],acc_new_ps) todo_conv
 133       (* with ExpandedToLambda -> aux' ps (freshno,acc_conv@[`N(-1)],acc_new_ps) todo_conv *)
 134
 135   (* cut&paste from aux' above *)
 136   and aux'' ps (freshno,acc_new_ps) =
 137    function
 138    | None -> freshno, None, acc_new_ps
 139    | Some t ->
 140       let t = subst false false x inst (t :> nf) in
 141       let freshno,new_t,acc_new_ps =
 142        expand_match (freshno,ps,acc_new_ps) t
 143       in
 144        freshno,Some new_t,acc_new_ps
 145
 146   and expand_match ((freshno,acc_ps,acc_new_ps) as acc) t =
 147    match t with
 148    | `Match(u',orig,bs_lift,bs,args) ->
 149         let freshno,u,acc_new_ps = expand_match acc (u' :> nf) in
 150         let acc_new_ps,i =
 151          match u with
 152          | `N i -> acc_new_ps,i
 153          | _ ->
 154             let ps = List.map (fun t -> cast_to_i_num_var (subst false false x inst (t:> nf))) (acc_ps@acc_new_ps) in
 155             let super_simplified_ps = super_simplify_ps ps ps in
 156 (*prerr_endline ("CERCO u:" ^ print (fst u :> nf));
 157 List.iter (fun x -> prerr_endline ("IN: " ^ print (fst x :> nf))) ps;
 158 List.iter (fun x -> prerr_endline ("IN2: " ^ print (fst x :> nf))) super_simplified_ps;*)
 159             match index_of_opt ~eq:eta_eq super_simplified_ps u with
 160                Some i -> acc_new_ps, i
 161              | None -> acc_new_ps@[u], len_ps + List.length acc_new_ps
 162         in
 163          let freshno=
 164           if List.exists (fun (j,_) -> i=j) !bs then
 165            freshno
 166           else
 167            let freshno,v = freshno+1, `Var (freshno+1, snd orig - 1) in (* make_fresh_var freshno in *)
 168            bs := !bs @ [i, v] ;
 169            freshno in
 170 (*prerr_endlie ("t DA RIDURRE:" ^ print (`Match(`N i,arity,bs_lift,bs,args) :> nf) ^ " more_args=" ^ string_of_int more_args);*)
 171          let t = mk_match (`N i) orig bs_lift bs args in
 172 (*prerr_endline ("NUOVO t:" ^ print (fst t :> nf) ^ " more_args=" ^ string_of_int (snd t));*)
 173           expand_match (freshno,acc_ps,acc_new_ps) t
 174    | `Lam _ -> raise ExpandedToLambda
 175    | #i_n_var as x ->
 176       let x = simple_expand_match (acc_ps@acc_new_ps) x in
 177       freshno,cast_to_i_num_var x,acc_new_ps in
 178
 179  let freshno,old_ps,new_ps = aux (freshno,[],[]) (ps :> i_num_var list) in
 180  let freshno,conv,new_ps = aux' old_ps (freshno,[],new_ps) (conv :> i_num_var list) in
 181  let freshno,div,new_ps = aux'' old_ps (freshno,new_ps) (div :> i_num_var option) in
 182  let div = option_map cast_to_i_var div in
 183  let ps = List.map cast_to_i_n_var (old_ps @ new_ps) in
 184  let conv = List.map cast_to_i_n_var conv in
 185 (let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 186 prerr_endline ("# INST: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
 187  let p = {p with freshno; div; conv; ps} in
 188  ( (* check if double substituting a variable *)
 189   if List.exists (fun (x',_) -> x = x') sigma
 190    then failwithProblem p "Variable replaced twice"
 191  );
 192  let p = {p with sigma = sigma@[x,inst]} in
 193  let p = super_simplify p in
 194  prerr_endline (print_problem "instantiate" p);
 195  p
 196 ;;
 197
 198 exception Dangerous
 199
 200 let arity_of arities k =
 201  let _,pos,y = List.find (fun (v,_,_) -> v=k) arities in
 202  let arity = match y with `Var _ -> 0 | `I(_,args) -> Listx.length args | _ -> assert false in
 203  arity + if pos = -1 then - 1 else 0
 204 ;;
 205
 206 let rec dangerous arities showstoppers =
 207  function
 208     `N _
 209   | `Var _
 210   | `Lam _ -> ()
 211   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
 212       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
 213       (match t with
 214           `N _ -> List.iter (dangerous arities showstoppers) args
 215         | `Match _ as t -> dangerous arities showstoppers t ; List.iter (dangerous arities showstoppers) args
 216         | `Var(x,_) -> dangerous_inert arities showstoppers x args 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 217         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert arities showstoppers x (Listx.to_list args' @ args) 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 218       )
 219   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert arities showstoppers k (Listx.to_list args) 0
 220
 221 and dangerous_inert arities showstoppers k args more_args =
 222  List.iter (dangerous arities showstoppers) args ;
 223  if List.mem k showstoppers then raise Dangerous else
 224  try
 225   let arity = arity_of arities k in
 226   if List.length args + more_args > arity then raise Dangerous else ()
 227  with
 228   Not_found -> ()
 229
 230 (* cut & paste from above *)
 231 let rec dangerous_conv arities showstoppers =
 232  function
 233     `N _
 234   | `Var _
 235   | `Lam _ -> []
 236   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
 237       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
 238       (match t with
 239           `N _ -> concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
 240         | `Match _ as t -> dangerous_conv arities showstoppers t @ concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
 241         | `Var(x,_) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x args 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 242         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x (Listx.to_list args' @ args) 2 (* 2 coming from Scott's encoding *)
 243       )
 244   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers k (Listx.to_list args) 0
 245
 246 and dangerous_inert_conv arities showstoppers k args more_args =
 247  concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args @
 248  if List.mem k showstoppers then k :: concat_map free_vars args else
 249  try
 250   let arity = arity_of arities k in
 251   prerr_endline ("dangerous_inert_conv: ar=" ^ string_of_int arity ^ " k="^string_of_var k ^ " listlenargs=" ^ (string_of_int (List.length args)) );
 252   if List.length args + more_args > arity then k :: concat_map free_vars args else []
 253  with
 254   Not_found -> []
 255
 256 (* inefficient algorithm *)
 257 let rec edible arities div ps conv showstoppers =
 258  let rec aux showstoppers =
 259   function
 260      [] -> showstoppers
 261    | x::xs when List.exists (fun y -> hd_of x = Some y) showstoppers ->
 262       (* se la testa di x e' uno show-stopper *)
 263       let new_showstoppers = sort_uniq (showstoppers @ free_vars (x :> nf)) in
 264       (* aggiungi tutte le variabili libere di x *)
 265       if List.length showstoppers <> List.length new_showstoppers then
 266        aux new_showstoppers ps
 267       else
 268        aux showstoppers xs
 269    | x::xs ->
 270       match hd_of x with
 271          None -> aux showstoppers xs
 272        | Some h ->
 273           try
 274            dangerous arities showstoppers (x : i_n_var :> nf) ;
 275            aux showstoppers xs
 276           with
 277            Dangerous ->
 278             aux (sort_uniq (h::showstoppers)) ps
 279   in
 280     let showstoppers = sort_uniq (aux showstoppers ps) in
 281     let dangerous_conv =
 282      List.map (dangerous_conv arities showstoppers) (conv :> nf list) in
 283
 284     prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
 285     List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))) dangerous_conv;
 286     let showstoppers' = showstoppers @ List.concat dangerous_conv in
 287     let showstoppers' = sort_uniq (match div with
 288      | None -> showstoppers'
 289      | Some div ->
 290        if List.exists ((=) (hd_of_i_var div)) showstoppers'
 291        then showstoppers' @ free_vars (div :> nf) else showstoppers') in
 292     if showstoppers <> showstoppers' then edible arities div ps conv showstoppers' else showstoppers', dangerous_conv
 293 ;;
 294
 295 let precompute_edible_data {ps; div} xs =
 296  (match div with None -> [] | Some div -> [hd_of_i_var div, -1, (div :> i_n_var)]) @
 297   List.map (fun hd ->
 298    let i, tm = Util.findi (fun y -> hd_of y = Some hd) ps in
 299     hd, i, tm
 300    ) xs
 301 ;;
 302
 303 let critical_showstoppers p =
 304   let p = super_simplify p in
 305   let hd_of_div = match p.div with None -> [] | Some t -> [hd_of_i_var t] in
 306   let showstoppers_step =
 307   concat_map (fun bs ->
 308     let heads = List.map (fun (i,_) -> List.nth p.ps i) !bs in
 309     let heads = List.sort compare (hd_of_div @ filter_map hd_of heads) in
 310     snd (split_duplicates heads)
 311     ) p.deltas @
 312      if List.exists (fun t -> [hd_of t] = List.map (fun x -> Some x) hd_of_div) p.conv
 313      then hd_of_div else [] in
 314   let showstoppers_step = sort_uniq showstoppers_step in
 315   let showstoppers_eat =
 316    let heads_and_arities =
 317     List.sort (fun (k,_) (h,_) -> compare k h)
 318      (filter_map (function `Var(k,_) -> Some (k,0) | `I((k,_),args) -> Some (k,Listx.length args) | _ -> None ) p.ps) in
 319    let rec multiple_arities =
 320     function
 321        []
 322      | [_] -> []
 323      | (x,i)::(y,j)::tl when x = y && i <> j ->
 324          x::multiple_arities tl
 325      | _::tl -> multiple_arities tl in
 326    multiple_arities heads_and_arities in
 327
 328   let showstoppers_eat = sort_uniq showstoppers_eat in
 329   let showstoppers_eat = List.filter
 330     (fun x -> not (List.mem x showstoppers_step))
 331     showstoppers_eat in
 332   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS STEP: " ^ string_of_var v)) showstoppers_step;
 333   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS EAT: " ^ string_of_var v)) showstoppers_eat;
 334   p, showstoppers_step, showstoppers_eat
 335   ;;
 336
 337 let eat p =
 338   let ({ps} as p), showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
 339   let showstoppers = showstoppers_step @ showstoppers_eat in
 340   let heads = List.sort compare (filter_map hd_of ps) in
 341   let arities = precompute_edible_data p (uniq heads) in
 342   let showstoppers, showstoppers_conv =
 343    edible arities p.div ps p.conv showstoppers in
 344   let l = List.filter (fun (x,_,_) -> not (List.mem x showstoppers)) arities in
 345   let p =
 346   List.fold_left (fun p (x,pos,(xx : i_n_var)) -> if pos = -1 then p else
 347    let n = match xx with `I(_,args) -> Listx.length args | _ -> 0 in
 348    let v = `N(pos) in
 349    let inst = make_lams v n in
 350 (let l = Array.to_list (Array.init (p.freshno + 1) string_of_var) in
 351 prerr_endline ("# INST_IN_EAT: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
 352    { p with sigma = p.sigma @ [x,inst] }
 353    ) p l in
 354   (* to avoid applied numbers in safe positions that
 355      trigger assert failures subst_in_problem x inst p*)
 356  let ps =
 357   List.map (fun t ->
 358    try
 359     let _,j,_ = List.find (fun (h,_,_) -> hd_of t = Some h) l in
 360     `N j
 361    with Not_found -> t
 362   ) ps in
 363  let p = match p.div with
 364   | None -> p
 365   | Some div ->
 366    if List.mem (hd_of_i_var div) showstoppers
 367    then p
 368    else
 369     let n = match div with `I(_,args) -> Listx.length args | `Var _ -> 0 in
 370     let p, bomb' = make_fresh_var p (-666) in
 371     (if !bomb <> `Var (-1,-666) then
 372      failwithProblem p
 373       ("Bomb was duplicated! It was " ^ string_of_nf !bomb ^
 374        ", tried to change it to " ^ string_of_nf bomb'));
 375     bomb := bomb';
 376     prerr_endline ("Just created bomb var: " ^ string_of_nf !bomb);
 377     let x = hd_of_i_var div in
 378     let inst = make_lams !bomb n in
 379     prerr_endline ("# INST (div): " ^ string_of_var x ^ " := " ^ string_of_nf inst);
 380     let p = {p with div=None} in
 381     (* subst_in_problem (hd_of_i_var div) inst p in *)
 382      {p with sigma=p.sigma@[x,inst]} in
 383      let dangerous_conv = showstoppers_conv in
 384 let _ = prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
 385 List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))) dangerous_conv; in
 386  let conv =
 387    List.map (function s,t ->
 388     try
 389      if s <> [] then t else (
 390      (match t with | `Var _ -> raise Not_found | _ -> ());
 391      let _ = List.find (fun h -> hd_of t = Some h) showstoppers in
 392       t)
 393     with Not_found -> match hd_of t with
 394      | None -> assert (t = `N ~-1); t
 395      | Some h ->
 396       prerr_endline ("FREEZING " ^ string_of_var h);
 397       `N ~-1 (* convergent dummy*)
 398    ) (List.combine showstoppers_conv p.conv) in
 399  List.iter
 400   (fun bs ->
 401     bs :=
 402      List.map
 403       (fun (n,t as res) ->
 404         match List.nth ps n with
 405            `N m -> m,t
 406          | _ -> res
 407       ) !bs
 408   ) p.deltas ;
 409  let old_conv = p.conv in
 410  let p = { p with ps; conv } in
 411  if l <> [] || old_conv <> conv
 412   then prerr_endline (print_problem "eat" p);
 413  if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) ps && p.div = None then
 414   `Finished p
 415  else
 416   `Continue p
 417
 418 let instantiate p x n =
 419  (if hd_of_i_var (cast_to_i_var !bomb) = x
 420    then failwithProblem p ("BOMB (" ^ string_of_nf !bomb ^ ") cannot be instantiated!"));
 421  let arity_of_x = max_arity_tms x (all_terms p) in
 422  (if arity_of_x < 0 then failwithProblem p "step on a var of negative arity");
 423  (* AC: Once upon a time, it was:
 424     let arities = Num.compute_arities x (n+1) (all_terms p :> nf list) in *)
 425  (* let arities = Array.to_list (Array.make (n+1) 0) in *)
 426  let arities = Array.to_list (Array.make (n+1) min_int) in
 427  let p,vars = make_fresh_vars p arities in
 428  let args = Listx.from_list (vars :> nf list) in
 429  let bs = ref [] in
 430  (* min_int, since it will be replaced anyway during subst: *)
 431  let inst = `Lam(false,`Match(`I((0,n+1),Listx.map (lift 1) args),(x,min_int),1,bs,[])) in
 432  let p = {p with deltas=bs::p.deltas} in
 433  subst_in_problem x inst p
 434 ;;
 435
 436 let compute_special_k tms =
 437   let rec aux k (t: nf) = Pervasives.max k (match t with
 438     | `Lam(b,t) -> aux (k + if b then 1 else 0) t
 439     | `I(n, tms) -> Listx.max (Listx.map (aux 0) tms)
 440     | `Match(t, _, liftno, bs, args) ->
 441         List.fold_left max 0 (List.map (aux 0) ((t :> nf)::args@List.map snd !bs))
 442     | `N _ -> 0
 443     | `Var _ -> 0
 444   ) in Listx.max (Listx.map (aux 0) tms)
 445 ;;
 446
 447 let auto_instantiate (n,p) =
 448   let p, showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
 449  let x =
 450   match showstoppers_step, showstoppers_eat with
 451     | [], y::_ ->
 452       prerr_endline ("INSTANTIATING CRITICAL TO EAT " ^ string_of_var y); y
 453     | [], [] ->
 454      let heads =
 455       List.sort compare (filter_map (
 456        fun t -> match t with `Var _ -> None | x -> if arity_of_hd x < 0 then None else hd_of x
 457       ) ((match p.div with Some t -> [(t :> i_n_var)] | _ -> []) @ p.ps)) in
 458      (match heads with
 459          [] -> assert false
 460        | x::_ ->
 461           prerr_endline ("INSTANTIATING TO EAT " ^ string_of_var x);
 462           x)
 463   | x::_, _ ->
 464       prerr_endline ("INSTANTIATING " ^ string_of_var x);
 465       x in
 466 (* Strategy that  decreases the special_k to 0 first (round robin)
 467 1:11m42 2:14m5 3:11m16s 4:14m46s 5:12m7s 6:6m31s *)
 468 let x =
 469  try
 470   match hd_of (List.find (fun t ->
 471    compute_special_k (Listx.Nil (t :> nf)) > 0 && arity_of_hd t >= 0
 472    ) (all_terms p)) with
 473       None -> assert false
 474     | Some x ->
 475        prerr_endline ("INSTANTIATING AND HOPING " ^ string_of_var x);
 476        x
 477  with
 478   Not_found -> x
 479 in
 480 (* Instantiate in decreasing order of compute_special_k
 481 1:15m14s 2:13m14s 3:4m55s 4:4m43s 5:4m34s 6:6m28s 7:3m31s
 482 let x =
 483  try
 484   (match hd_of (snd (List.hd (List.sort (fun c1 c2 -> - compare (fst c1) (fst c2)) (filter_map (function `I _ as t -> Some (compute_special_k (Listx.Nil (t :> nf)),t) | _ -> None) (all_terms p))))) with
 485       None -> assert false
 486     | Some x ->
 487        prerr_endline ("INSTANTIATING AND HOPING " ^ string_of_var x);
 488        x)
 489  with
 490   Not_found -> x
 491 in*)
 492  let special_k =
 493      compute_special_k (Listx.from_list (all_terms p :> nf list) )in
 494  if special_k < n then
 495   prerr_endline ("@@@@ NEW INSTANTIATE PHASE (" ^ string_of_int special_k ^ ") @@@@");
 496  let p = instantiate p x special_k in
 497  special_k,p
 498
 499
 500 let rec auto_eat (n,({ps} as p)) =
 501  prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure before auto_instantiate }}}}}}";
 502  let m = problem_measure p in
 503  let (n,p') = auto_instantiate (n,p) in
 504  match eat p' with
 505    `Finished p -> p
 506  | `Continue p ->
 507      prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure inafter auto_instantiate }}}}}}";
 508      let delta = m - problem_measure p' in
 509      if delta <= 0 then (
 510       (* failwithProblem p' *)
 511       prerr_endline
 512       ("Measure did not decrease (delta=" ^ string_of_int delta ^ ")"))
 513      else prerr_endline ("$ Measure decreased by " ^ string_of_int delta);
 514      auto_eat (n,p)
 515 ;;
 516
 517 let auto p n =
 518  prerr_endline ("@@@@ FIRST INSTANTIATE PHASE (" ^ string_of_int n ^ ") @@@@");
 519  match eat p with
 520    `Finished p -> p
 521  | `Continue p -> auto_eat (n,p)
 522 ;;
 523
 524 (*
 525 0 = snd
 526
 527       x y = y 0    a y = k  k z = z 0  c y = k   y u = u h1 h2 0          h2 a = h3
 528 1 x a c    1 a 0 c  1 k c    1 c 0      1 k        1 k                     1 k
 529 2 x a y    2 a 0 y  2 k y    2 y 0      2 y 0      2 h2 0                  2 h3
 530 3 x b y    3 b 0 y  3 b 0 y  3 b 0 y    3 b 0 y    3 b 0 (\u. u h1 h2 0)   3 b 0 (\u. u h1 (\w.h3) 0)
 531 4 x b c    4 b 0 c  4 b 0 c  4 b 0 c    4 b 0 c    4 b 0 c                 4 b 0 c
 532 5 x (b e)  5 b e 0  5 b e 0  5 b e 0    5 b e 0    5 b e 0                 5 b e 0
 533 6 y y      6 y y    6 y y    6 y y      6 y y      6 h1 h1 h2 0 h2 0       6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0
 534
 535                                 l2 _ = l3
 536 b u = u l1 l2 0                 e _ _ _ _ = f                         l3 n = n j 0
 537 1 k                             1 k                                  1 k
 538 2 h3                            2 h3                                 2 h3
 539 3 l2 0 (\u. u h1 (\w. h3) 0)    3 l3 (\u. u h1 (\w. h3) 0)           3 j h1 (\w. h3) 0 0
 540 4 l2 0 c                        4 l3 c                               4 c j 0
 541 5 e l1 l2 0 0                   5 f                                  5 f
 542 6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0   6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0        6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0
 543 *)
 544
 545 (*
 546                 x n = n 0 ?
 547 x a (b (a c))   a 0 = 1 ? (b (a c))   8
 548 x a (b d')      a 0 = 1 ? (b d')      7
 549 x b (a c)       b 0 = 1 ? (a c)       4
 550 x b (a c')      b 0 = 1 ? (a c')      5
 551
 552 c = 2
 553 c' = 3
 554 a 2 = 4  (* a c *)
 555 a 3 = 5  (* a c' *)
 556 d' = 6
 557 b 6 = 7  (* b d' *)
 558 b 4 = 8  (* b (a c) *)
 559 b 0 = 1
 560 a 0 = 1
 561 *)
 562
 563 (************** Tests ************************)
 564
 565 let optimize_numerals p =
 566   let replace_in_sigma perm =
 567     let rec aux = function
 568     | `N n -> `N (List.nth perm n)
 569     | `I _ -> assert false
 570     | `Var _ as t -> t
 571     | `Lam(v,t) -> `Lam(v, aux t)
 572     | `Match(_,_,_,bs,_) as t -> (bs := List.map (fun (n,t) -> (List.nth perm n, t)) !bs); t
 573     in List.map (fun (n,t) -> (n,aux t))
 574   in
 575   let deltas' = List.mapi (fun n d -> (n, List.map fst !d)) p.deltas in
 576   let maxs = Array.to_list (Array.init (List.length deltas') (fun _ -> 0)) in
 577   let max = List.fold_left max 0 (concat_map snd deltas') in
 578   let perm,_ = List.fold_left (fun (perm, maxs) (curr_n:int) ->
 579       let containing = filter_map (fun (i, bs) -> if List.mem curr_n bs then Some i else None) deltas' in
 580       (* (prerr_endline (string_of_int curr_n ^ " occurs in: " ^ (String.concat " " (List.map string_of_int containing)))); *)
 581       let neww = List.fold_left Pervasives.max 0 (List.mapi (fun n max -> if List.mem n containing then max else 0) maxs) in
 582       let maxs = List.mapi (fun i m -> if List.mem i containing then neww+1 else m) maxs in
 583       (neww::perm, maxs)
 584     ) ([],maxs) (Array.to_list (Array.init (max+1) (fun x -> x))) in
 585   replace_in_sigma (List.rev perm) p.sigma
 586 ;;
 587
 588 let env_of_sigma freshno sigma should_explode =
 589  let rec aux n =
 590   if n > freshno then
 591    []
 592   else
 593    let e = aux (n+1) in
 594    (try
 595     e,Pure.lift (-n-1) (snd (List.find (fun (i,_) -> i = n) sigma)),[]
 596    with
 597     Not_found ->
 598      if should_explode && n = hd_of_i_var (cast_to_i_var !bomb)
 599       then ([], (let f t = Pure.A(t,t) in f (Pure.L (f (Pure.V 0)))), [])
 600       else ([],Pure.V n,[]))::e
 601  in aux 0
 602 ;;
 603
 604 prerr_endline "########## main ##########";;
 605
 606 (* Commands:
 607     v ==> v := \a. a k1 .. kn \^m.0
 608     + ==> v := \^k. numero  for every v such that ...
 609     * ==> tries v as long as possible and then +v as long as possible
 610 *)
 611 let main problems =
 612  let rec aux ({ps} as p) n l =
 613   if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) ps && p.div = None then begin
 614    p
 615   end else
 616    let _ = prerr_endline (print_problem "main" p) in
 617    let x,l =
 618     match l with
 619      | cmd::l -> cmd,l
 620      | [] -> read_line (),[] in
 621    let cmd =
 622     if x = "+" then
 623      `DoneWith
 624     else if x = "*" then
 625      `Auto
 626     else
 627      `Step x in
 628    match cmd with
 629     | `DoneWith -> assert false (*aux (eat p) n l*) (* CSC: TODO *)
 630     | `Step x ->
 631         let x = var_of_string x in
 632         aux (instantiate p x n) n l
 633     | `Auto -> aux (auto p n) n l
 634  in
 635   List.iter
 636    (fun (p,n,cmds) ->
 637     Console.print_hline();
 638     bomb := `Var (-1,-666);
 639     let p_finale = aux p n cmds in
 640     let freshno,sigma = p_finale.freshno, p_finale.sigma in
 641     prerr_endline ("------- <DONE> ------\n ");
 642     (* prerr_endline (print_problem "Original problem" p); *)
 643     prerr_endline "---------------------";
 644     let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 645     prerr_endline (" BOMB == " ^ print ~l !bomb);
 646     prerr_endline "---------------------";
 647     List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst)) sigma;
 648 (*
 649      prerr_endline "----------------------";
 650      let ps =
 651       List.fold_left (fun ps (x,inst) ->
 652        (* CSC: XXXX Is the subst always sorted correctly? Otherwise, implement a recursive subst *)
 653        (* In this non-recursive version, the intermediate states may containt Matchs *)
 654        List.map (fun t -> let t = subst false x inst (t :> nf) in cast_to_i_num_var t) ps)
 655        (p.ps :> i_num_var list) sigma in
 656      prerr_endline (print_problem {p with ps= List.map (function t -> cast_to_i_n_var t) ps; freshno});
 657      List.iteri (fun i (n,more_args) -> assert (more_args = 0 && n = `N i)) ps ;
 658 *)
 659     prerr_endline "---------<OPT>----------";
 660     let sigma = optimize_numerals p_finale in (* optimize numerals *)
 661     let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
 662     List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst)) sigma;
 663     prerr_endline "---------<PURE>---------";
 664     let div = option_map (fun div -> ToScott.t_of_nf (div :> nf)) p.div in
 665     let conv = List.map (fun t -> ToScott.t_of_nf (t :> nf)) p.conv in
 666     let ps = List.map (fun t -> ToScott.t_of_nf (t :> nf)) p.ps in
 667     let sigma = List.map (fun (x,inst) -> x, ToScott.t_of_nf inst) sigma in
 668     (*let ps_ok = List.fold_left (fun ps (x,inst) ->
 669       List.map (Pure.subst false x inst) ps) ps sigma in*)
 670     let e = env_of_sigma freshno sigma true in
 671     let e' = env_of_sigma freshno sigma false in
 672
 673 (*
 674      prerr_endline "---------<PPP>---------";
 675 let rec print_e e =
 676  "[" ^ String.concat ";" (List.map (fun (e,t,[]) -> print_e e ^ ":" ^ Pure.print t) e) ^ "]"
 677 in
 678      prerr_endline (print_e e);
 679      List.iter (fun (t,t_ok) ->
 680       prerr_endline ("T0= " ^ Pure.print t ^ "\nTM= " ^ Pure.print (Pure.unwind (e,t,[])) ^ "\nOM= " ^ Pure.print t_ok);
 681       (*assert (Pure.unwind (e,t,[]) = t_ok)*)
 682      ) (List.combine ps ps_ok);
 683 *)
 684      prerr_endline "--------<REDUCE>---------";
 685      (function Some div ->
 686       print_endline (Pure.print div);
 687       let t = Pure.mwhd (e',div,[]) in
 688       prerr_endline ("*:: " ^ (Pure.print t));
 689       prerr_endline (print !bomb);
 690       assert (t = ToScott.t_of_nf (!bomb:>nf))
 691      | None -> ()) div;
 692      List.iter (fun n ->
 693        prerr_endline ("_::: " ^ (Pure.print n));
 694        let t = Pure.mwhd (e,n,[]) in
 695        prerr_endline ("_:: " ^ (Pure.print t))
 696      ) conv ;
 697      List.iteri (fun i n ->
 698        prerr_endline ((string_of_int i) ^ "::: " ^ (Pure.print n));
 699        let t = Pure.mwhd (e,n,[]) in
 700        prerr_endline ((string_of_int i) ^ ":: " ^ (Pure.print t));
 701        assert (t = Scott.mk_n i)
 702      ) ps ;
 703      prerr_endline "-------- </DONE> --------"
 704    ) problems
 705
 706 (********************** problems *******************)
 707
 708 let zero = `Var(0,0);;
 709
 710 let append_zero =
 711  function
 712   | `I _
 713   | `Var _ as i ->  cast_to_i_n_var (mk_app i zero)
 714   | _ -> assert false
 715 ;;
 716
 717 type t = problem * int * string list;;
 718
 719 let magic_conv ~div ~conv ~nums cmds =
 720  let all_tms = (match div with None -> [] | Some div -> [div]) @ nums @ conv in
 721   let all_tms, var_names = parse' all_tms in
 722   let div, (tms, conv) = match div with
 723     | None -> None, list_cut (List.length nums, all_tms)
 724     | Some _ -> Some (List.hd all_tms), list_cut (List.length nums, List.tl all_tms) in
 725
 726  if match div with None -> false | Some div -> List.exists (eta_subterm div) (tms@conv)
 727  then (
 728   prerr_endline "--- TEST SKIPPED ---";
 729   {freshno=0; div=None; conv=[]; ps=[]; sigma=[]; deltas=[]}, 0, []
 730  ) else
 731   let tms = sort_uniq ~compare:eta_compare tms in
 732   let special_k = compute_special_k (Listx.from_list all_tms) in (* compute initial special K *)
 733   (* casts *)
 734   let div = option_map cast_to_i_var div in
 735   let conv = Util.filter_map (function #i_n_var as t -> Some (cast_to_i_n_var t) | _ -> None) conv in
 736   let tms = List.map cast_to_i_n_var tms in
 737
 738   let ps = List.map append_zero tms in (* crea lista applicando zeri o dummies *)
 739   let freshno = List.length var_names in
 740   let deltas =
 741    let dummy = `Var (max_int / 2, -666) in
 742     [ ref (Array.to_list (Array.init (List.length ps) (fun i -> i, dummy))) ] in
 743
 744   {freshno; div; conv; ps; sigma=[] ; deltas}, special_k, cmds
 745 ;;
 746
 747 let magic strings cmds = magic_conv None [] strings cmds;;